關於反函數的一道問題比如f（x）=4除於（2-x），那麼反函數=2-（4除以X），那麼原來的值域就是反函數的定義域，原來的定義域就是反函數的值域，如果我們通過反函數的值域限定求反函數定義域，那麼求出來的定義域一定和原式的值域相等麼？我試了一下好象是相等的，但是請問這裡面是什麼原理啊？..老師好象說反函數圖像就是和這個有關的..但是我想不出聯系在哪？

反函數等於是f（x）與x的位置互換，所以，一開始x能達到什麼值，f（x）就能達到什麼值，反之也一樣，所以定義域一定和原式的值域相等.
謝謝

函數y=f（x）的圖像經過點（0，1），則函數f（4-x）的反函數的圖像經過點（） A.（3，0） B.（0，3） C.（4，1） D.（1，4）

由函數y=f（x）的圖像經過點（0，1），得f（0）=1，
所以當x=4時有f（4-x）=f（0）=1，
從而函數y=f（4-x）過點（4，1），則函數y=f（4-x）的反函數並經過點（1，4），
故選D.

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0且a≠1）的反函數，其圖像經過點（ a，a），則f（x）= ___.

∵函數y=ax的反函數是f（x）=logax，又已知反函數的圖像經過點（
a，a），
∴a=loga
a，即a=1
2，
故答案是：log1
2x.

函數y=2的-x次方+1的反函數是什麼？

y=2^（-x）+1>1，
反解出x=-log2（y-1）
囙此反函數為y=-log2（x-1），x>1

函數y=2的x-1的次方的反函數是什麼？

兩邊取以2為底的對數
log2（y）=x-1
x=log2（y）+1=log2（y）+log2（2）=log2（2y）
y=2^（x-1）>0
所以反函數定義域x>0
所以y=log2（2x），x>0

y等於2的X次方加1分之2的X次方.求此函數的反函數

1/y =（2^x+1）/2^x = 1 + 2^（-x）>1
2^（-x）= 1/y -1
x = -log2（1/y -1）（0
工作幫用戶2016-11-22
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函數y=0.2（-X次方）+1的反函數是______

y=log（5，x-1）
以5為底（x-1）的對數

求tanx的反函數的平方的積分

∫（arctanx）^2dx=x（arctanx）^2-∫[x*2arctanx*（1/1+x^2）]dx=x（arctanx）^2-∫[2x/（1+x^2）]arctanxdx對∫[2x/（1+x^2）]arctanxdx先換元，再分部積分：令u=arctanx，du=1/（1+x^2）x=tanu，2x=2tanu∫[2x/（1+x^2）]arctanxdx=…

反函數微積分問題 tanθ=（t/（500-3t））求證θ的導數等於500/（t²+（500-3t）²）

tanθ=（t/（500-3t））對t兩邊求導（dθ/dt）sec^2θ=500/（500-3t）^2所以dθ/dt=500cos^2θ/（500-3t）^2因為cos^2θ=1/（1+tan^2θ）=1/（1+t^2/（500-3t）^2）代入得dθ/dt=500/（t²+（500-3t）²）（注：cos^2θ表示（…

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