設向量A＝（COSX／2，SINX／2），向量B＝（SIN3X／2，COS3X／2），設函數F（X）＝根號2＊｜向量A＋向量B｜，求函數F（X）的最小正週期以及最大，最小值.

設向量A＝（COSX／2，SINX／2），向量B＝（SIN3X／2，COS3X／2），設函數F（X）＝根號2＊｜向量A＋向量B｜，求函數F（X）的最小正週期以及最大，最小值.

f（x）=√2｜向量A＋向量B｜=√2√（sin3x/2+cosx/2）^2+（cos3x/2+sinx/2）^2=√2√[2+2（sin3x/2 cosx/2+cos3x/2 sinx/2）=√2√（2+2sin2x）=2√（1+sin2x）=2√（sin^2x+cos^2x+2cosxsinx=2|sinx+cosx|=2√2|sin（x+π/4）|最…

已知f（x）=3^x，u、v屬於R 求證：對任意的u，v都有f（u）.f（v）=f（u+v）成立

f（x）=3^x，u、v屬於R
所以對任意的u，v，f（u）.f（v）=3^u*3^v=3^（u+v）=f（u+v）

已知A（1,2）B（2,1）O是座標原點，則角AOB平分線所在直線方程為：

y=x

高一數學題（簡單） 設集合M={x|x^2≥x}，N={x|1/x>2}M∪N=？

M∪N={x>1且x

若tan（α+8π/7）=a，則[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=

tan（α+8π/7）=tan（α+π/7）=a
sin（15π/7+α）=sin（π/7+α）
cos（α-13π/7）=cos（13π/7-α）=cos（π+6π/7-α）=-cos（6π/7-α）=-cos（π-π/7-α）=cos（π/7+α）
sin（20π/7-α）=sin（6π/7-α）=sin（π-π/7-α）=sin（π/7+α）
cos（α+22π/7）=cos（α+8π/7）=-cos（π/7+α）
所以
[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=
[sin（π/7+α）+3cos（π/7+α）]/[sin（π/7+α）+cos（π/7+α）]
=1+2cos（π/7+α）/[sin（π/7+α）+cos（π/7+α）]
因為[sin（π/7+α）+cos（π/7+α）]/2cos（π/7+α）=（1/2）*tan（α+π/7）+1/2=（a+1）/2
所以2cos（π/7+α）/[sin（π/7+α）+cos（π/7+α）]=2/（a+1）
囙此原式=1+2/（a+1）

已知tan（x+8 7π）=t，試用t來表示sin（15 7π+x）+3cos（x−13 7π） sin（20 7π−x）−cos（x+22 7π）.

∵tan（x+87π）=tan（x+π+π7）=tan（x+π7）=t，∴sin（157π+x）+3cos（x−137π）sin（207π−x）−cos（x+227π）=sin（x+π7+2π）+3cos（x+π7−2π）sin（3π−π7−x）−cos（x+π7+3π）=sin（x+π7）+3cos（x+π7）sin（π7+x…

設tan（α+8/7π）=a求證sin（22π/7+α）+3cos（α-20π/7）/ sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）=a+3/-a

tan（α+8π/7）=tan（π+α+π/7）=tan（α+π/7），即：tan（α+π/7）=asin（22π/7+α）+3cos（α-20π/7）/ sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）=（sin（3π+π/7+α）+3cos（3π-2π/7-α））/（sin（3π-2π/7-α）-cos（3π+π/7…

已知cos（11π-3）=P，則tan（-3）=__？“麻煩詳細點”感激不盡！

cos（11π-3）=cos（π-3）=-cos3=p
所以cos3=-p
因為π/2＜3＜π
所以cos3＜0，sin3>0
所以P>0，sin3=√（1-cos^23）=√（1-P^2）
所以tan（-3）=-tan3=-sin3/cos3=[√（1-P^2）]/P

高一數學已知sin（π/2-b）*cos（a+b）-sin（π+b）*sin（a+b）=3/5其中a∈（3π/2,2π）求tan（π/4-a/2）

解
sin（π/2-b）*cos（a+b）-sin（π+b）*sin（a+b）=3/5
即
cosbcos（a+b）+sinbsin（a+b）
=cos[b-（a+b）]
=cos（-a）
=cosa
∴cosa=3/5
∵a∈（3π/2,2π）
∴sina

急，已知f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α） （1）化簡f（α） （2）若α是第三象限的角，且cos（α-3π/2）=1/5，求f（α）的值 （3）若α=-1860°，求f（α）的值

1f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）=cosα*cosα（-tanα）/（tanαcosα）=-cosα2∵cos（α-3π/2）=1/5∴-sinα=1/5，sinα=-1/5∵α是第三象限的角∴cosα=-√（1-sin
…