逆関数y=(2 x+2)/(x-1)を求めます。

逆関数y=(2 x+2)/(x-1)を求めます。

y=(x+2)/(x-2)

関数y=x^2+2 x-3をすでに知っていて、それが(-∞、-1)内の反関数にあることを求めて、そして下記の問題に答えます。 (1)逆関数の定義ドメイン （2）反関数の単調な区間 ———————— -1]内の逆関数

単純関数だけが逆関数を持っているからです。
y=x^2+2 x-3は開口から上への放物線であり、条件を加えないと定義域は単調ではない（先に減らしてから増やす）。
対称軸はx=-1なので、対称軸の左側は単調に減少します。
以下は逆の関数を求めます。
y=(x+1)^2-4
(x+1)^2=y+4
xのために

y=(x^1/2)/(x-1)の逆関数はどうやって求めますか？

（x-1）y=√xy-√x-y=0（√x-y/2）²=y+y²/ 4√x-y/2=√（y+y²/ 4）√x=y/2+√（y+2㎡/4）x=y²/y+y+4+y㎡/y+4+y+y（+x+4）

y=x^2+2 x-1の逆関数を求めます。xは【1,2】に属します。

y=x^2+2 x-1
y=(x+1)^2-2
（x＋1）^2=y+2
x+1=√（y+2）
x=√（y+2）-1
逆関数はy=√（x+2）-1です。

y=x+2/2 x+1の逆関数

y=x-2/1 x

y=(1-x)/(1+x)の逆関数を求めます。

y=(1-x)/(1+x)
y(1+x)=1-x
y+xy=1-x
xy+x=1-y
（y＋1）x=1-y
x=(1-y)/(y+1)
したがって、逆関数はy=(1-x)/(x+1)です。
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

y=（√x-1）+2の逆関数

y-2=√（x-1）
(y-2)²=x-1
∴x=y²-4 y+5
逆関数の数は、y=x²-4 x+5です。

y=2^(x-1)+5の逆関数を求めます。

y=2^(x-1)+5,y>5
y-5=2^(x-1)
ロゴ2(y-5)=x-1
∴x=1+log 2(y-5)
x、y互換、得：y=1+log 2(x-5)(x>5)

y=(x-1)^2の逆関数は何ですか？二つの部分に分けられますか？ 関数とその逆関数によって座標系の画像を見ると、y=(x-1)^2の逆関数は、自分の画像とy=xに対して対称であるが、その逆関数の画像は、x値に対して2つのy値が対応しています。x=0は除外されています。これは関数の定義であり、xに対して一つのy値だけが対応しています。また、多値関数はどうなりますか？

あなたの話は正しいです。単一の値関数でなければ反関数がありません。だからy=(x-1)^2には逆関数がありません。

関数f(x)の画像が点(0,1)を過ぎると、関数f(4-x)の関数の画像が点を超えて、次点は？ は、この定点です でも、答えは（1、4）です。分かりません。

定点は（4,1）はずです。あなたの本に答えが間違っています。
x→f（x）x＝0、f（x）＝1.
前のxを4－xに換えると、4－x→f（4－x）、4－x＝0の場合、f（4－x）＝1.つまりx＝4の時f（4－x）＝1となるので、定点は（4,1）である。