부등식 증명 X 의 부등식 에 관 하여 (2a - b) x + a - 5b > 0 해 집 은 X0 으로 출시 (2a - b) x > - a + 5b 이 단 계 는 알 아 볼 수 있 습 니 다. 다음 (2a - b) x0 해 집 은 Xb 해 집 입 니 다.

부등식 증명 X 의 부등식 에 관 하여 (2a - b) x + a - 5b > 0 해 집 은 X0 으로 출시 (2a - b) x > - a + 5b 이 단 계 는 알 아 볼 수 있 습 니 다. 다음 (2a - b) x0 해 집 은 Xb 해 집 입 니 다.

이때 X 는 세 가지 상황 을 토론 해 야 한다. 하 나 는 0 이 고 하 나 는 X = 0 이다.
그리고 또 하 나 는 X < 0

수학 부등식 증명. 이미 알 고 있 는 x + y + z = 1, 자격증: x ^ 2 / [y + 2z] + y ^ 2 / [z + 2x] + z ^ 2 / [x + 2y] 가 1 / 3 보다 작 지 않다. 과정 을 설명해 주세요.

커 시 부등식 증명 활용
왜냐하면 x + y + z = 1,
그래서 x ^ 2 / [y + 2z] + y ^ 2 / [z + 2x] + z ^ 2 / [x + 2y]
= 3 (x + y + z) {x ^ 2 / [y + 2z] + y ^ 2 / [z + 2x] + z ^ 2 / [x + 2y]} / 3
= (y + 2z + z + 2x + x + 2y) {x ^ 2 / [y + 2z] + y ^ 2 / [z + 2x] + z ^ 2 / [x + 2y]} / 3
> = (x + y + z) ^ 2 / 3
= 1 / 3
원 부등식 의 증 거 를 얻다.

a, b, c 에서 8712 ° R 를 알 고 있 으 며, ab + bc + ca = 1 을 종합 적 으로 증명 하면 다음 과 같은 부등식 이 성립 된 것 은? A. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ≥ 2 B. (a + b + c) ^ 2 ≥ 3 C1 / a + 1 / b + 1 / c ≥ 2 루트 번호 3 D. a + b + c ≥ 루트 번호 3 B 와 D 가 어떤 차이 가 있 는 지 설명해 주세요. A 와 C 가 틀 리 면 어디 가 틀 리 나 요?

ab + bc + ca = 1 즉 2ab + 2bc + 2ca = 2 = 1, A 땡
2a b + 2b c + 2c a = 2 와 a ‐ + b ‐ + c ‐ = 1 왼쪽 왼쪽 과 오른쪽 을 더 하면 (a + b + c) ‐ ≥ 3, B 가 맞 고 D 가 틀 리 는 것 은
a + b + c 는 마이너스, 즉 a + b + c 일 수 있 습 니 다.

설 치 된 a > b > c, 다음 과 같은 부등식 을 증명 하 십시오: bc ‐ + ca ‐ + ab ‐

증명: 작 차 비교 법 을 이용 하여 우 - 좌 = (b 監 c + c ′ a + a ′ b) - (bc ′ + ca ′ + ab ′ = bc (b - c) + ca (a) + ab (a - b) = bc (b - c) + ca (c - b) + a (b - a) + ab (b - c) + (b - c) + (ca - ab) = c (b - a) = c (b - a) + b (b - a) (b - a) + b (b - a) (b - a) (b - a) (b - a) (b - a))

설정 플러스 유리수 a, b, c 만족 조건: a + b + c 는 4 보다 적 고, ab + bc + ca 는 4 보다 크다. 3 개의 부등식 중 적어도 2 개의 성립 을 증명 한다. | a - b | 는 2 보다 작 으 며, | c - a | 는 2 보다 작 으 며, | b - c | 는 2 보다 작 음 을 증명 한다.

이 문 제 는 매우 명확 하 다. 반증 법 은 세 가지 식 이 동시에 2 보다 크다 고 가정 한다.
a + b + c < = 4 제곱 a * a + b * b + c * c = 16 - 2 (ab + bc + ca)

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 세 변 a b c 만족 b 제곱 + a 제곱 - c 제곱 = ab, 즉 각 c 는

답: 삼각형 ABC 중 만족: b ^ 2 + a ^ 2 - c ^ 2 = ab
코사인 정리 에 따 르 면 코스 C = (b ^ 2 + a ^ 2 - c ^ 2) / (2ab)
= ab / (2ab)
= 1 / 2
그래서: C = 60 도

삼각형 ABC 에서 이미 알 고 있 는 각 A: 각 B: 각 C 는 1: 3: 5 이 고, 각 A 는 각 B 와 같다.

설정 8736 ° A = x 이면 8736 ° B = 3x, 8736 ° C = 5x
∴ x + 3x + 5x = 180
9x = 180
x = 20
그래서 8736 ° A = 20 °, 8736 ° B = 60 °, 8736 ° C = 100 °

삼각형 ABC 중 각 A 는 20 도, 각 B 는 각 C 로 알려 져 있 으 며, 삼각형 ABC 는? 정 답 은 예각 삼각형. 이유.

내각 과 180 도 이 므 로 20 도 를 빼 면 160 도, 160 나 누 기 2 는 80 도 이 므 로 예각 삼각형 이다

△ ABC 에서 8736 ° C = 4 * 8736 ° A, 8736 ° A, 8736 ° A + 8736 ° B = 100 °, 그럼 8736 ° A =...

87577: 8736 ° A + 8736 ° B + 8736 ° C = 180 °, 8736 ° C = 4 * 8736 ° A,
8756 ° 8736 ° A + 8736 ° B + 4 * 8736 ° A = 180 °,
8757 ° 8736 ° A + 8736 ° B = 100 °,
8756 ° 8736 ° B = 100 ° - 8736 ° A,
8756: 8736 ° A + 8736 ° 100 ° - 8736 ° A + 4 * 8736 ° A = 180 °
8756 ° 8736 ° A = 20 °
그러므로 답 은 20 ° 이다.

삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° A: 8736 ° B: 8736 ° C = 2: 1, a, b, c 가 각각 8736 ° A, 8736 ° B, 8736 ° C 의 대변 이 고 다음 과 같은 식 에서 성립 된 것 은 () A. a2 + b2 = c2 B. a2 = 2c2 C. c2 = 2a 2 D. c2 = 2b2

이미 알 고 있 는 삼각형 ABC 에서 8736 ° A: 8736 ° B: 8736 ° C = 2: 1: 1 이 고 삼각형 의 합 은 180 도 이 므 로 구 할 수 있 습 니 다: 8736 ° A = 90 °, 8736 ° B = 8736 ° C = 45 ° 입 니 다.
즉, 이 삼각형 은 이등변 직각 삼각형, b = c, a 는 경사 변 이다. 피타 고 라 스 정리 에 따라 a 2 = b 2 + c2 = 2c2 를 얻 을 수 있다.
그래서 B.