設方程sinx+根號3cosx=a在區間（0,2派）內有兩個相异的實數根X1、X2.求a的取值範圍及X1+X2的值

設方程sinx+根號3cosx=a在區間（0,2派）內有兩個相异的實數根X1、X2.求a的取值範圍及X1+X2的值

sinx+√3cosx=a sinx*1/2+√3cosx/2=a/2 sin（x+π/3）=a/2當-2

a=（根號3cosx，cosx-1）b=（sinx，cosx+1）函數f（x）=ab+1/2求f（x）週期

f（x）=√3cosxsinx+（cosx-1）（cosx+1）+1/2
=√3cosxsinx+cos²x-1+1/2
=√3/2sin2x+（1+cos2x）/2-1/2
=√3/2sin2x+1/2cos2x
=sin（2x+π/6）
T=2π/2=π
週期π

已知向量a=（sinx，根號3cosx），向量b=（cosx，cosx），求函數f（x）=向量a•向量b， （1）求f（x）的週期及增區間（2）若向量a⊥向量b，求x的解集

f（x）=a.b=sinxcosx+√3cosx^2=1/2sin2x+√3（cos2x+1）/2=sin（2x+π/3）+√3/2
（1）遞增區間：-π/2+2kπ

已知f（x）=sinx（根號3cosx-sinx），求函數f（x）的最小正週期

原式可化為：√3sinxcosx-sin²x=（√3/2）sin2x+（cos2x）/2-1/2=sin（2x+π/6）-1/2
故最小正週期為2π/2=π

已知函數f（x）=sinx-根號3cosx，求函數f（x）的最小正週期

f（x）=sinx-根號3cosx
=2（1/2sinx-根號3/2cosx）
=2（sinxcosπ/3-cosx sinπ/3）
=2sin（x-π/3）
最小正週期：2π

已知函數f（x）=sinx^2+2根號3sinxcosx+3cosx^2，求函數f（x）的最小證週期

f（x）=sin²x+2√3sinxcosx+3cos²x=1+2√3sinxcosx+2cos²x
=1+√3sin2x+1+cos2x
=2+√3sin2x+cos2x
=2+2sin（2x+π/6）
∴函數週期為2π/2=π.

已知向量a（sinx，-1）向量b（根號3cosx，-1/2）函數f（x）=（a+b）a-2求最小正週期

a（sinx，-1），b（√3cosx，-1/2）通過化解得
a+b=（sinx+√3cosx，-3/2）
（a+b）a=sin^2x+√3sinxcosx-1/2
根據三角函數公式化解得
f（x）=1/√7/4sin（2x+φ）
週期T=2π/ω=2π/2=π
不懂再問，

函數f（x）=sinx减根號3cosx（x屬於[負派，0]）的單調遞增區間是？急

f（x）
＝sinx－√3cosx
＝2（sinx•1/2－cosx•√3/2）
＝2sin（x－π/3）
由：－π/2＋2kπ≤x－π/3≤π/2＋2kπ
得：－π/6＋2kπ≤x≤5π/6＋2kπ
∵x∈[－π，0]
取交集，得：[－π/6,0]

函數y=sinx- 3cosx的單調遞增區間為______.

∵y=sinx-
3cosx=2sin（x-π
3）
若2kπ-π
2≤x-π
3≤2kπ+π
2，k∈Z
則2kπ−π
6≤x≤2kπ+5π
6，（k∈Z）
故函數y=sinx-
3cosx的單調遞增區間為[2kπ−π
6，2kπ+5π
6]（k∈Z）
故答案為：[2kπ−π
6，2kπ+5π
6]（k∈Z）

設函數f（x）=sinx-根號3cosx（x屬於[-π，0]）的單調遞增區間是

f（x）=2×（1/2sinx-√3/2cosx）
=2×（cosπ/3sinx-sinπ/3cosx）
=2sin（x-π/3）
x∈【-π，0】
x-π/3∈【-4π/3，-π/3】
x-π/3∈【-π/2，-π/3】時遞增
即
x∈【-π/6,0】
即增區間為【-π/6,0】