삼각형 ABC 의 세 변 길이 만족 a = b + 1, ab = 12, c = 5. 삼각형 ABC 가 직각 삼각형 이라는 것 을 알 고 있 습 니까? 판단 을 증명 합 니 다.

삼각형 ABC 의 세 변 길이 만족 a = b + 1, ab = 12, c = 5. 삼각형 ABC 가 직각 삼각형 이라는 것 을 알 고 있 습 니까? 판단 을 증명 합 니 다.

예.
왜냐하면 a = b + 1
그래서 ab = 12
b (b + 1) = 12
b = 3
a = 4
피타 고 라 스 정리, 득:
예.

삼각형 ABC 의 세 변 은 a, b, c 로 알려 져 있 으 며, 세 변 은 등식 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + ac 로 삼각형 ABC 의 모양 을 시험 적 으로 판단 합 니 다.

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + aca + b 말 + b 말 + c 말 - ab - bc - ca = 02 (a 말 + b 말 + b 말 + c 말 - ab - bc - ca) = 0a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 + b ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + c ^ 2 + 2ac + a ^ 2 = 0 (a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c) ^ 2 + (c - a) ^ 2 + (c - a) ^ 2

삼각형 의 세 변 a, b, c 는 등식 에 적합 합 니 다: a 3 + b3 + c3 = 3abc, 삼각형 의 모양 을 확인 하 십시오.

문 제 를 푸 는 뜻: a 3 + b3 + c3 = 3abc, a 3 + b3 + c 3 + abc + + 3 + b3 + + + + 3 - abc = (a + b) (a 2 - ab + b2) + + c 3 - abc = (a + b) [(a + 2 - 3 ab] + + + + + + 3 - 3 - abc = (a + b) 3 + + + + + + + + + + + 3 + + + + 3 + + + + + + + + + + + + + b (a + + + + b + + + + + + + + + + + + b + + + + + b + + + + + + + b + + + + + + a + + + + + + + + + + b + + + + + + + + a + + + + + + + + + + + + + + + - bc) = 0 ∵...

만약 a. b. c 가 삼각형 ABC 의 세 변 이면 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = ab + ac + bc 를 만족 시 키 고 삼각형 ABC 의 형 태 를 판단 한다.

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + ac + bc
2 (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) - 2 (ac + ab + cb) = 0
(a - b) ^ 2 + (a - c) ^ 2 + (b - c) ^ 2 = 0
| a - b | 0, a = b
| a - c | 0, a = c
| b - c | 0, b = c
a = b = c
그래서 이등변 삼각형 입 니 다.

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 삼각형 ABC 의 세 변 으로 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - bc - ac = 0, 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 하 세 요 왜?

자세히 말 하면 건물 주 는 번 거 로 움 을 두려워 하지 않 는 다. a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - bc - ac = 0 때문에 2 (a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - bc - ac) = 0 (양쪽 곱 하기 2) 2a 의 제곱 + 2b 의 제곱 + 2c 의 제곱 - 2ab - 2bc - 2ab - 2ab + b 의 제곱 - 2ab + b 의 제곱 + b 의 제곱 - 2.....

a b c 는 삼각형 abc 의 3 각 길이 로 알 고 있 으 며 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - bc - ac = 0 으로 삼각형 의 모양 을 판단 합 니 다.

등변 삼각형
a ⅓ + b ′ + c ′ - ab - bc - ac = 0
a (a - b) + b (b - c) + c (c - a) = 0
왜냐하면 a, b, c 가 모두 0 보다 크 기 때문이다.
따라서 상기 등식 이 0 과 같은 조건 은
a = b; b = c; c = a
즉 a = b = c
그래서 이 삼각형 은 이등변 삼각형 이다

삼각형 의 세 변 a, b, c, a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca 를 충족 시 키 면 삼각형 의 모양 () A. 직각 삼각형 B. 이등변 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 30 도 각도 가 있 는 직각 삼각형

∵ a 2 + b 2 + c2 = ab + bc + ca
양쪽 곱 하기 2 득: 2a 2 + 2b 2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
즉 (a 2 - 2ab + b2) + (b 2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a 2) = 0
∴ (a - b) 2 + (b - c) 2 + (c - a) 2 = 0
∵ 짝 짓 기 는 항상 0 보다 크 거나 같 습 니 다.
∴ a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0
∴ a = b, b = c, c = a.
그래서 이 거 는 이등변 삼각형 이에 요.
그러므로 C 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

원래 방식 은 2a 2 + 2b 2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 a2 + b2 + c2 + a2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다.
완전한 제곱 공식 에 따 르 면 득: (a - b) 2 + (c - a) 2 + (b - c) 2 = 0;
마이너스 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 a - b = 0, c - a = 0, b - c = 0, 즉 a = b = c. 그래서 ABC 는 등변 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

△ 알 고 있 는 ABC 의 3 변 a, b, c 만족 등식: a2 + b + | c − 1 - 2 | = 6a + 2 b − 3 - 7, 시험 판단 △ ABC 의 모양.

∵ a 2 + b + |
c − 1 - 2 | = 6a + 2
b − 3 - 7,
∴ a2 + b + |
c − 1 - 2 | - 6a - 2
b − 3 + 7 = 0,
∴ a 2 - 6a + 9 + [(b - 3) - 2
b − 3 + 1] + |
c − 1 - 2 | 0,
즉 (a - 3) 2 + (
b − 3 - 1) 2 + |
c − 1 - 2 | 0,
∴ a = 3, b = 4, c = 5,
∵ 32 + 42 = 52,
이 삼각형 은 직각 삼각형 이다.

삼각형 ABC 만족 등식 a ^ 2 + b + l √ c - 1 - 2l = 6a + 2 √ b - 3 - 7, 삼각형 ABC 의 모양 이 좋 은 추가 점 수 를 판단 합 니 다. 삼각형 ABC 만족 등식 a ^ 2 + b + l √ c - 1 - 2l = 6a + 2 √ b - 3 - 7, 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 좋 습 니 다. 보너스. 정 답 "blubluee": a ^ 2 + b + l (루트 c - 1) - 2l = 6a + 2 배 (루트 b - 3) - 7 그 괄호 는 내 가 넣 은 것 이 니 잘 보이 게 하기 위해 서 이다 "L" 은 절대 치 입 니 다.

a ^ 2 + b + b + b + l 체크 체크 (c - 1) - 2l = 6a + 2 √(b - 3) - 7a ^ 2 - 6 a + b + + b + + b + b + b + + b + + 1 (c - 1) - 2l = 2 √(b - 3) - 7a ^ ^ 2 - 6 a + b - 2 a + b - 2 a + b - 3 + + b - 3 + + + + + b - 6 a ^ 2 - 6 a + b - 3 a + b - 3 (b - 3) + a + + + + + + + 1 + + + + + + + + + 2 + 3 + + a + + + 3 + b - 3 + + + b - 3 + + b - 3 + + + + + b - 2 + + + + + + + + 3 + + + + + + + + + + 2 - 6a + 9 + b - 3 - 2 √ (b -...