不等式の証明 Xの不等式に関しては、（2 a−b）x＋a−5 b＞0解セットはX 0発売（2 a−b）x>−a＋5 bである。 このステップで分かりました。次の（2 a-b）x 0解集はXb解集で間違います。sorryです。

不等式の証明 Xの不等式に関しては、（2 a−b）x＋a−5 b＞0解セットはX 0発売（2 a−b）x>−a＋5 bである。 このステップで分かりました。次の（2 a-b）x 0解集はXb解集で間違います。sorryです。

この時Xは3つの状況を討論するべきです。1つは0です。1つはX=0です。
もう一つはX<0

数学の不等式の証明. x+y+z=1をすでに知っています 証明書を求めます：x^2/[y+2 z]+y^2/[z+2 x]+z^2/[x+2 y]は1/3以下ではありません。 過程を説明してください。[]は一般括弧を表します。

柯西不等式を用いて証明する。
x+y+z=1なので、
だからx^2/[y+2 z]+y^2/[z+2 x]+z^2/[x+2 y]
=3(x+y+z)｛x^2/[y+2 z]+y^2/[z+2 x]+z^2/[x+2 y]///3
=(y+2 z+z+2 x+x+2 y){x^2/[y+2 z]+y^2/[z+2 x]+z^2/[x+2 y]/3
>=(x+y+z)^2/3
=1/3
もとの不等式は証明を得ます

a、b、c〓Rをすでに知っていて、しかもab+bc+ca=1、総合法で下記の不等式が成立したことを証明します。 A.a^2+b^2+c^2≧2 B.(a+b+c)^2≧3 C.1/a+1/b+1/c≧2ルート3 D.a+b+c≧ルート3 BとDの違いは何ですか？ AとCが違うとどこが悪いですか？

ab+bc+ca=1つまり2 ab+2 bc+2 ca=2=1、Aが間違っています。
2 a+2 b c+2 ca=2とa²+ b²+c²=1を左に加算し、右に加算します。
a+b+cはマイナス、つまりa+b+cです。

a>b>cを設定して、以下の不等式を証明してください。bc²+ca²+ab²

証明：利用差比較法右-左=(b²c+c+a+a²b)-(bc²+ ca²+ ab²)= bc(b-c)+a(b-a)+ab(b)=(b-a)+ab(b)=bc(b-c)+c a(c-b)+ca( c-b)+ca(b)+ca(b+ca( b)+ca( b(b-a)+ca( b-a)+ca( b)+ca( b(b)+ca( b+ca( b+a)+a)+a(b(b)+a)+a(b(b(b+a)+a)+a(b(b+a)+a(b+a(b+a)+a(b-a)(b-c)…

正の有理数a，bを設定して、cは条件を満たす：a+b+cは4以下で、ab+bc+caは4以上である。3つの不等式のうち少なくとも2つが成立することを証明する。|a-b|は2以下で、|c-aは2以下で、|b-c|は2以下である。

この問題は明らかに反対法です。三つの式が同時に2より大きいと仮定します。
a+b+c(=4平方a+a+b+c*c=16-2(ab+bc+ca)

三角形ABCでは、三辺a b cがb平方＋a平方−c平方＝abを満たすことが知られている。角cはbに等しい。

答：三角形ABCでは、満足：b^2+a^2-c^2=ab
コサインの定理によると、cosC=(b^2+a^2-c^2)/(2 ab)
=ab/(2 ab)
=1/2
だから：C=60°

三角形ABCでは、既知の角A：角B：角Cは1：3：5に等しい。角Aは角Bに等しい。

∠A=xを設定すると、▽B=3 x、▽C=5 x
∴x+3 x+5 x=180
9 x=180
x=20
したがって、▽A=20°、▽B=60°、▽C=100°

三角形ABCの中の角Aは20度に等しくて、角Bは角Cに等しくて、それでは三角形ABCは_u u_u u_u u u_u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u_u u u u u u u u u u u u u u？ 答えは鋭角三角形です。理由が必要です。

内角と180度ですので、20度を引くと160度になります。160を2で割ると80度になります。鋭角三角形です。

既知の△ABCでは、▽C=4▽A、▽A+▽B=100°で、▽A=_____u..

♦∠A+∠B+∠C=180°、▽C=4㎝A、
∴∠A+∠B+4㎝A=180°
⑤A+℃=B=100°、
∴∠B=100°-∠A、
∴∠A+∠100°-∠A+4㎝A=180°
∴∠A=20°、
だから答えは20°です

三角形ABCにおいて、▽A：▽B：▽C=2：1、a、b、cはそれぞれ▽A、▽B、▽Cの反対側であれば、下記の式の中で（）が成立します。 A.a 2+b 2=c 2 B.a 2=2 c 2 C.c 2=2 a 2 D.c 2=2 b 2

三角形ABCでは、▽A：▽B：▽C=2:1、三角の和は180度と知られていますので、▽A=90°、▽B=∠C=45°を求めることができます。
つまり、この三角形は二等辺の直角三角形で、b=c、aは斜辺であり、勾当の定理によって得られる：a 2=b 2+c 2=2 c 2.
したがって、Bを選択します