f(x)=-sin 2 x+2倍ルート番号3 sin²x-ルート番号3+1、最小正周期と単減区間を求めます。

f(x)=-sin 2 x+2倍ルート番号3 sin²x-ルート番号3+1、最小正周期と単減区間を求めます。

f(x)=-sin(2 x)+2√3 sin²x√3+1=-sin(2 x)+√3[1-cos(2 x)]-√3+1+1=-sin(2 x)√3 cos((2 x)+1=(-2)[(1/2)sin(2))+(2 x)+(2)+(2 x)+(3)+(3))))+1)+1)+1=3=3=1=1=1=3=1=3)+1=2)+1=1=1=1=1=1=2)+(3)+2)+1=3)+2)+2)+1=1=2)+1=1(3(3)+1単調増量時-2 sin(2 x...

関数f(x)=√3 sinωxcosωx+cos²ωx，x∈R，ω>0をすでに知っています。(1)関数f(x)の値を求めます。 ⑵関数f（x）の最小正周期がπ／2であれば、x∈［0，π／2］の時、f（x）の単調な逓減区間を求める。 详细解を求めて、措置を必要とします。ありがとうございます。

f(x)=√3 sinωxcosωx+cos²ωx
=√3/2*2 sinωxcosωx+cos²ωx
=√3/2*sin 2ωx+(cos 2ωx+1)/2.正弦二倍角、余弦二倍角
=√3/2*sin 2ωx+1/2*cos 2ωx+1/2
=sin(2ωx+π/6)+1/2
最大値=1＋1/2=3/2
最小値=-1+1/2=-1/2
当番は[-1/2,3/2]です
（2）最小正周期はπ/2=2π/2ω
∴ω=2
f(x)=sin(4 x+π/6)+1/2
x∈[0,π/2]
4 x+π/6∈[π/6,13π/6]
sinXは[π/2,3π/2]でマイナス関数です。
∴4 x+π/6∈[π/2,3π/2]
x∈[π/12,π/3]
f(x)減算区間は[π/12,π/3]です。

関数f(x)=2√3 sinxcos x-3 sin²x-cos²x+2(1)をすでに知っています。x∈[0,π/2]の場合、f(X)の値を求めます。

f(x)=2√3 sinxcos x-3 sin²x-cos²x+2=√3 sin 2 x-3(1 cos²)- cos²²2=√3 sin 2 x+3 cos²²X+2=√3 sin 2=√3 sin 2+2=√3 sin 2 x+2 2+2 cos 2+2 2 cos²2 2 2 2+2 2 cos²+ 2 2 2 cos²+ 2+2 2 cos 2 2 2 2 2 cos²+ 2 2 cos²+ 2 2 2 cos²2 2 2 2+2 2 2 2 2 2 2 cos²+ 2 cos²+ 2 cos²+ 2+2 2 2 cos²+ 2 cos²+ 2 2

関数y=√3 sinωxcos²ωx+3/2（x∈R、ω∈R）の最小正周期はπで、π/6の場合、関数は最小値があります。 （1）関数f（x）を求める解析式 （2）関数f（x）の単調な増加区間を求めます。

（1）f（x）=√3 sinωxcosωx-cos²ωx+3/2
=√3/2 sin 2ωx-(1+cos 2ωx)/2+3/2
=√3/2 sin 2ωx-1/2 cos 2ωx/2+1
=sin(2ωx+π/4)+1
∵最小正周期はπ
∴T=2π/ω=π
∴ω=1
∴f(x)=sin(2 x+π/4)+1
（2）忘れました。もし誰かができたら教えてください。

関数f(x)=sin^3 xcos x+cos^3 xsinx+√3 sin^2 xをすでに知っています。関数の単調な減算区間はy=(x)(0≦x≦π )のドメイン

f(x)=sin³xcos x+cos³xsinx+√3 sin²x
=sinxcox(sin²x+cos²x)+√3(1-cos 2 x)/2
=½sin 2 x-√3/2 cos 2 x+√3/2
=sin(2 x-π/3)+√3/2
f(x)の逓減区間は2 x-π/3∈［π/2+kπ，3π/2+kπ］（k∈Z）である。
すなわちx∈[5π/12+kπ/2,11π/12+kπ/2](k∈Z)
0≦x≦π内の単調な減少区間はx∈[5π/12,11π/12]である。
当番は[√3/2-1、√3/2+1]です。

