已知向量a=（2cosx/2，tan（x/2+π/4）），b=（√2sin（x/2+π/4），tan（x/2-π/4）），令f（x）=向量a*向量b，求f（x）的值域，最小正週期

已知向量a=（2cosx/2，tan（x/2+π/4）），b=（√2sin（x/2+π/4），tan（x/2-π/4）），令f（x）=向量a*向量b，求f（x）的值域，最小正週期

f（x）=向量a*向量b
=2cosx/2*√2sin（x/2+π/4）+tan（x/2+π/4）*tan（x/2-π/4）
=2cosx/2*（sinx/2+cosx/2）+1
=2sinx/2cosx/2+2（cosx/2）^2
=sinx+cosx+2
=√2sin（x+π/4）+2
f（x）的值域【2-√2,2+√2】
最小正週期T=2π

已知向量m=（根號3sin（x/4），1），向量n=（cos（x/4），cos^2（x/4））f（x）=m.n （2）記f（x）=m.n，在△ABC中，ABC對邊為abc，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）取值範圍. 希望能給出詳細過程答案是（1,3/2） 很急

m={√3sin（x/4），1}，n={cos（x/4），cos^（x/4）}m*n=√3sin（x/4）*cos（x/4）+1*cos^（x/4）=（√3/2）*sin[2*（x/4）] + {1+cos[2*（x/4）]}/2=（√3/2）*sin（x/2）+（1/2）*cos（x/2）+（1/2）=sin（x/2）*cos（π/6）+ cos（x/2）*sin（π/6）+（1/2）=sin（x/2 +π/6）+（1/2）f（x）=sin（x/2 +π/6）+ 1/2
則f（A）=sin（A/2 +π/6）+ 1/2
由已知：（2a-c）cosB=bcosC，
根據正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得出：
（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）
∵A，B，C為三角形的三個內角，必有A=π-B-C
∴sinA=sin（B+C），且sinA>0
2sinAcosB=sinA
cosB=1/2
B=π/3
∴A+C=2π/3
得出A的取值範圍是：A∈（0,2π/3）
即：函數f（A）=sin（A/2 +π/6）+ 1/2的引數A的範圍是（0,2π/3）
A/2+π/6∈（π/6，π/2）
根據基本正弦函數y=sinx的影像，可得出：
sin（A/2+π/6）∈（1/2，1）
f（A）∈（1,3/2）

已知向量m＝（√3sin（x/4），1），n=（cos（x/4）線上等！ 已知向量m＝（√3sin（x/4），1），n=（cos（x/4），cos∧2（x/4））.記f（x）=m·n （1）若f（x）=3/2，求cos（2π/3－x）的值 我的m*n不等於一！就會複製！

m={√3sin（x/4），1}，n={cos（x/4），cos^（x/4）}
m*n=√3sin（x/4）*cos（x/4）+1*cos^（x/4）
=（√3/2）*sin[2*（x/4）] + {1+cos[2*（x/4）]}/2
=（√3/2）*sin（x/2）+（1/2）*cos（x/2）+（1/2）
=sin（x/2）*cos（π/6）+cos（x/2）*sin（π/6）+（1/2）
=sin（x/2 +π/6）+（1/2）
由已知m*n=3/2
sin（x/2 +π/6）+（1/2）=3/2
sin（x/2 +π/6）=1
於是：cos（2π/3 - x）=-cos[π-（2π/3 -x）]=-cos（x +π/3）
=-cos[2*（x/2 +π/6）]=-[1 - 2sin^（x/2 +π/6）]=2*1^2 -1=1
倘若說複製是我回答者的偷懶，我也不予否認，但是就算是你的題目中m*n不等於一，與別人的那一題也可以說是一模一樣，前大半部分步驟是完全一樣的，打字本來就是一件麻煩的事，而且我也提供了參考資料，還有如果你的數學水准還不錯，你應該就可以順著前面的思路直接做完，最後5行你可以不看，我也訂正過來了，你不採納無妨

函數y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）的影像的一條對稱軸的方程是？

cos（x+π/3）=sin（π/2-x-π/3）=sin（π/6-x）=-sin（x-π/6）y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）=sin（3x+π/3-x+π/6）=sin（…

函數y＝sin x／2＋（√3）cos x／2的影像的一條對稱軸方程是

y=sin x／2＋（√3）cos x／2
=2sin（1/2*sinx/2+cos x／2*√3/2）
=2sin（sinx/2*cosπ/3+cos x／2*sinπ/3）
=2sin（x/2+π/3）
令x/2+π/3=kπ+π/2，則x=2kπ+π/3
令k=0，x=π/3就是一條對稱軸.（它的對稱軸有無數多條.）

函數y=sin（2x+π/3）影像的對稱軸方程是，要詳解

y=sinx的對稱軸為x=kπ+π/2，k∈Z
x=kπ+π/2時，y取得最值
求函數y=sin（2x+π/3）影像的對稱軸
是將2x+π/3看成一個整體，它使得y取得最值
∴由2x+π/3=kπ+π/2
得2x=kπ+π/6
對稱軸為x=kπ/2+π/12，k∈Z

函數f（x）=sin（2x-3/π）的影像的一條對稱軸方程是

是f（x）=sin（2x-π/3）吧？
當2x-π/3=kπ+π/2，即x=kπ/2+5π/12，k∈Z是f（x）的對稱軸
所以假設k=0，則x=5π/12是f（x）的一條對稱軸

求函數y=sin（2x-π/6）的影像的對稱軸方程和對稱中心 過程！謝謝

2x-π/6=π/2+kπ
所以對稱軸方程x=π/3+kπ/2
2x-π/6=π+kπ
所以對稱中心為〔（7/12π）+kπ/2,0〕

函數y=sin（2x+5π/2）影像的對稱軸方程是 複製的就不用了謝謝， 求簡便的方法

y=sinx對稱軸為x=π/2+kπ（k∈Z）；
所以2x+5π/2=π/2+kπ（k∈Z）
所以對稱軸為x=kπ/2（k∈Z）
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，

設函數f（x）＝√3cos2ωx＋sinωxcosωx＋a（其中ω＞0，a∈r），且f（x）的圖像在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為π/6.（1）求ω的值；（2）如果f（x）在區間[－π/3,5π/6]上的最小值為√3.求a的值.（求過程） ω=1/2 a=（√3+1）/2

首先，你的題目可能錯了，中間應有一個係數是2.最後一項的係數也應有個2；（1）f（x）＝√3cos2ωx＋2sinωxcosωx＋2a=2sin（2ωx+π/3）＋2af（x）的圖像在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為π/6，得2ωxπ/6+π/3=π/2得ω=1…