三角函數題函數fx=2√3cos^2+2sinxcosx-m，在區間〔0 三角函數題函數fx=2√3cos^2+2sinxcosx-m，在區間〔0，π/2〕上，函數最大值為2，求m的值，在△ABC中，角ABC所對邊為abc，若A為銳角，且滿足fA=0，sinB=3sinC，△ABC面積為3√3/4，求邊長a

三角函數題函數fx=2√3cos^2+2sinxcosx-m，在區間〔0 三角函數題函數fx=2√3cos^2+2sinxcosx-m，在區間〔0，π/2〕上，函數最大值為2，求m的值，在△ABC中，角ABC所對邊為abc，若A為銳角，且滿足fA=0，sinB=3sinC，△ABC面積為3√3/4，求邊長a

f（x）=√3cos2x+sin2x+√3-m=2sin（2x+pi/3）+√3-m max=2=2+√3-m m=√3
f（A）=0=2sin（2A+pi/3）A=pi/3 tanB=√3/5 ctanB=5/√3 sin^2B=1/（1+ctg^2B）=3/28
S=1/2bcsinA=1/2*（a/sinA）^2*sinB*sinC*sinA=a^2/√3*sinB^2/3=3√3/4 a=3√7

已知f（x）=sin（2x+π/3）+sin（2x-π/3）+2cosx平方，x∈R（1）求f（x）的最小正週期（2）求f（x）的單調减區間（3）若函數g（x）=f（x）-m在區間（-π/4，π/4）上沒有零點，求m的取值範圍

sin（2x+π/3）=sin2xcos60+sin60cos2xsin（2x-π/3）=sin2xcos60-sin60cos2x2（cosx）^2=2×[（1+cos2x）/2]=cos2x+1f（x）=2sin2xcos60+cos2x+1f（x）=sin2x+cos2x+1sin2x＋cos2x=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）=√2（sin2xcos45+c…

f（x）=sin（2x+π/3）+√3cos（2x+π/3），f（x）的週期，單調减區間 為什麼

f（x）=2sin（2x+π/3+π/3）
T=2π/2=π
單减（kπ-1/12π，kπ+5/12π）

求函數y=cos（pai/3-2x）單調减區間

cos是偶函數
所以y=cos（2x-π/3）
cosx减區間是（2kπ，2kπ+π）
所以2kπ<2x-π/3<2kπ+π
2kπ+π/3<2x<2kπ+4π/3
kπ+π/6所以是（kπ+π/6，kπ+2π/3）

函數y=sin（π 4-2x）的增區間是______.

函數y=sin（π4-2x）=-sin（2x-π4）因為  π2+2kπ≤2x−π4≤3π2+2kπ k∈Z解得：3π8+kπ≤x≤7π8+kπ k∈Z所以函數y=sin（π4-2x）的增區間是：3π8+kπ≤x≤7π8+kπ（k∈Z）故答案為…

已知y=sin（pai/3-2x）求週期、單調减區間、對稱軸、對稱中心、最值及取得最值的x的集合

最小正週期是π，
單調减區間是【-π/12+kπ，5π/12+kπ】，k為整數
對稱軸是x=-π/12+kπ，k為整數
對稱中心是（π/6+kπ，0）k為整數
最大值是1，此時x=-π/12+kπ
最小值是-1，此時x=5π/12+kπ

y=-sin（2x-pai/6）+3/2的單調遞減區間與最值

y=-sin（2x-pai/6）+3/2遞減時2x-pai/6屬於2k“pai”-0.5“pai”到2k“pai”+0.5“pai”
最值分別為2x-pai/6取到k“pai”+0.5“pai”時

f（x）=cos（2x+pai/4）+sin（2x+pai/4）求單調區間 本人預習中，沒看到像這種關於兩個三角函數組合求單調區間的解析，

cos（2x+pai/4）+sin（2x+pai/4）=√2*[√2/2cos（2x+pai/4）+√2/2sin（2x+pai/4）]
=√2*[sin45*cos（2x+pai/4）+cos45sin（2x+pai/4）]=√2sin（45+2x+45）=√2sin（x+90）=-√2cos2x
[k*pai，（k+1/2）*pai]

函數f（x）=sin（6分之派减2x）的單調遞減區間為？

f（x）=-sin（2x-π/6）
f（x）的遞減區間是sin（2x-π/6）的遞增區間
即2x-π/6∈[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]
x∈[-π/6+kπ，π/3+kπ]，k∈Z

求函數y=sin（-2x+π 6）的單調遞減區間、最值以及取最值時x的取值集合.

函數y=sin（-2x+π
6）=-sin（2x-π
6）的單調遞減區間，
即函數t=sin（2x-π
6）的單調遞增區間.
令2kπ-π
2≤2x-π
6≤2kπ+π
2，k∈z，求得kπ-π
6≤x≤kπ+π
3，
故函數的遞減區間為[−π
6+kπ，π
3+kπ]（k∈Z）.
當2x-π
6=2kπ-π
2，k∈z，即x＝kπ−π
6時，函數取得最大值為1；
當2x-π
6=2kπ+π
2，k∈z，即x＝kπ+π
3時，函數取最小值-1.