関数f(x)=2 asin²x+2 sinxcox-aをすでに知っている画像の过点(0，-ルート3) （1）定数a（2）xが［0，π／2］に属する場合、関数f（x）の値域を求める。

f(0)=0+0-a=-√3
a=√3
f(x)=2√3(1-cos 2 x)/2+sin 2 x-√3
=sin 2 x-√3 cos 2 x
=2 sin(2 x-π/3)
-π/3<=2 x-π/3<=2π/3
ですから最大は2 sinπ/2=2です。
最小は2 sin(-π/3)=-√3です。
ですから、ドメインは[-√3,2]です。

ベクトルa=(sinx、-1)ベクトルb=(ルート3 cox、-1/2)、関数f(x)=(ベクトルa+ベクトルb)*ベクトルa-2 a、b、cはそれぞれ三角形ABC内角A、B、Cの2辺をすでに知っていて、その中のAは鋭角で、a=2ルートの3、c=4、しかもf(A)=1、Aを求めて、bと三角形ABCの面積S.

ベクトルa=(sinx，-1)、ベクトルb=(√3)cox，-1/2)、関数f(x)=(a+b)•a-2
a，b，cはそれぞれ三角形ABC内角A，B，Cの二辺であることが知られています。ここでAは鋭角で、a=2√3、c=4、f(A)=1、
Aとbと三角形ABCの面積を求めます。
a+b=(sinx+(√3)cox，-1-1/2)=(sinx+(√3)cox，-3/2)
したがって、f(x)=(a+b)•a-2=[sinx+(√3)cox]sinx+3/2=sin²x+(√3)sin x cosx-1/2
=(1-cos 2 x)/2+(√3/2)sin 2 x-1/2=(√3/2)sin 2 x-(1/2)cos 2 x=sin 2 xcos(π/6)-cos 2 xsin(π/6)
=sin(2 x-π/6)
f(A)=sin(2 A-π/6)=1のため、2 A-π/6=π/2,2 A=π/2+π/6=2π/3、∴A=π/3.
余弦の定理にはa²=b²+c²-2 bccoosAがあります。代入は既知の価値があります。12=b²+16-4 bがあります。即ちb²-4 b+4=(b-2)²=0で、b=2です。
SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×4×sin(π/3)=2√3.

ベクトルa=(sin x、-1)b=(ルート3 cos x、-1/2)、関数f(x)=(a+b)a-2 関数f（x）の最小正周期Tを求めます。

f(x)=a²+ab-2=(sin²x+1)+(√3 sinxcos x+1/2)-2
=√3/2 sin 2 x-1/2 cos 2 x
=sin(2 x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
すなわち（x）の最小正周期はπである。

ベクトルa=(2 cos(x/2)、tan(x/2+π/4))、b=(ルート番号2 sin(x/2+π/4)、tan(x/2-π/4)を既知です。 ベクトルa=(2 cos(x/2)、tan(x/2+π/4)が既知です。 b=(ルート番号2 sin(x/2+π/4)、tan(x/2-π/4) 令f(x)=a×b、 関数f(x)の最大値を求めて、最小の正の周期、そしてf(x)の[0、π]の上の単調な区間を書き出します。

f(x)=2 cox/2×（√2+π√4）+tan（x/2+π/4）×tan（x/2+π/4）×tan（x/2－π/4）=√2[sin(x+π/4)+sin（π/4））+[1+tan(x/2)/[1+tan(x/2))/[1=1=1-tan)/[1=1=1=2]/[1=1-tan（（（（（（（（（=1=1=1=1=1=1=1)))))))))))))))))))/[1=1=1=1=1=1=1=1=1==2πsin xの増区…

ベクトルa=(2 cox/2,1+tan^2 x)、b=(ルート番号2 sin(π/4+x/2)、cos^2 x)、令f(x)=a*b 1はf（x）の【0、π/2】の上の単調な区間を求めます。 2 f(a)=11/4の場合、aは(π/2,π)に属し、F(-a)の値を求める。

ベクトル演算法則f(x)=2 cox/2*ルート番号2 sin(π/4+x/2)+cos^2 x+tan^2 x*cos^2 x=2*ルート番号2*sin(π/4+x/2)*x/2+cos^2+2 x+sin^2 x=2*ルート番号2*1/2*sin+1