已知向量a=（2sinx，cosx）向量b=（根號3cosx，2cosx）定義域f（x）=向量a*b-1

已知向量a=（2sinx，cosx）向量b=（根號3cosx，2cosx）定義域f（x）=向量a*b-1

f（x）=2sinx*根號3cosx+cosx*2cosx-1
=根號3*sin（2x）+cos（2x）
=2sin（2x+π/6）
所以單調减區間為2kπ+π/2 <= 2x+π/6 <= 2kπ+3π/2
即kπ+π/6 <= x <= kπ+2π/3

已知向量a=（2sinx，cosx），b=（根號3cosx，2cosx），定義函數f（x）=a*b-1. 設a屬於（0，pi），f（a/2）=根號3，求a的值. 答案是兩個值是否舍去一個？

f（x）=a·b-1=2√3sinxcosx+2cosx^2-1=√3sin（2x）+cos（2x）=2sin（2x+π/6）f（α/2）=2sin（α+π/6）=√3即：sin（α+π/6）=√3/2α∈（0，π），即：α+π/6∈（π/6,7π/6）故：α+π/6=π/3或2π/3即：α=π/6或π/2如果題目條…

y=1/cosx+根號（2sinx+1）求值域 錯了是定義域

2sinx+1>=0
sinx>=-1/2
2kpi+pi/6

函數y=根號2sinx/（2-cosx）的值域 打錯了= 函數y=根號3sinx/（2-cosx）的值域

y=√2sinx/（2-cosx）y（2-cosx）=√2sinx√2sinx+ycosx=2y√（2+y²）sin（x+∅）=2ysin（x+∅）=2y/√（2+y²）∴|2y/√（2+y²）|≤1∴|2y|≤√（2+y²）∴4y²≤2+y²∴3y²≤2∴值…

函數y=cosx/（2-3cosx）的值域

cosx=0時，有y=0
cosx≠0時，分子分母同時除以cosx，得：y=1/（2/cosx-3）
因為-1=

已知a=（2sinx，m），b=（sinx+cosx，1），函數f（x）=ab（x∈R），若f（x）的最大值為根號二 .求m的值 急.

f（x）=ab=2sinx^2 +sin2x+m=sin2x--cox2x+m+1=根號2sin（2x--π/4）+m+1
因為x屬於R所以當2x--π/4=π/2+2kπ即x=3π/8+kπ時f（X）最大
所以F（X）max=根號2+m+1=根號2得m=--1
希望正確~

函數y=2sinx-1 / cosx+根號2求函數的值域 如題、謝謝哥哥姐姐的幫忙.

y=2（sinx-1/2）/（cosx+√2）
k=（sinx-1/2）/（cosx+√2）看成過動點（cosx，sinx）和定點（－√2,1/2）的直線的斜率.
直線方程
y-1/2=k（x+√2）
kx-y+k√2+1/2=0
|k√2+1/2|/√（k^2+1）≤1
4k^2+4√2 k-3=0
-（√5+√2）≤2k≤（√5-√2）
值域[-（√5+√2），√5-√2]

方程sinx-根號3cosx=a在【0,2π】內有兩個不同的根求實數a的範圍

贊同前面一比特朋友的解法：我這裡補充說明.
先轉化左邊函數的形式：
然後作出這個函數在[0，]上的影像，從影像上觀察：水准直線與函數影像什麼時候有兩個交點，由圖知：，且.
由於沒有找到合適軟件來畫圖，只有請你自己畫了.只要畫出正弦曲線即可.注意引數的取值範圍.

關於x的方程sinx-根號3cosx=4m-6/4-m有解，則m的取值範圍為

3cosx=4m-6/4-m
因為-1≤cosx≤1
得
-3≤（4m-6）/（4-m）≤3
（4m-6）/（4-m）≥-3
（4m-6+12-3m）/（4-m）≥0
（m+6）（m-4）≤0
-6≤m

已知方程sinx+√3cosx=m在開區間（0,2π）內有兩個相异的實數根a和b，求實數m的取值範圍及a+b的值. （要求有過程）

sinx+根號3cosx=2sin（x+π/4）
因為x屬於（0,2π）所以x+π/4屬於（π/4,9π/4）
所以-2≤2sin（x+π/4）≤2
所以-2≤m≤2
根據正弦函數可以得到當x在（0,2π）內時如果2函數值相等
則x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2