求證tan（3a/2）-tan（a/2）=【2sin（a/2）】/【cos（3a/2）】

求證tan（3a/2）-tan（a/2）=【2sin（a/2）】/【cos（3a/2）】

tan（3a/2）-tan（a/2）
=sin（3a/2）/cos（3a/2）-sin（a/2）/cos（a/2）
=[sin（3a/2）cos（a/2）-sin（a/2）cos（3a/2）]/[cos（3a/2）*cosa]
=sina/[cos（3a/2）*cos（a/2）]
=2sin（a/2）cos（a/2）/[cos（3a/2）*cos（a/2）]
=【2sin（a/2）】/【cos（3a/2）】
得證

求證2sinβ/ cosα+cosβ=tan（α+β）/2—tan（α—β）/2

右=sin（α+β）/2/cos（α+β）/2-sin（α-β）/2/cos（α-β）/2
=[sin（α+β）/2*cos（α-β）/2-sin（α-β）/2*cos（α+β）/2]/[cos（α-β）/2*cos（α+β）/2]
=2sinβ/（cosα+cosβ）（差角公式，積化和差）

求證sin的4次方α-cos的4次方α=2sin的2次方-1要具體的解題步驟

sin^4a-cos^4a=2sin²a-1
證明：左式=（sin²a-cos²a）（sin²a+cos²a）
=sin²a-cos²a
=sin²a-（1-sin²a）
=2sin²a-1
右式=2sin²a-1
所以左式=右式
證畢

證明：sin的四次方a-cos的四次方a=2sin的平方a-1

因為sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1-sin²a
所以左邊=（sin²a+cos²a）（sin²a-cos²a）
=1*[sin²a-（1-sin²a）]
=2sin²a-1=右邊
命題得證

求證sin 4次方a＋cos平方a＋sin平方acos平方a＝1

sin^4a+cos+sinacosa =（sin^4a+sinacosa）+cosa =sina（sina+cosa）+cosa =sina+cosa =1，得證！

若F（X）=cos∧2（x/4）-2sin∧2（x/4）＋3√3sin（x/4）*cos（x/4）x∈（2/3派，3/4派），求f（X）的最大值

f（x）=cos（x/2）-sin^2（x/4）+3根號3/2sin（x/2）
=cos（x/2）-（1-cos（x/2））/2+3根號3/2sinx/2
=3/2cosx/2+3根號3/2sinx/2-1/2
=3sin（x/2+Pai/6）-1/2
2/3Pai=

f（x）=2sin（x/4）*cos（x/4）-2√3sin²（x/4）+√3 （1）求最小正週期（2）求最值與取得最值時X的集合（3）對稱中心對稱軸

f（x）=2sin（x/4）*cos（x/4）-2√3sin²（x/4）+√3=sinx/2-√3（1-cosx/2）+√3=sinx/2-√3+√3cosx/2+√3=sinx/2+√3cosx/2=2（sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3）=2sin（x/2+π/3）最小正週期是2π*2=4π當x/2+π/3=（2k+1/2）…

函數f（x）=cos平方x-1/2的週期

f（x）=cos平方x-1/2=（2cos^2x-1）/2=（cos2x）/2
T=2π/2=π

f（x）=cos的平方+x/4+1/2sinx/2+1/2最小正週期，急，

f（x）=cos的平方+x/4+1/2sinx/2+1/2？
能把題目說明白點嗎？請問是f（x）=cos^2x/4+1/2sinx/2+1/2這樣不？
要是是這樣的話，解答是這樣的
f（x）=cos^2x/4+1/2sinx/2+1/2=（1+cosx/2）/2+1/2sinx/2+1/2=根號2/2sin（x/2+pi/4）+1
那麼最小正週期=2pi/w=2pi/1/2=4pi
解畢

y=（cos x）平方的週期怎麼求？ 不是光要結果！ 或解說也行！

原來的影像是在x軸上下的，平方後，原來小於0的部分全部關於x軸對稱到上方去了，週期是原來的一半，π