1 - cos2x sin2x / 1 cos2x sin2x = tanx 이 문 제 는 어떻게 풀 어 요?

1 - cos2x sin2x / 1 cos2x sin2x = tanx 이 문 제 는 어떻게 풀 어 요?

아마도 (1 - cos2x + sin2x) / (1 + cos2x + sin2x) = tanx 일 것 이다
1 - cos2x + sin2x = 2sin ^ 2x + 2sinxcosx = 2sinx (sinx + cosx),
1 + cos2x + sin2x = 2cos ^ 2x + 2sinxcosx = 2cosx (sinx + cosx),
그래서 (1 - cos2x + sin2x) / (1 + cos2x + sin2x)
= 2sinx (sinx + cosx) / 2cosx (sinx + cosx)
= sinx / cosx = tanx.

(1 - tanx) (1 + sin2x + cos2x) 어떻게 간소화 해 야 합 니까? 일종 의 함수 형식 으로,

1 - tanx = (cosx - sinx) / cosx
1 + sin2x + cos2x
= (1 + cos2x) + sin2x
= 2cos ^ 2x + 2sinxcosx
= 2cosx (sinx + cosx)
그래서 곱 하기 는:
= [(cosx - sinx) / cosx] × [2cosx (sinx + cosx)]
= 2 [cos ^ 2x - sin ^ 2x]
= 2cos2x

확인: (1) 1 − 2sinxcosx cos2x − sin2x = 1 − tanx 1 + tanx; (2) (코스 베타 - 1) 2 + sin 2 베타 = 2 - 2 코스 베타.

(1) 왼쪽 22. tanx 1 + tanx. (2) 왼쪽 = (c...

만약 tanx = 2, 즉 (1 + sin2x) / cos2x = THX THX THX!

원판 = (sin 監 監 x + cos ‐ x + 2sinxcosx) /
= (cosx + sinx) L / (cosx + sinx) (cosx - sinx)
= (cosx + sinx) / (cosx - sinx)
상하 제 코스 x
그리고 sinx / cosx = tanx
= (1 + tanx) / (1 - tanx)
= - 3

설정 함수 f (x) = a b, 그 중 벡터 a = (m, cos 2x), b = (1 + sin2x, 1), x * * * * 8712 ° R, 그리고 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (pi / 4, 2) (1) 실수 m 의 값 구하 기; (2) 함수 f (x) 의 최소 값 과 이때 x 값 의 집합 을 구한다.

(1). f (x) = ab = m (1 + sin2x) + cos2x
= msin 2x + cos2x + m
∵ 함수 과 점 (pi / 4, 2)
∴ msin (2 × pi / 4) + cos (2 × pi / 4) + m = 2
m + m
m = 1
(2). y = f (x) = sin2x + cos2x + 1 = √ 2sin (2x + 45 도) + 1
f (x) 에서 최소 값 을 취 할 때
즉 sin (2x + 45 도) = - 1
∴ 2x + pi / 4 = 2k pi - pi / 2
∴ x = k pi - 3 pi / 8

함수 설정 f (x) a. b. 그 중에서 벡터 a = (m, cos2x), b = (1 + sin2x, 1), x * 8712 ° R, 그리고 함수 y = f (x) 의 이미지 경과 점 (pi) 4, 2) (I) 실수 m 의 값 구하 기; (II) 함수 f (x) 의 최소 값 과 이때 x 의 수치 집합 을 구한다.

0

설정 함수 f (x) = a b, 그 중 벡터 a = (m, cos 2x), b = (1 + sin2x, 1), x 는 R 및 y = f (x) 의 이미지 과 (pi / 4, 2) m 와 f (x) 의 주기 m 는 실수 이 고, 주기 는 최소 주기 이다

f (x) = m + msin 2x + cos2x
∵ 패스 (pi / 4, 2)
∴ 2 = m + msin pi / 2 + cos pi / 2
2 = m + m
m = 1
f (x) = sin2x + cos2x + 1
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 1
최소 사이클: T = 2 pi / 2 = pi

설정 함수 f (x) = a b, 그 중 벡터 a = (m, cos 2x), b = (1 + sin2x, 1), x 는 R 및 y = f (x) 의 이미지 과 (pi / 4, 2) fx 당직 구역

f (x) = m (1 + sin2x) + cos2x
f (x) 과 (pi / 4, 2), 그래서 2 = m (1 + sin pi / 2) + cos pi / 2 = 2m, 그래서 m = 1
그래서 f (x) = 1 + sin2x + cos2x = 1 + sin (2x + pi / 4) * 루트 2
분명히 sin (2x + pi / 4) 의 당직 구역 은 [- 1, 1] 이 고 f (x) 의 당직 구역 은 [1 - 루트 번호 2, 1 + 루트 번호 2] 이다.

벡터 b = (m, sin2x), c = (cos2x, n), x * 8712 ° R, f (x) = b * c, 함수 f (x) 의 이미지 경과 점 (0, 1) 과 (pi / 4, 1). (1) m, n 의 값 을 구한다. (2) f (x) 의 최소 주기 와 f (x) 가 x 에서 8712 ° [0, pi / 4] 에서 의 최소 치 를 구한다. (3) f (α / 2) = 1 / 5, α * 8712 ° [0, pi] 일 때 sin 알파 의 값 을 구한다. 상세 한 과정, 온라인 등 을 적어 주세요.

(1)
f (x)
b. c
= (m, sin2x). (cos2x, n)
= mcos2x + nsin2x
f (0) = m = 1
f (pi / 4) = n = 1
(2)
f (x) = cos2x + sin2x
= √ 2 (sin (2x + pi / 4)
최소 사이클
min f (x) = f (0) = 1
(3)
알파
알파 알파 + sin 알파 = 1 / 5
(5cos 알파) ^ 2 = (1 - 5sin 알파) ^ 2
25 (sin 알파) ^ 2 - 5sin 알파 - 12 = 0
(5sin 알파 + 3) (5sin 알파 - 4) = 0
sin 알파 = 4 / 5 or sin 알파 = - 3 / 5 (rejected)
알파

평면 직각 좌표 계 에서 이미 알 고 있 는 A (2, 0), B (0, 2), C (cos2x, sin2x), (0 ＜ x ＜ pi 2), f (x) AB • AC. (1) f (x) 의 최소 주기 구하 기; (2) f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

(1) f (x)
AB •
AC = (- 2, 2) • (cos2x - 2, sin2x)
= - 2cos 2 x + 4 + 2sin2x = 4 + 2
2sin (2x - pi
4)
f (x) 의 최소 주기: 2 pi
2 = pi;
(2) 령 2k pi −
2 ≤ 2x - pi
4 ≤ 2k pi + pi
2, k 8712 ° Z,
pi
8 ≤ x ≤ k pi + 3 pi
팔,
그러므로 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi −] pi 이다.
8, K pi + 3 pi
8], k 8712 ° Z.