若f（x）=2tanx+2sin2x 2−1 sinx 2cosx 2，則f（π 12）的值是______.

若f（x）=2tanx+2sin2x 2−1 sinx 2cosx 2，則f（π 12）的值是______.

∵f（x）=2tanx+2sin2x
2−1
sinx
2cosx
2=2tanx+cosx
1
2sinx=2tanx+2cotx=4
sin2x，
則f（π
12）=4
sinπ
6=8，
故答案為：8.

若f（x）=2tanx+（2sin²（x/2）-1）/（sin（x/2）cos（x/2），則f（π/12）=？ 在知道上看到了一個相同的題，答案到最後是8.. 老師上課講了一遍~太快了~坐的位置又太偏了，老師說得數是-4√3 f（x）=2tanx+（2sin²（x/2）-1）/（sin（x/2）cos（x/2） f（x）=2tanx-2cosx/sinx f（x）=2（sinx/cosx-cosx/sinx） f（x）=2（sinx^2+cosx^2）/（cosxsinx） f（x）=4/sin2x——這一步怎麼來的？ f（π/12）=4/（1/2）=8——這一步又是怎麼來的？

恒等式sin²x+cos²x=1
這個很有用，一定要記住
而sin2x=2sinxcosx
所以2（sin²x+cos²x）/sinxcosx
=4×1/（2sinxcosx）
=4/sin2x
f（x）=4/sin2x
所以f（π/12）=4/sin（2×π/12）
=4/sin（π/6）
=4/（1/2）
=8

若f（x）=2tanx+2sin2x 2−1 sinx 2cosx 2，則f（π 12）的值是______.

∵f（x）=2tanx+2sin2x
2−1
sinx
2cosx
2=2tanx+cosx
1
2sinx=2tanx+2cotx=4
sin2x，
則f（π
12）=4
sinπ
6=8，
故答案為：8.

f（X）=2sin（2x-Pi/3）+1，x屬於[Pi/4，Pi/2]求f（x）的最大值和最小值

Pi/4=

f（x）=2sin（pi/2x+pi/3），f（1）+f（2）+……+f（2009）的值

1，週期是4，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（x）=f（2009）=f（1）=1

已知f（x）=sinx+2sin（π/4+x/2）cos（π/4+x/2）.若f（a）=√2/2，a∈（-π/2,0），求a的值 請告訴我答案及解題過程！謝謝！ 若sin（x/2）=4/5，x∈（π/2，π），f（x）=？

利用2倍角公式f（x）=sinx+sin[2（π/4+x/2）]=sinx+sin（π/2+x）=sinx+cosx=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）=√2（cosπ/4sinx+sinπ/4cosx）=√2sin（x+π/4）f（a）=√2/2即sin（x+π/4）=1/2a∈（-π/2,0）a+π/4（-π/4，π/4）所以a +π…

已知f（x）=sinx+cosπ/4，則f'（π/4）=？

如果你的題目沒錯，那麼
f'（x）=cosx
∴
f'（π/4）=cosπ/4 =根號2/2
如果f（x）=sinx+cosx/4
f'（x）=cosx-sinx/4
代入x=π/4

f（x）=sinx，求{f（1+h）-f（1）}/h結果{2sin h/2 cos 2+h/2}/h是如何求出來的 我高中未學完，很多不懂的，希望能給個詳細的過程，或指出運用的知識

f（1+h）=sin（1+h），f（1）=sin1[f（1+h）-f（1）]/h=[sin（1+h）-sin1]/h=2cos{[（1+h）+1]/2}*sin{[（1+h）-1]/2}=2cos（1+h/2）*sin（h/2）和差化積公式sina-sinb=2*cos{（a+b）/2}*sin{（a-b）/2}

若0≤α≤π，函數f（x）=2sin（x+α）cos（x+α）-2√sinx 若0≤α≤π，函數f（x）=2sin（x+α）cos（x+α）-2√3sin^2（x+α）+√3（x屬於R）是偶函數. ⑴求α的值及函數的最小正週期 ⑵求函數的最大值及使函數取得最大值的x集合

f（x）=2sin（x+α）cos（x+α）-2√3sin^2（x+α）+√3
=sin2x+2a）+√3/cos（2x+2a）
=2sin（2x+2a+π/3）
是偶函數
a=π/12
f（x）=2cos2x
T=π
函數的最大值2
x=kπ

化簡2sin^2[（π/4）+x]+根號3（sin^x-cos^x）-1

2sin^2[（π/4）+x]+根號3（sin^x-cos^x）-1
=-（1-2sin^2[（π/4）+x）-√3cos2x
=-cos（π/2+2x）-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2[1/2*sin2x-√3/2*cos2x]
=2sin（2x-π/3）