数学的帰納法で（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2 n・1・3・・・•（2 n−1）（n∈N）の場合、「k」から「k＋1」の証明まで、左側に加えたい代数式は__u_u u_u u u_u u u_u u u..

数学的帰納法で（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2 n・1・3・・・•（2 n−1）（n∈N）の場合、「k」から「k＋1」の証明まで、左側に加えたい代数式は__u_u u_u u u_u u u_u u u..

n=kの場合、左は（k＋1）（k＋2）…(k+k)=(k+1)(k+2)…（2 k）
n=k+1の場合、左は（k+2）（k+3）…（k＋k）（2 k＋1）（2 k＋2）、
したがって、「k」から「k＋1」の証明まで、左に加えたい代数式は（2 k＋1）（2 k＋2）です。
（k＋1）=2（2 k＋1）、
答えは2（2 k＋1）です。

数学的帰納法を利用して「(n＋1)(n＋2)…（n＋n）=2 n×1×3×…×（2 n−1）、n＊の場合、n=kからn=k＋1になると、左の増乗すべき因数は（）です。 A.2 k+1 B.2 k+1 k+1 C.(2 k+1)(2 k+2) k+1 D.2 k+3 k+1

タイトルによると、n=kの場合、左は（k＋1）（k＋2）…（k＋k）；n=k＋1の場合、左は（k＋2）（k＋3）…（k+1+k+1）
これにより、2つの項目が（2 k＋1）（2 k＋2）となり、1つの項目が（k＋1）となり、
したがってC.

数学帰納法を利用して不等式1＋1を証明する。 2＋1 3+…+1 2 n-1＜f(n)(n≧2,n∈N*)の過程で、n=kからn=k+1になった場合、左に増加する項目は___u u_u u u..

数学的帰納法で式1+12+13+を証明します。+12 n-1＜f(n)（n≧2,n∈N*）の過程で、n=kを仮定すると不等式が成立し、左=1+12+13＋…+12 k-1の場合、n=k+1の場合、左=1+12+13+…+12 k-1+12 k+…+12 k+1-1、∴n=kからn=k+1まで押すと不等式左が増えます。

数学的帰納法で「1＋1」を証明します。 2＋1 3+…+1 2 n−1＜n（n∈N*、n＞1）”の場合、n=k（k＞1）の不等式で成立し、n=k＋1を押すと、左に増加すべき項数は（）です。 A.2 k-1 B.2 k-1 C.2 k D.2 k+1

左の特徴：分母は徐々に1、末項は1を増加します。
2 n−1；
n=k、末項は1
2
k
 
−1からn＝k＋1、末項は1
2 k＋1−1=1
2 k−1＋2 kで、∴増加すべき項数は2 kである。
したがってC.

数学的帰納法で不等式を証明する。 n＋1＋1 n＋2＋…+1 n＋n＞13 24の過程でn=kからn=k＋1を導出すると、不等式の左側に増える式は__u_u u_u uである。..

n=kの時、左の代数式は1です。
k+1+1
k+2+…+1
k+k，(全部k項)
n=k+1の時、左の代数式は1です。
k+1+1+1
k+1+2+…+1
k+1+k+1
k＋1＋（k＋1）（共にk＋1項）
だからn=k+1の時左の代数式でn=kをマイナスする時左の代数式の結果を使って、1
（k＋1）+k＋1
（k＋1）+（k＋1）-1
k+1
不等式の左に増える項目です。
答えは：1
（k＋1）+k＋1
（k＋1）+（k＋1）-1
k+1.

証明：1＋1 2＋1 3+1 4+…1 2 n−1＞n 2(n∈N*)は、n=kと仮定して成立し、n=k+1の場合、左端に増加する項数は__u u_u u u_u u u..

n=kの場合、不等式は：1＋1
2＋1
3+1
4+…+1
2 k−1＞k
2成立
n=k+1の場合、不等式の左側は1＋1です。
2＋1
3+1
4+…+1
2 k−1＋1
2 k+1
2 k+1,
左側に2 k+2-2 k=2項を追加します。
だから答えは：2.

数学的帰納法を利用して不等式を証明する。＋1/[(2^n)-1]=2,n∈N*]の証明過程で、n=kからn=k+1までの間に、左に加えられた式は_______u__u_u_u u_u..。 1/2^k+1/(2^k+1)+…+1/[2^(k+1)-1]はどうやって来ましたか？

もとの和式の最後の項目は1/[(2^k)-1]、現在の和式の最後の項目は1/[2^(k+1)-1]で、追加の項目は1/2^kから、分母は1/[(k+1)-1];
例えば、n=2の場合、最後の項目は1/3、n=3の場合、最後の項目は1/7で、追加の項目は1/4+1/5+1/6+1/7で、これを類推します。

数学的帰納法で出題を証明する： （n＋1）×（n＋2）×…×（n＋n）=2 n×1×3×…×（2 n-1）

証明：①n=1の場合、左=2、右=21×1、等式が成立します。②n=kの場合は、等式が成立します。すなわち（k＋1）×（k＋2）×…×（k＋k）＝2 K×1×3×…×（2 k-1）はn=k+1の場合、左=（k+2）×（k+3）×…×（k＋k）×（k＋1）×（k＋1＋1）＝2 k…

数学的帰納法で（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2^n*1*3*…*(2 n-1)(n∈N+) 左じゃなくて何ですか？

非帰納法の直接証明を与える
左=(2 n)
A=1*3*5*を設定します*(2 n-1)
B=2*4*6*…*(2 n)
明らかにAB=(2 n)
Bを一つずつ抽出してB=2^n*1*2*3*4*を得ることができます。＊n=2^n*n
だから（2 n）！=AB=1*3*5*...*(2 n-1)*2^n*n
つまり（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2^n*1*3*…*(2 n-1)(n∈N+)

数学的帰納法で1+2+3++n=1/2 n(n+1)を証明します。

証明：n=1の場合は1=1/2*1*(1+1)となり、原式が成立します。n=kの場合は1+2+3+…+k=1/2 k(k+1)がn=k+1の場合は、等式左=1+2+3+…+k+(k+1)=1/2 k(k+2)+2)+2(k+1)=1+2(k+2)=1+2)(k+2)+1+2+2+2+1+2)が成立します。