三角形の3辺a、bをすでに知っていて、cは式a^2+b^2+c^2-b-bc-ac=0を満たして、△ABCの形を判断してみます。分析過程が必要です

a^2+b^2+c^2-a-bc-ac=0
左=[(a^2+b^2-2 ab)+(a^2+c^2-2 ac)+(b^2+c^2-2 bc))/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0
だから、必ずあります。a-b=0、a-c=0、b-c=0、つまりa=b=c、だから△ABCは等辺三角形です。

三角形の3つの辺a b cは、等式aの3乗+bの3乗+cの3乗=3 abcを満たすことが知られています。三角形の形を確認してください。書き出しの過程

正三角形
a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc=0
a(a^2-b c)+b(b^2-ac)+c(c^2-ac)=0
a、b、cは0に等しくない。
得：a^2=bc
b^2=ac
c^2=bc

三角形ABCの三辺a、b、cは、等式a平方＋c平方—2 ab—2 bc+2 b平方=0を満たし、三角形ABCの形状を判断する。

(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
正三角形

三角形ABCの3辺a、b、cをすでに知っていて、式aの平方＋cの平方—2 a-2 bc+2 bの平方=0を満たして、三角形ABCの形を判断してみます。

aの平方+cの平方—2 a-2 bc+2 bの平方=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a-b=0,b-c=0
a=b=c
三角形ABCは正三角形である。

aをすでに知っていて、b、cは△ABCの3辺で、しかも関係式a 2+c 2=2 ab+2 bc-2 b 2を満たして、△ABCが等辺三角形であると説明してみます。

⑧原式はa 2+c 2 a-2 a-2 bc+2 b 2=0になります。
a 2+b 2-2 a+c 2-2 bc+b 2=0、
すなわち(a-b)2+(b-c)2=0であり、
∴a-b=0でb-c=0で、a=b=cであり、
∴a=b=c.
だから△ABCは正三角形です。

三角形ABCの中ですでに知っていて、3辺の長いa、b、cは式aの平方—16 bの平方—c平方+6 a b+10 bc=0を満たして、証明を求めます：a+c=2 b

a平方—16 b平方—c平方+6 a b+10 bc=0
=>(a+3 b)^2-(c-5 b)^2=0
=>a+3 b=c-5 bまたはa+3 b=5 b-c
a+3 b=c-5 b
=>a-c+8 b=0
=>c=a+8 b>a+bは三角形の3つの関係によっては不可能であるため、この関係は成立しない。
だからa+3 b=5 b-cだけ成立します。
=>a+c=2 b

三角形ABCでは、三角形の3つの辺a、bを知っています。cは式(c^2/(a+b))+(a^2/(b+c)=bを満たしています。角Bの値を求めます。どうやって問題を解いて、手順は何ですか？

(c^2/(a+b)+(a+2/(b+c)=b、分母得:c²( b+c)+a²( a+b)=b(b+c)(b+c)展開：c²b+3+a²b=+b²

a、b、cは三角形の三辺長で、a=2 n^2+2 n、b=2 n+1、c=2 n^2+2 n+1（nは1より大きい自然数）をすでに知っています。△ABCは直角三角形です。

a=2 n^2+2 n
b=2 n+1
c=2 n^2+2 n+1
a^2=4 n^4+8 n^3+4 n^2
b^2=4 n^2+4 n+1
c^2=4 n^4+4 n^2+1+8 n^3+4 n^2+4 n=a^2+b^2
このような三角形は直角三角形です。

三角形ABC 3辺の長さをすでに知っています。a、b、cは方程式群｛2 a-b=c、a-b+c=6、a+b-c=2｝を満たしています。三角形ABCは直角三角形です。

2 a-b=c①、a-b+c=6②、a+b-c=2③をすでに知っています。
②③を加えると、2 a=8になるので、a=4になります。
①③を加え、の3 a-c=2+cをa=4に代入し、c=5を得て、
ですから、b=3は3^2+4^2=5^2ですから、三角形ABCは直角三角形です。

三角形の3辺a、bをすでに知っていて、cは式a^2+b^2+c^2-b-bc-ac=0を満たして、△ABCの形を判断してみます。 分析過程が必要です