求高一數學三角函數《正弦函數和餘弦函數的圖像和性質》的經典例題 最好是難度適中，綜合性强，考查知識點範圍廣的

求高一數學三角函數《正弦函數和餘弦函數的圖像和性質》的經典例題 最好是難度適中，綜合性强，考查知識點範圍廣的

最好是難度適中，綜合性强，

y=2sinX+3cosX的最大值和最小值＿？

y=根號下（2的平方+3的平方）乘以sin（X+α）
這裡α為定值不需要計算
sin（X+α）的最大值為1最小值為-1
所以y的最大值為根號下13
最小值為-根號下13
此類題目都可用此方法解决
即y=xsinX+ycosX最大值為根號下（X的平方+Y的平方）

已知函數f（x）=sin（（（kπx）/5）+π/3）（k>0），當引數x在任何兩個整數間變化時（包括整數本身），至少含有1個週期，求k的取值範圍.

2*5/k=10

正弦函數余弦函數正切函數最值都是什麼啊，

正弦函數：最大值1，最小值-1，
余弦函數：最大值1，最小值-1
正切函數：沒最值

正弦余弦函數影像的性質

如圖它的普通形式為y=sinx
週期為2π，且由圖像易得它是奇函數，
①最大值：當x=2kπ+（π/2） ，k∈Z時，y（max）=1 ②最小值：當x=2kπ+（3π/2），k∈Z時，y（min）=-1 零值點： （kπ，0） ，k∈Z
在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是單調增函數 在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是單調减函數
 它的平移變化形式由左右平移上下平移 可以得到y=Asin（ωx+φ）+b  A＞0時，最大值為Y=A+b，
最小值為Y=b-A   ，求函數的週期可以利用T=2π/w（正切函數是T=π/w）
余弦函數cosx是將正弦函數sinx向左平移π/2組織得到的，易得它是偶函數，值域與sinx相同，性質可以參照上述正弦函數推得

正弦函數的圖像與性質

定義與定理
定義：對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sin x，這樣，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sin x與它對應，按照這個對應法則所建立的函數，表示為f（x）=sin x，叫做正弦函數.
正弦函數的定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sin A=b/sin B=c/sin C
在直角三角形ABC中，∠C=90°，y為一條直角邊，r為斜邊，x為另一條直角邊（在坐標系中，以此為底），則sin A=y/r，r=√（x^2+y^2）
定義域
實數集R
值域
[-1,1]（正弦函數有界性的體現）
最值和零點
①最大值：當x=2kπ+（π/2），k∈Z時，y（max）=1
②最小值：當x=2kπ+（3π/2），k∈Z時，y（min）=-1
零值點：（kπ，0），k∈Z
對稱性
既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.
1）對稱軸：關於直線x=（π/2）+kπ，k∈Z對稱
2）中心對稱：關於點（kπ，0），k∈Z對稱
週期性
最小正週期：y=Asin（ωx+φ）T=2π/|ω|
奇偶性
奇函數（其圖像關於原點對稱）
單調性
在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是單調遞增.
在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是單調遞減

正弦函數和余弦函數之間怎麼轉化 、、、、、、、、、、、、、、、、

sinx=cos（π/2-x）

余弦函數和正弦函數的關係

（cosx）^2+（sinx）^2=1

正弦函數加上余弦函數 asinx+bcosx結果是什麼？求公式

√（a^2+b^2）*sin[x+arctan（b/a）]
arctan（b/a），表示是正切函數值為b/a的角.

正弦函數-余弦函數問題. 正弦函數當且僅當x=------------時取得最大值1，當且僅當x=-----------時取得最小值—1.

正弦函數當且僅當x=∏/2+2k∏時取得最大值1，當且僅當x=-∏/2+2k∏時取得最小值—1（k∈Z）