関数y=1/2 sin((x+π)/A)(A>0)の最小正周期が3πであることが知られている場合、A=の関数の値域は以下の通りです。

関数y=1/2 sin((x+π)/A)(A>0)の最小正周期が3πであることが知られている場合、A=の関数の値域は以下の通りです。

∵y=1/2 sin((x+π)/A)(A>0)最小正周期は3π
∴T=2π/(1/A)=3π
A=3/2を得る
もとの形式を簡略化する
y=1/2 sin【3/2 X+3/2π】
3/2 X+3/2π=π/2+2 kπ（k∈N）の場合、すなわちx=4/3 kπ-2/3π（k∈N）は最大値y=1/2を得る。
3/2 X+3/2π=-π/2+2 kπ(k∈N)の場合、すなわちx=4/3 kπ-2π(k∈N)は最小値y=-1/2を得る。
∴関数の値はy∈（-1/2,1/2）である。

f(x)=2 sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3 cos²( x+θ/2)-√3をすでに知っています。0≦θ≦π、関数f(x)を偶関数の値として求めます。

f(x)=sin(2 x+θ)+2√3[1+cos(2 x+θ)]/2-√3=sin(2 x+θ)+√3 cos(2 x+θ)=2 sin(2 x+θ+θ+π/3)は偶数関数f(-x)=f(x)=f(x)=f(x)2 sin-2 sin(2)-2 sin(2)-2 sin(2)-2)-2)(2))(2 x+2 sin(2 x+3+2 x+3+2 x+2 x+3+2 x+3+3+2 x+3+3+3+2 x+3+3+3 x+3+3+3+m m+3+または-2 x+θ+π/3=2 kπ+π-(2 x+θ+π/3)-…

関数f(x)=2 sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3 cos^2(x+α/2)-√3を既知で、αは定数です。 関数f(x)の最小正周期を求めます。

f(x)=2 sin(x+α/2)cos(x+α/2)+2√3 cos^2(x+α/2)-√3
f(x)=sin(2 x+α)+2√3[cos(2 x+α)+1]/2-√3
f(x)=sin(2 x+α)+√3[cos(2 x+α)+1]-√3
=sin(2 x+α)+√3 cos(2 x+α)
=2×［1/2 sin（2 x+α）+√3/2 cos（2 x+α）］
=2[sin(2 x+α)·cosπ/3+cos(2 x+α)·sinπ/3]
=2 sin(2 x+α+π/3)∴ω=2
T=2π/|ω|=π

関数f(x)=[2√3 cos(x/2)+2 sin(x/2)]cos(x/2)をすでに知っています。 （1）f（17π/12）を求める （2）⊿ABCにおいて、角A、B、Cの対する辺はそれぞれa、b、cであり、f（C）=√3＋1なら、b^2=acで、sinAの値を求める。

f(x)=[2√3 cos（x/2）+2 sin（x/2））]cos（x/2）=2√3[cos（x/2）]^2+sinx=3（*/3）=√3{cos(x(x/2)^)2-1√√2+√3+sinx=√3 cocos 3 x+sinx+sinx+3+3=3=3=3=3=3=3=3(sinx+3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=3=1=3=1=1=3=3=1=3(sinx x+2=3=3=3=3=3=n（7π/4）+√3=√3-√2（2）f（℃）=√3…

関数y=2 sinωxcosωx+2√3 cos 2ωx-√3（ω＞）を知っています。直線x=x 1、x=x 2はy=f(x)の任意の2つの対称軸です。 ここで、絶対値x 1-x 2の最小値はπ/2である。 （1）ωの値を求める（2）f（a）＝2/3の場合、sin（5π/6-4 a）の値を求める ω＞0

元関数はy=ルート番号13 sin(2 wx+u)--ルート番号3になります。
1,絶対値X 1-X 2の最小値はπ/2で、かつw＞0なので、T/2=π/2 w、解得w=1
2,y=ルート番号13 sin(2 a+u)--ルート番号3=2/3
えっと、二番目の質問はまだ答えていません。

関数y=2 sin xcos x+2 sin x+2 cos x+4の値域を求めます。

t=sin x+cox=√2 sin(x+π/4)
-√2=

関数y=2 sin(x-3分のπ)をすでに知っています。 1、その定義域と最小正周期を求めます。 2.「5点法」でこの関数の一周期内の画像を描きます。

1、定義域はRx係数が1であるので、T=2π/1=2π2、5点法つまりsinで0、π/2、π、3π/2、πならx-π/3=0、x=π/3、sin(x-π/3)=0 x-π/3=0 x-π/3=π/3=π/2=3、x=5-3=3、x=3=3、x=3=3=3=3=3=3、x=3=3、π3=3、π3=3=3=3、π=3、π=3、π=3=3、π=3、π=3、π=3、π=3=3、π=2,x=11π/6,sin(x-π/3)=…

関数f(x)=2 sinωxcosωx(ω>oをすでに知っています。xはRに属します。 （1）f（x）の値を求める （2）f（x）の最小正周期が4πであれば、ωの値を求める。

f(x)=sin(2 wx)ですので、ドメインは[-1,1]です。
T=2π/2 w=4πですので、w=1/4です。

f(x)=3 sinωxcosωx+√3 cos 2ωx-√3/2+1関数y=f(x)値域 f(x)=3 sinωxcosωx+√3 cos^2ωx-√3/2+1関数y=f(x)値

f(x)=3 sinωxcosωx+√3 cos^2ωx-√3/2+1
=3/2 sin 2ωx+√3/2 cos 2ωx+1
=√3 sin(2ωx+π/6)-√3/2+1
したがって、フィールド値は：[-3√3/2+1,√3/2+1]

関数f(x)は2 sinの平方(4分の列プラスx)に等しいことをすでに知っています。ルート番号3 cos 2 xは1を減らして、xはRに属します。関数f(x)の最小の正の周期を求めます。

f(x)=2 sin^2(x+π/4)-√3 cos 2 x-1
=-cos(2 x+π/2)-√3 cos 2 x
=sin 2 x-√3 cos 2 x
=2 sin(2 x-π/3)
xがRに属する場合、関数f(x)の最小正周期T=2π/2=π