為什麼反函數的定義域就是原函數的值域？從何說起？

為什麼反函數的定義域就是原函數的值域？從何說起？

函數y=f（x），定義域D，值域是f（D）
反函數的定義：
任給y∈f（D），存在唯一確定的x∈D與之對應，且y=f（x），
這樣確定了一個新的函數，稱之為函數y=f（x）的反函數.

數學反函數求定義域值域 已知tanh^-1（x）[就是表示tanh（x）的反函數]=0.5*ln[（1+x）/（1-x）]，求定義域和值域，我知道原函數的定義域就是反函數的值域，可是我已經搞不清楚現在是等號前面那個x是引數還是後面那個x是引數了.我知道等號後面那個x的取值範圍是（-1,1），那麼這個是值域還是定義域？如果是值域，那麼定義域是多少呢？反之也一樣！急

按照國際慣例，在一個特定的函數中，永遠是後邊的那個x是引數.本題中的x的取值範圍（-1,1）就是引數x道歉取值範圍.等式左邊的不管怎麼寫，y=也好、f（x）、g（x）也好，都只有值域，沒有取值範圍.
引入了反函數的概念後，只是恰巧一個函數的定義域等於了另一個函數的值域範圍，而誰是引數，在一個函數中，就是等號右邊的x或者其他字母.

反函數的定義域和值域分別怎麼求？

分別是原函數的值域和定義域.

反函數的經典例題 函數y=x/（x-2）的反函數怎麼算·詳細不驟 若x>2的那麼他的定義域和值域怎麼算

y=x/（x-2）
y（x-2）=x
yx-x=2y
x（y-1）=2y
x=2y/（y-1）
所以反函數是y=2x/（x-1），定義域是：x不=1

反函數例題 f（x）=2的x次方+1 .設f（x）的反函數為g（x），則g（9）等於多少？

反函數的定義域是原函數值域所以就是9=2的X次方+1解的X=3

f（x）=x^2-2x的反函數是多少啊？

y=x^2-2x
y=（x-1）^2-1
y+1=（x-1）^2
x=根號下（y+1）+1
X Y互換
得反函數為y=根號下（x+1）+1然後把原來的定義域和值域互換就好了

高一基礎反函數題 已知函數f（x）=x2+2x+1問（1）f（x）在（負無窮，正無窮）上有無反函數（2）若f（x）在【m，正無限）上有反函數，求m範圍（3）求f（x）在【1，正無窮）上的反函數 反函數這部分我學得不是很懂，請給我詳細點的過程和分析，

1.在（負無窮，正無窮）上沒有反函數
因為現在此函數兩個X有一個y，所以反函數就一個X有兩個y，不符合函數的定義.
2.f（x）=x*2+2x+1 =（x+1）*2，
所以x在（負無窮，-1）或（-1，正無窮）是單調函數
所以m>=-1
3.f（x）=x*2+2x+1 =（x+1）*2，
x+1=根號下f（x）
x=根號下f（x）-1
反函數=根號下x-1，x屬於【4，正無窮）

】關於反函數的高一題， y=f（x）的影像和y=f^（-1）（x）的影像為什麼關於y=x-1對稱，而不是關於y=x對稱呀？十分不解，

y=f（x）的影像和y=f^（-1）（x）的影像關於y=x對稱
y=f（x-1）的影像和y=f^（-1）（x-1）的影像關於y=x-1對稱

幫我算個反函數， f（x）=in（X^0.5+1）就是loge（x的二分之一次方+1）

y=f（x）=ln（x^0.5+1）
e^y=x^0.5+1
x^0.5=e^y-1
x=（e^y-1）²
所以反函數y=（e^x-1）²
x^0.5>=0
x^0.5+1>=1
所以ln（x^0.5+1）>=0
所以反函數定義域是x>=0
所以反函數y=（e^x-1）²，其中x>=0

函數f（x）=log3（x+3）的反函數圖像與y軸的交點座標是？ f（x）=log3（x+3）的反函數是y=3^x-3..-2）..用常規方法解題我會解.但我有一疑問：y=a^x與y=logaX互為反函數，這樣的話，那f（x）=log3（x+3）與y=3^（x+3）也應該是反函數啊？為什麼又不是呢？

同學你是把反函數的定義弄錯了，就是一個應變數和引數的問題，如果你把第二個方程（x+3）看成一個整體的話也是成立的.