왜 반 함수 의 정의 도 메 인 은 원래 함수 의 당직 도 메 인 입 니까? 어디서부터 말 해 야 합 니까?

왜 반 함수 의 정의 도 메 인 은 원래 함수 의 당직 도 메 인 입 니까? 어디서부터 말 해 야 합 니까?

함수 y = f (x), 정의 도 메 인 D, 당직 도 메 인 은 f (D)
반 함수 의 정의:
Y 에 게 는 8712 ° f (D) 가 존재 하고 유일 하 게 확 정 된 x * * 8712 ° D 가 이에 대응 하 며 Y = f (x) 가 존재 합 니 다.
이렇게 새로운 함 수 를 확정 하여 함수 y = f (x) 라 고 부 르 는 반 함수 입 니 다.

수학 반 함수 정의 영역 당직 구역 tanh ^ - 1 (x) [즉 tanh (x) 를 나타 내 는 반 함수] = 0.5 * ln [(1 + x) / (1 - x)], 정의 역 과 당직 역 을 구 함. 나 는 원래 함수 의 정의 역 이 반 함수 의 당번 임 을 알 고 있 지만, 지금 은 등호 앞 에 있 는 x 가 독립 변수 인지 뒤에 있 는 x 가 독립 변수 인지 잘 모 르 겠 어. 나 는 등호 뒤에 있 는 x 의 수치 범 위 를 알 고 있어 (- 1, 1).그러면 이것 은 당직 구역 입 니까? 정의 역 입 니까? 만약 당직 구역 이 라면 정의 역 은 얼마 입 니까? 반대로 도 마찬가지 입 니 다! 급 합 니 다!

국제 관례 에 따 르 면 특정한 함수 에서 영원히 뒤의 x 는 독립 변수 이다. 본 문제 에서 x 의 수치 범위 (- 1, 1) 는 독립 변수 x 의 사과 수치 범위 이다. 등식 왼쪽 에 있 는 것 은 아무리 써 도 Y = 또는 f (x), g (x) 만 있 고 수치 범위 가 없다.
반 함수 라 는 개념 을 도입 한 후에 마침 한 함수 의 정의 역 은 다른 함수 의 당직 범위 와 같 고 누가 독립 변수 인지 한 함수 에서 등호 오른쪽 에 있 는 x 또는 다른 자모 이다.

반 함수 의 정의 역 과 당직 역 은 어떻게 구 합 니까?

각각 원 함수 의 당직 구역 과 정의 구역 이다.

반 함수 의 고전 예제 함수 y = x / (x - 2) 의 반 함 수 는 어떻게 계산 합 니까? 상세 하고 급 하지 않 습 니 다. 만약 x > 2 의 경우 그의 정의 구역 과 당직 구역 은 어떻게 계산 합 니까?

y = x / (x - 2)
y (x - 2) = x
yx - x = 2y
x (y - 1) = 2y
x = 2y / (y - 1)
그래서 반 함 수 는 y = 2x / (x - 1) 이 고 정의 역 은 x 아니오 = 1 이다.

반 함수 예제 f (x) = 2 의 x 제곱 + 1. f (x) 를 설정 한 반 함 수 는 g (x) 이 고 g (9) 는 얼마 입 니까?

반 함수 의 정의 도 메 인 은 원 함수 범위 이기 때문에 9 = 2 의 X 제곱 + 1 해 의 X = 3 입 니 다.

f (x) = x ^ 2 - 2x 의 반 함 수 는 얼마 입 니까?

y = x ^ 2 - 2x
y = (x - 1) ^ 2 - 1
y + 1 = (x - 1) ^ 2
x = 루트 아래 (y + 1) + 1
X Y 호 환
반함수 가 Y = 근호 아래 (x + 1) + 1 이 되 어 원래 의 정의 역 과 당직 역 을 바 꾸 면 됩 니 다

고 1 기초 반 함수 문제 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 2 + 2x + 1 질문 (1) f (x) 는 (음의 무한, 정 무한) 에 반 함수 (2) 가 있 으 면 f (x) 는 [m, 정 무한) 에 반 함수 가 있 고 m 범위 (3) 에서 f (x) 가 [1, 정 무한) 에서 의 반 함수 가 있다. 반 함수 라 는 부분 을 잘 모 르 겠 어 요. 상세 한 과정 과 분석 을 해 주세요.

1. (음의 무한, 정 무한) 에 서 는 반 함수 가 없다
현재 이 함수 가 두 개의 X 에 하나의 Y 가 있 기 때문에 반 함 수 는 하나의 X 에 두 개의 Y 가 있 고 함수 의 정의 에 부합 되 지 않 습 니 다.
2. f (x) = x * 2 + 2x + 1 = (x + 1) * 2,
그래서 x 재 (음의 무한, - 1) 또는 (- 1, 정 무한) 는 단조 로 운 함수 이다.
그래서 m > = - 1
3. f (x) = x * 2 + 2 x + 1 = (x + 1) * 2,
x + 1 = 루트 아래 f (x)
x = 루트 아래 f (x) - 1
반 함수 = 근호 아래 x - 1, x 는 [4, 정 무한) 에 속한다.

] 반 함수 에 관 한 고 1 문제, y = f (x) 의 이미지 와 y = f ^ (- 1) (x) 의 그림 은 왜 Y = x - 1 대칭 에 관 한 것 이지 Y = x 대칭 에 관 한 것 이 아니 라? 매우 이해 하지 못 한다.

y = f (x) 의 이미지 와 y = f ^ (- 1) (x) 의 이미지 관련 y = x 대칭
y = f (x - 1) 의 이미지 와 y = f ^ (- 1) (x - 1) 의 이미지 관련 y = x - 1 대칭

반 함수 로 계산 해 주세요. f (x) = in (X ^ 0.5 + 1) 은 loge (x 의 2 분 의 1 차방 + 1) 이다.

y = f (x) = ln (x ^ 0.5 + 1)
e ^ y = x ^ 0.5 + 1
x ^ 0.5 = e ^ y - 1
x = (e ^ y - 1) 끝
그래서 반 함수 y = (e ^ x - 1) L
x ^ 0.5 > = 0
x ^ 0.5 + 1 > = 1
그래서 ln (x ^ 0.5 + 1) > = 0
그래서 반 함수 정의 도 메 인 은 x > = 0 입 니 다.
그래서 반 함수 y = (e ^ x - 1) L / S, 그 중 x > = 0

함수 f (x) = log 3 (x + 3) 의 반 함수 이미지 와 Y 축의 교점 좌 표 는? f (x) = log 3 (x + 3) 의 반 함 수 는 y = 3 ^ x - 3. - 2 이다. 일반적인 방법 으로 문 제 를 풀 면 나 는 풀 수 있다. 그러나 나 는 한 가지 의문 이 있다. y = a ^ x 와 y = logaX 는 서로 반 함수 이다. 그렇다면 f (x) = log 3 (x + 3) 와 y = 3 ^ (x + 3) 도 반 함수 일 것 이다. 왜 또 아 닐 까?

학생, 당신 은 반 함수 의 정 의 를 잘못 내 렸 습 니 다. 바로 대응 변수 와 독립 변수의 문제 입 니 다. 만약 에 두 번 째 방정식 (x + 3) 을 하나의 전체 로 본다 면 성립 될 것 입 니 다.