설정 함수 f (x) = sinx - cosx + x + 1, 0 ＜ x ＜ 2 pi, 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치

설정 함수 f (x) = sinx - cosx + x + 1, 0 ＜ x ＜ 2 pi, 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치

해석: f (x) = sinx - cosx + x + 1 은 f '(x) = cosx + sinx + 1 = √ 2 (√ 2 / 2cosx + √ 2 / 2sinx) + 1 = 체크 2 (sin pi / 4cos + cos pi / 4sinx) + 1 = 체크 2 + 1 = 체크 2 + pi (x + pi / 4) + 1. 0 ＜ x + pi / 4 ＜ pi / 4 ＜ pi / 2 및 3 pi / pi ＜ 2 ＜ 2 ＜ pi / pi 2 ＜ 4 ＜ pi / pi / pi ＜ 4 ＜ 4 ＜ 4 ＜ 4 ＜ 4 / pi / pi ＜ 4 ＜

설정 함수 f (x) = sinx / (2 + cosx) 구 f (x) 의 단조 로 운 구간 설정 함수 f (x) = sinx / (2 + cosx) (1) 구 f (x) 의 단조 로 운 구간 (2) 이 그 어떠한 x 에 도 0 이면 f (x) 의 수치 범위 가 있다.

(1) f '(x) = (2cosx + 1) / (2 + cosx) ^ 2
f '(x) > 0, 증가 구간, cosx > - 1 / 2, (- 2pi / 3, 2pi / 3) + 2k * pi
f '(x)

누가 나 를 도와 함수 f (x) = sinx + cosx 0 - 2 pi 에서 의 극치 를 구 해 주세요

f (x) 의 도체 = cosx - sinx = 0 을 구 할 때 정의 역 에서 극치 가 있다.
즉 x = pi / 4, 5 pi / 4 시, 극치
최대 치 는 f (pi / 4) = 루트 번호 2,
극소 치 는 f (5 pi / 4) = - 근호 2.
ps: 학생, 극치 를 구 하 는 것 은 바로 함수 에 대한 가이드, 그리고 0, x 의 값 대 입 함수 입 니 다.

이미 알 고 있 는 f (x) = 2cosx - 3sinx, f (x) 가 최대 치 를 취 할 때 tanx =

y = 2cosx - 3sinx = √ 13cos (x + s)
tans = 3 / 2 는 cos (x + s) = 1 시 Y 가 최대 치 입 니 다.
x + s = 360 n
tanx = tans = - 3 / 2

기 존 tanx = 3, 계산 (4sinx - 2cosx) / (5cos x + 3sinx) 의 값

tanx = sinx / cosx = 3 의 cosx, sinx 는 모두 0 이 아 닙 니 다.
그래서 (4sinx - 2cosx) / (5cos x + 3sinx)
= (4sinx / cosx - 2) / (5 + 3sinx / cosx)
= (4 tanx - 2) / (5 + 3 tanx)
= (4 * 3 - 2) / (5 + 3 * 3)
= 10 / 14
= 5 / 7

함수 y = 2cosx + 3 루트 (1 - cos2x) 의 최대 치 를 구하 고 함수 가 최대 치 를 취 할 때 tanx 의 크기 를 구하 십시오.

함수 y = 2cosx + 3 근호 (1 - cos2x) 의 최대 치 를 구하 고 함수 가 최대 치 를 취 할 때 tanx 의 크기 f (x) = 2cosx + 3 cta (1 - cos2x) = 2cosx + 3 cta [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = 2cosx + 3 √ [2 (sinx) cta 2] = 2cosx + + + + + + cta 2

함수 y = x + 2cosx 구간 [0, 1 / 2] 의 최대 값 .........................................................

함수 y = x + 2cosx 에 대한 설명 을 통 해 알 수 있 듯 이 [0, 1 / 2] 에서 함수 가 증가 하기 때문에 최대 치 는 1 / 2 + 2cos 1 / 2 이다.

함수 y = x + 2cosx 가 [0, 파 / 2] 에서 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

y = x + 2cosx,
좋 을 것 같 아.
진짜.
∴ sinx = 1 / 2, x * 8712 ° [0, pi / 2] 시,
x = pi / 6.
y 득 최대 치 ymax = f (pi / 6) = pi / 6 + 2 × 기장 3 / 2 = pi / 6 + 기장 3.

함수 y = x + 2cosx 구간 [0, pi / 2] 에서 의 최대 치 는 얼마 이 며, 대략적인 문제 풀이 과정 을 구한다.

대 x 1 단계 유도 y = 1 - 2 sinx
x = pi / 6 시 y = 0
또 x * 8712 (0, pi / 6) 시 y > 0
x 8712 (pi / 6, pi / 2) y '< 0
그래서 x = pi / 6 시 y = pi / 6 + √ 3 가 최대 치 입 니 다.

함수 y = x + 2cosx 가 [0, pi / 2] 에서 최대 치 를 얻 었 을 때 x 의 값 은 얼마 입 니까? 어떻게 유도 하나 요? y '= 1 - 2 sinx 가이드 와 달리 다른 방법 으로 결과 가 나 오 면 안 돼 요?

이 건 공식 적 으로 푸 는 계수 에 요.
y = x ^ n 가이드 y = n × x ^ n - 1
y = cosx 가이드 Y = - Sinx
너 는 먼저 이렇게 쓰 는 것 을 기억 해라. 교과서 에 공식 이 있 으 니 네가 좀 찾 아 봐 라.