已知5sinb=sin（2a+b）求證tan（a+b）/tana=3/2

已知5sinb=sin（2a+b）求證tan（a+b）/tana=3/2

5sinB = sin（2A+B）= sin（A+B +A）= sin（A+B）cosA + cos（A+B）sinA，
sinB = sin（A+B-A）= sin（A+B）cosA - cos（A+B）sinA
5sin（A+B）cosA - 5cos（A+B）sinA = sin（A+B）cosA + cos（A+B）sinA
4sin（A+B）cosA = 6cos（A+B）sinA，
tan（A+B）cotA = 6/4 = 3/2

已知5sinb=sin（2a+b），tan（a+b）=9/4，則tana=

5sinB=sin（2A+B）
5sin[（A+B）-A]=sin[（A+B）+A]
5sin（A+B）cosA-5cos（A+B）sinA=sin（A+B）cosA+cos（A+B）sinA
4sin（A+B）cosA=6cos（A+B）sinA
所以，
4tan（A+B）=6tanA
所以，
tanA =（2/3）tan（A+B）
=3/2

已知0＜a＜π/4,0＜b＜π/4,5sinb=sin（2a+b），4tan（a/2）=1-tan^2（a/2）求a+b

4tan（a/2）=1-tan^2（a/2）
tana=2tan（a/2）/[1-tan^2（a/2）]=1/2
5sinb=sin（2a+b）
5sin[（a+b）-a]=sin[（a+b）+a]
5sin（a+b）cosa-5cos（a+b）sina=sin（a+b）cosa+cos（a+b）sina
2sin（a+b）cosa=3cos（a+b）sina
tan（a+b）=sin（a+b）/cos（a+b）=（3/2）sina/cosa=（3/2）tana=3/4
所以a+b=arctan（3/4）

已知sin（2a+b）=5sinb，求證2tan（a=b）=3tana

5sin[（A + B）- A] = sin[（A + B）+ A]左邊= 5sin（A + B）cosA - 5cos（A + B）sinA右邊= sin（A + B）cosA + cos（A + B）sinA，移項得：4sin（A + B）cosA = 6cos（A + B）sinA兩邊除以2cosAcos（A + B）即得：2tan（A+B）=3t…

tanπ 8-cotπ 8的值為______.

∵tanπ
8-cotπ
8=sin（π
8）
cos（π
8）−cos（π
8）
sin（π
8）=−cos （π
4）
1
2sin （π
4）=-2，
∴答案為：-2.

證明（tan^2a+tana+1）（cot^2a+cota+1）=tan^2a+cot^2a+1

（tan^2a+tana+1）（cot^2a+cota+1）中應該是
（tan^2a+tana+1）（cot^2a-cota+1）=tan^2a+cot^2a+1
tan^2a+cot^2a+1
=tan^2a+1/tan^2a+1
=（tana+1/tana）^2-1
=（tana+1/tana+1）（tana+1/tana-1）
=（tan^2a+tana+1））[（tana+1/tana-1）/tana]
=（tan^2a+tana+1）（1+1/tan^2a-1/tana）
=（tan^2a+tana+1）（cot^2a-cota+1）

求證（1+tan^2A）/（1+cot^2A）=（1-tanA/1-cotA）^2

（1＋tan^2a）/（1+cot^2a）=[（cos^2a+sin^2a）/cos^2a]/[（sin^2a+cos^2a）/sin^2a]=sin^2a/cos^2a=tan^2a；（1-tana/1-cota）^2={[（cosa-sina）/cosa]/[（sina-cosa）/sina]}^2=（sina/cosa）^2=tan^2a所以：（1＋tan^2a）/（1+cot^…

（tan^2a-cot^2a）/（sin^2a-cod^2a）=sec^2a+csc^2a 2是指2次方與a不在一起

（tan²a-cot²a）/（sin²a-cos²a）=（sin²a/cos²a-cos²a/sin²a）/（sin²a-cos²a）=（sin^4 a-cos^4a）/（sin²a*cos²a）（sin²a-cos²a）=（sin²a-cos
…

高一數學：化簡：（2cotA）/（1-cot^2A）

（2cotA）/（1-cot²A）
=（2/tanA）/（1-1/tan²A）
=2tanA/（tan²A-1）
=-2tanA/（1-tan²A）
=-tan2A
如果不懂，祝學習愉快！

已知動圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過一個定點，這個定點的座標是______.

x2+y2-2mx-4my+6m-2=0，
∴x2+y2-2=（2x+4y-6）m，
∴
x2+y2−2＝0
2x+4y−6＝0，
解得x=1，y=1，或x=1
5，y=7
5，
∴定點的座標是（1，1），或（1
5，7
5）.
故答案為：（1，1），或（1
5，7
5）.