1-cos 2 x sin 2 x/1 cos 2 x sin 2 x=tanxこの問題はどうしますか？

1-cos 2 x sin 2 x/1 cos 2 x sin 2 x=tanxこの問題はどうしますか？

（1-cos 2 x+sin 2 x）/（1+cos 2 x+sin 2 x）=tanxでしょう。
1-cos 2 x+sin 2 x=2 sin^2 x+2 sinxcox=2 sinx(sinx+cosx)
1+cos 2 x+sin 2 x=2 cos^2 x+2 sinxcox=2 cox(sinx+cosx)
だから(1-cos 2 x+sin 2 x)/(1+cos 2 x+sin 2 x)
=2 sinx(sinx+cox)/2 cox(sinx+cox)
=sinx/cosx=tanx.

（1-tanx）（1+sin 2 x+cos 2 x）どうやって簡単化すればいいですか？ 関数形式になります。

1-tanx=(cox-sinx)/cosx
1+sin 2 x+cos 2 x
=(1+cos 2 x)+sin 2 x
=2 cos^2 x+2 sinxcos x
=2 cox(sinx+cox)
したがって、相乗イコール:
=[(cox-sinx)/cox]×[2 cox(sinx+cox)]
=2[cos^2 x-sin^2 x]
=2 cos 2 x

証明書を求める: （1）1−2 sinxcox cos 2 x−sin 2 x=1−tanx 1+tanx； （2）（cosβ-1）2+sin 2β=2-2 cosβ.

（1）左=1−2 sinxcos 2 x−sin 2 x=cos 2 x+sin 2 x−2 sinxcos 2 x−2 sinxcos 2 x−2 x−（cox−sinx）2（cos x＋sinx）（cos x−sinx）＝cos x−sinx−1

tanx=2なら（1+sin 2 x）/cos 2 x= THX THX THX

元のスタイル=(sin²x+cos²x+2 sinxcox)/(cos²x-sin²x)
=(cox+sinx)²/(cox+sinx)(cox-sinx)
=(cox+sinx)/(cox-sinx)
コスxを除く
また、sinx/cosx=tanx
=(1+tanx)/(1-tanx)
=-3

関数f(x)=a bを設定し、ベクトルa=(m，cos 2 x)、b=(1+sin 2 x，1)、x∈R、関数y=f(x)の画像通過点(π/4,2) （1）実数mの値を求める。 (2)関数f(x)の最小値とこの時のx値のセットを求めます。

(1).f(x)=ab=m(1+sin 2 x)+cos 2 x
=msin 2 x+cos 2 x+m
∵関数過点（π/4,2）
∴msin(2×π/4)+cos(2×π/4)+m=2
m+m=2
m=1
(2).y=f(x)=sin 2 x+cos 2 x+1=√2 sin(2 x+45°)+1
f(x)が最小値を取る場合
つまりsin（2 x+45°）=-1
∴2 x+π/4=2 kπ-π/2
∴x=kπ-3π/8

関数f(x)=を設定します a・ b、ベクトル a=(m，cos 2 x) b=(1+sin 2 x，1)、x∈R、関数y=f(x)のイメージは点(π)を通ります。 4,2) （Ⅰ）実数mの値を求める。 (Ⅱ)関数f(x)の最小値とこの時点xの値セットを求めます。

（Ⅰ）｛f（x）=a•b=m（1+sin 2 x）+cos 2 x=m+msin 2 x+cos 2 x 2 x既知f（π4）=m（1+sinπ2）+cosπ2=2、∴2 m=2つまりm=1(Ⅱ)f(Ⅰ)得f(x=1+sin+sin+sin+2+sin+1+sin+sin+2 x+1+sin+1+sin+2 x+2 x+2 x+1+1+1+1+sin+2 x+1+1+2 x+1+1+sin+sin+sin+sin+2 x+2 x+2 x+1+2 x+1+1+1+1+1

関数f(x)=a bを設定します。ベクトルa=(m，cos 2 x)、b=(1+sin 2 x，1)、xはRに属し、y=f(x)のイメージが過ぎる(π/4,2)mとf(x)の周期を求めます。 mは実数であり、周期は最小正周期であること。

f(x)=m+msin 2 x+cos 2 x
∵（π/4,2）
∴2=m+msinπ/2+cosπ/2
2=m+m
m=1
f(x)=sin 2 x+cos 2 x+1
=√2 sin(2 x+π/4)+1
最小正周期：T=2π/2=π

関数f(x)=a bを設定します。ベクトルa=(m，cos 2 x)、b=(1+sin 2 x，1)、xはRに属し、y=f(x)のイメージが過ぎる(π/4,2)はfxの値を求めます。

f(x)=m(1+sin 2 x)+cos 2 x
f（x）は（π/4,2）を過ぎているので、2=m（1+sinπ/2）＋cosπ/2=2 mなので、m=1
f(x)=1+sin 2 x+cos 2 x=1+sin(2 x+π/4)*ルート2
明らかにsin(2 x+π/4)の値は[-1,1]，f(x)の値は[1-ルート番号2,1+ルート番号2]です。

ベクトルb=(m，sin 2 x)、c=(cos 2 x，n)、x∈R、f(x)=b*cが知られていますが、関数f(x)の画像が点(0,1)と （π/4,1） （1）m，nの値を求める （2）f（x）の最小正周期を求め、x（x）のx（0，π／4）の最小値を求める。 (3)f(α/2)=1/5、α∈【0,π】の場合、sinαの値を求める。 詳しい過程、オンラインなどを書いてください。

(1)
f(x)
=b.c
=(m，sin 2 x).(cos 2 x，n)
=mcos 2 x+nsin 2 x
f(0)=m=1
f(π/4)=n=1
(2)
f(x)=cos 2 x+sin 2 x
=√2(sin(2 x+π/4)
最小正周期=π
min f(x)=f(0)=1
（3）
f(α/2)=1/5
コスα+sinα=1/5
(5 cmα)^2=(1-5 sinα)^2
25(sinα)^2-5 sinα-12=0
(5 sinα+3)(5 sinα-4)=0
sinα=4/5 or sinα=-3/5(rejectied)
ie sinα=4/5

平面直角座標系では、A（2，0）、B（0，2）、C（cos 2 x，sin 2 x）、（0＜x＜π）が知られています。 2）、f（x）＝ AB・ AC （1）f（x）の最小正周期を求める。 （2）f（x）の単調なインクリメント区間を求めます。

(1)f(x)=
AB・
AC=(-2,2)•(cos 2 x-2,sin 2 x)
=-2 cos 2 x+4+2 sin 2 x=4+2
2 sin(2 x-π
4）
f(x)の最小正周期は、2πです。
2=π；
（2）令2 kπ−π
2≦2 x-π
4≦2 kπ+π
2,k∈Z，
kπ−π
8≦x≦kπ+3π
8,
したがって、f（x）の単調なインクリメント区間は［kπ−π］である。
8,kπ+3π
8)、k∈Z.