設函數f（x）=sinx-cosx+x+1,0＜x＜2π，求函數f（x）的單調區間與極值

設函數f（x）=sinx-cosx+x+1,0＜x＜2π，求函數f（x）的單調區間與極值

解析：f（x）＝sinx－cosx＋x＋1則f'（x）＝cosx＋sinx＋1＝√2（√2/2cosx＋√2/2sinx）＋1＝√2（sinπ/4cosx＋cosπ/4sinx）＋1＝√2sin（x＋π/4）＋1.令0＜x＋π/4＜π/2且3π/2＜x＜2π得－π/4＜x＜π/4且5π/4…

設函數f（x）=sinx/（2+cosx）求f（x）的單調區間 設函數f（x）=sinx/（2+cosx）（1）求f（x）的單調區間（2）如果對任何x》0，都有f（x）《ax，求a的取值範圍

（1）f'（x）=（2cosx+1）/（2+cosx）^2
f'（x）>0，增區間，cosx>-1/2，（-2pi/3,2pi/3）+2k*pi
f'（x）

麻煩誰幫我求下函數f（x）=sinx+cosx在0-2π上的極值

求f（x）的導數=cosx-sinx=0時，在定義域上有極值.
即x=π/4,5π/4時，有極值，
極大值為f（π/4）=根號2，
極小值為f（5π/4）=-根號2.
ps：同學，求極值，就是對函數求導，再令其為0，解出x的值代入函數.

已知f（x）=2cosx-3sinx，當f（x）取最大值時，tanx =

y=2cosx-3sinx=√13cos（x+s）
tans=3/2當cos（x+s）=1時，y有最大值.
x+s=360n
則有tanx=-tans=-3/2

已知tanx=3，計算（4sinx-2cosx）/（5cosx+3sinx）的值

tanx=sinx/cosx=3則cosx，sinx均不為零，
所以（4sinx-2cosx）/（5cosx+3sinx）
=（4sinx/cosx-2）/（5+3sinx/cosx）
=（4tanx-2）/（5+3tanx）
=（4*3-2）/（5+3*3）
=10/14
=5/7

求函數y=2cosx+3根號（1-cos2x）的最大值，並求函數取最大值時，tanx的大小

求函數y=2cosx+3根號（1-cos2x）的最大值，並求函數取最大值時，tanx的大小f（x）=2cosx+3√（1-cos2x）=2cosx+3√[（cosx）^2+（sinx）^2-（cosx）^2+（sinx）^2]=2cosx+3√[2（sinx）^2]=2cosx+3√2|sinx|最大值為√[2^2 +（3√2）^2]…

函數y=x+2cosx在區間[0,1/2]的最大值 ………………

對函數y=x+2cosx求導，可知其在[0,1/2]為增函數，故最大值為1/2+2cos1/2.

函數y=x+2cosx在[0，派/2]上的最大值多少？

由y=x+2cosx，
對x求導：y′=1-2sinx，
令y′=0，即1-2sinx=0，
∴sinx=1/2，當x∈[0，π/2]時，
x=π/6.
y得最大值ymax=f（π/6）=π/6+2×√3/2=π/6+√3.

函數y=x+2cosx在區間[0，π/2]上的最大值是多少，求大概的解題過程

對x求一階導有y'=1-2sinx
x=π/6時y'=0
又x∈（0，π/6）時y'>0
x∈（π/6，π/2）y'<0
所以當x=π/6時y=π/6+√3為最大值

函數y=x+2cosx在[0，π/2]上取得最大值時x的值為多少 怎樣求導啊，就是y=x+2cosx求導得 y'=1-2sinx 可不可以不同過求導用別的方法就得到結果的啊

這是按公式推的係數不變
y=x^n求導為y'=n×x^n-1
y=cosx求導為Y'=-Sinx
你先記著這樣用.在課本裏有公式的你查查.