求证tan(3 a/2)-tan(a/2)=【2 sin(a/2)】/【cos(3 a/2)】

求证tan(3 a/2)-tan(a/2)=【2 sin(a/2)】/【cos(3 a/2)】

tan(3 a/2)-tan(a/2)
=sin(3 a/2)/cos(3 a/2)-sin(a/2)/cos(a/2)
=[sin(3 a/2)cos(a/2)-sin(a/2)cos(3 a/2)/[cos(3 a/2)*cos a]
=sina/[cos(3 a/2)*cos(a/2)]
=2 sin(a/2)cos(a/2)/[cos(3 a/2)*cos(a/2)]
=【2 sin(a/2)】/【cos(3 a/2)】
証拠を得る

2 sinβ/cosα+cosβ=tan(α+β)/2—tan(α-β)/2

右=sin(α+β)/2/cos(α+β)/2-sin(α-β)/2/cos(α-β)/2
=[sin(α+β)/2*cos(α-β)/2-sin(α-β)/2*cos(α+β)/2)/[cos(α-β)/2*cos(α+β)/2]
=2 sinβ/(cosα+cosβ)(差分公式、積化、差)

sinの4乗α-cosの4乗α=2 sinの2乗-1は具体的な解題のステップを要します。

sin^4 a-cos^4 a=2 sin²a-1
証明：左式=(sin²a-cos²a)(sin²a+cos²a)
=sin²a-cos²a
=sin²a-(1-sin²a)
=2 sin²a-1
右式=2 sin²a-1
左＝右式です
証明済み

証明：sinの四乗a-cosの四乗a=2 sinの平方a-1

sin²a+cos²a=1
だからcos²a=1-sin²a
左=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)
=1*[sin²a-(1-sin²a)]
=2 sin²a-1=右側
命題を出して証明を得る

sin 4乗a＋cos平方a＋sin平方acos平方a＝1

sin^4 a+cos+sinacos a=(sin^4 a+sinacos a)+cos a=sina(sina+cos a)+cos a=sina+cos a=1を取得します。

F（X）=cosΛ2（x/4）-2 sinΛ2（x/4）＋3√3 sin（x/4）*cos（x/4）x∈（2/3派、3/4派）、f（X）の最大値を求める

f(x)=cos(x/2)-sin^2(x/4)+3ルート番号3/2 sin(x/2)
=cos(x/2)-(1-cos(x/2)/2+3ルート3/2 sinx/2
=3/2 cox/2+3ルート3/2 sinx/2-1/2
=3 sin(x/2+Pai/6)-1/2
2/3 Pai=

f(x)=2 sin(x/4)*cos(x/4)-2√3 sin²( x/4)+√3 （1）最小正周期（2）を求め、最値を求めるときのXの集合（3）対称中心対称軸

f(x)=2 sin(x/4)*cos(x/4)-2√3 sin²( x/4)+√3=sinx/2√3=sinx/2√3(1 cox/2)+√3=sinx/2√3+3 cox/2+√3=sinx/2√3=3√3=sinx/2√3+3√3+3 cocococox/2+2=2=2=2=2=2=2 cox 2=2=2=2=2=2=2=2=sin 2=2=2=2=2=2=sinx 2=2=2=2=sin 2=2=2=2=2=2=2=2=2=x/2+π/3=(2 k+1/2)…

関数f(x)=cos平方x-1/2の周期

f(x)=cos平方x-1/2=(2 cos^2 x-1)/2=(cos 2 x)/2
T=2π/2=π

f(x)=cosの平方+x/4+1/2 sinx/2＋1/2の最小正周期、急、

f(x)=cosの平方+x/4+1/2 sinx/2+1/2？
タイトルを白点で説明してもらえますか？f(x)=cos^2 x/4+1/2 sinx/2+1/2ではないですか？
そうでしたら、解答はこうなります。
f(x)=cos^2 x/4+1/2 sinx/2+1/2=(1+cox/2)/2+1/2 sinx/2+1/2=ルート2/2 sin(x/2+pi/4)+1
最小正周期=2 pi/w=2 pi/1/2=4 pi
解き明かす

y=(cos x)平方の周期はどうやって求めますか？ 結果だけじゃない 解説してもいいです

元の画像はx軸の上下で、平方後、0以下の部分は全部x軸対称について上に行きました。周期は元の半分、πです。