已知函數f（x）=sin（2x+60°）+sin（2x-60°）+2cos的平方x-1，x屬於R，求函數fx的最小正週期，求函數fx在區間【-45°，45°】上的最大值和最小值

已知函數f（x）=sin（2x+60°）+sin（2x-60°）+2cos的平方x-1，x屬於R，求函數fx的最小正週期，求函數fx在區間【-45°，45°】上的最大值和最小值

f（x）=sin（2x+60°）+sin（2x-60°）+2cos的平方x-1，f（x）=2sin（2x）cos60+cos2x=sin2x+cos2x=根號2（sin2x+45）所以最小正週期為兀.-45

設函數f（x）=cos（x+3分之2π）+2cos平方2分之π，x屬於R，求f（x）的值域

f（x）=cos（x+2π/3）+2cos²π/2=cos（x+2π/3）+2*0=cos（x+2π/3）
∵－1≤cos（x+2π/3）≤1
∴函數的值域為〔－1,1〕

函數f（x）=sinx-cos（x+π 6）的值域為（） A. [-2，2] B. [- 3， 3] C. [-1，1] D. [- 3 2， 3 2]

函數f（x）=sinx-cos（x+π
6）=sinx-
3
2cosx+1
2sinx
=-
3
2cosx+3
2sinx
=
3sin（x-π
6）∈[−
3，
3].
故選B.

已知函數y=—sinx—cos平方x，求值域

sin^2 x+cos^2 x=1
所以y=-sinx-cos^2x=-sinx-1+sin^2 x＝sin^2 x-sinx-1
令a=sinx
則-1≤a≤1
y=a^2-a-1=（a-1/2）^2-5/4
所以a=1/2，y最小=-5/4
所以a=-1，y最大= 1
所以值域[－5/4,1]

函數f（x）=sinx-cos（x+π 6）的值域為（） A. [-2，2] B. [- 3， 3] C. [-1，1] D. [- 3 2， 3 2]

函數f（x）=sinx-cos（x+π
6）=sinx-
3
2cosx+1
2sinx
=-
3
2cosx+3
2sinx
=
3sin（x-π
6）∈[−
3，
3].
故選B.

已知函數f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）+√3sin2x（1）求函數f（x）的最小正週期（2）若0

函數可化簡為f（x）=2sin（2x+π/6），週期為π，值域為（-1,2）

求函數f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）+更號3sinx的值域.

f（x）=2cos（x+π/4）cos（x-π/4）+更號3sinx=cos（2x）+cosπ/2+√3sinx=1-2sin²x+√3sinx=-2（sin²x-√3/2sinx）+1=-2（sinx-√3/4）²+11/8所以當sinx=√3/4時，取最大值=11/8sinx=-1時取最小值=1-2-√3=-1-√…

函數y=|cos x|-2cos x的值域是

cosx≥0時，y=cosx-2cosx=-cosx，y∈[-1,0]
cosx

已知奇函數f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定義，且在（0，+∞）上是增函數，f（1）=0；函數g（θ）=sin2θ+m·cos 已知奇函數f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有定義，且在（0，+∞）上是增函數，f（1）=0；函數g（θ）=sin2θ+m·cosθ-2m，θ∈[0，π/2]。若集合M={m|g（θ）

集合N={m|f[g（θ）<0]}，是不是打錯了，應該為N={m|f[g（θ）]<0}？

函數f（x）=sin2πx+cos^2πx的最小正週期為

f（x）=sin2πx+cos^2πx
=sin2πx+[cos2πx+1]/2
=sin2πx+1/2cos2πx+1/2
因為sin2πx、cos2πx的最小正週期都為π
所以，f（x）的最小正週期為π