若sinx+cosx=1求1-sin2x/cos²x-sin²x的值

若sinx+cosx=1求1-sin2x/cos²x-sin²x的值

答：
sinx+cosx=1
兩邊平方得：
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1
2sinxcosx=0
sin2x=0
所以：cos2x=-1或者cos2x=1
1-sin2x/（cos²x-sin²x）
=1-0
=1
（1-sin2x）/（cos²x-sin²x）
=（1-0）/（cos2x）
=1/cos2x
=-1或者1

（1）已知sinx＝2cosx，則sin²x＝？（2）已知tanα＝cosα，那麼sinα＝？求大哥們把詳細過程寫出來 主要第一題

1.sinx=2cosxcosx=sinx /2代入sin²x+cos²x=1sin²x+（sinx /2）²=15sin²x /4=1sin²x=4/52.tanα=sinα/cosα=cosαsinα=cos²αsin²α+cos²α=1sin²α+sinα=1（sin…

已知sinx=2cosx，則sin2x+1= ___.

∵sinx=2cosx，∴tanx=2.
則sin2x+1=sin2x
sin2x+cos2x+1=tan2x
tan2x+1+1=22
22+1+1=9
5.
故答案為：9
5.

y=cosx+sinx=√2（√2/2sinx+√2/2cosx）為什麼=√2（cosπ/4sinx+sinπ/4cosx）

因為cosπ/4=√2/2，sinπ/4=√2/2
就是把√2/2分別寫成cosπ/4和sinπ/4

化簡：（1）1/2cosx-√3/2sinx（2）√3sinx+cosx（3）√2（sinx-cosx）（4）√2cosx-√6sinx

（1）1/2cosx-√3/2sinx
=sinπ/6 cosx-cosπ/6 sinx
=sin（π/6-x）
（2）√3sinx+cosx
=2（√3/2sinx+1/2 cosx）
=2（cosπ/6sinx+sinπ/6cosx）
=2sin（x+π/6）
（3）√2（sinx-cosx）
=2（√2/2sinx-√2/2cosx）
=2（cosπ/4 sinx-sinπ/4 cosx）
=2sin（x-π/4）
（4）√2cosx-√6sinx
=2√2（1/2 cosx-√3/2 sinx）
=2√2（sinπ/6 cosx-cosπ/6 sinx）
=2√2 sin（π/6-x）
【希望可以幫到你！祝學習快樂！】

求下列函數最大值及最小值1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx

y=1/2cosx+√3/2sinx
=cos（x-π/3）
最大：1
最小：-1
y=sinx-cosx
=√2sin（x-π/4）
最大：√2
最小：-√2
y=√3sinx+cosx
=2sin（x+π/6）
最大：2
最小：-2

13、化簡：（1）3√15sinx+3√5cosx（2）3/2cosx-√3/2sinx（3）√3sinx/2+cosx/2 （4）√2/4sin（π/4-x）+√6/4cos（π/4-x）（5）sin347°cos148°+sin77°cos58° （6）sin164°sin224°+sin254°sin314°（7）sin（a+b）cos（γ-b）-cos（b+a）sin（b-γ） （8）sin（a-b）cos（b-γ）-cos（a-b）sin（γ-b） （9）tan5π/4+tan5π/12 / 1-tan5π/12 （10）sin（a+b）-2sinacosb）/ 2sinasinb+cos（a+b）

1）3√15sinx+3√5cosx
=6√5（√3/2sinx+1/2cosx）
=6√5sin（x+π/3）
2）3/2cosx-√3/2sinx
=√3（√3/2cosx-1/2sinx）
=√3cos（x+π/6）
3）√3sinx/2+cosx/2
=2（√3/2sinx/2+1/2cosx/2）
=2sin（x/2+π/6）
4）√2/4sin（π/4-x）+√6/4cos（π/4-x）
=√2/2[1/2sin（π/4-x）+√3/2cos（π/4-x）]
=√2/2sin（5π/12-x）
5）sin347°cos148°+sin77°cos58°
=sin13°cos32°+cos13°sin32°
=sin50°
6）sin164°sin234°+sin254°sin314°（題有誤應該是sin234°）
=-sin16°sin54°+sin74°sin46°
=-sin16°sin54°+cos16°cos54°
=cos70°
7）sin（a+b）cos（γ-b）-cos（b+a）sin（b-γ）
＝sin（a+b）cos（γ-b）+cos（b+a）sin（γ-b）
=sin（a+b+γ-b）
=sin（a+γ）
8）sin（a-b）cos（b-γ）-cos（a-b）sin（γ-b）
=sin（a-b）cos（γ-b）-cos（a-b）sin（γ-b）
=sin（a-b-γ+b）
=sin（a-γ）
9）tan5π/4+tan5π/12 / 1-tan5π/12
=tanπ/4+tan5π/12 / 1-tan5π/12
=（tanπ/4+tan5π/12）/（1-tanπ/4*tan5π/12）
=tan（π/4+5π/12）
=tan2π/3
=-√3
10）sin（a+b）-2sinacosb）/ 2sinasinb+cos（a+b）
=[sinacosb+cosasinb-2sinacosb]/[cosacosb-sinasinb+ 2sinasinb]
=（cosasinb-sinacosb）/（cosacosb+sinasinb）
=sin（b-a）/cos（b-a）
=tan（b-a）

已知a=（2sinx，根號3sinx），b=（cosx，2sinx），c=（2cosx，sinx）（1）求a乘b和|b-c|

a*b=2sinxcosx+（2根號3）sin^x
=sin2x+根號3-（根號3）cos2x
=2sin（2x-π/3）+根號3
（|b-c|）^=b^+c^+2bc
=cos^x+4sin^x+4cos^x+sin^x+4cos^x+4sin^x
=9cos^x+9sin^x
=（9根號2）sin（x+π/4）
∴|b-c|=根號[（9根號2）sin（x+π/4）]

已知向量a=（1-cosx，2sinx/2），b=（1+cosx，2cosx/2） （1）若f（x）=2+sinx-1/4|a-b|^2，求f（x）的運算式 （2）若函數f（x）和函數g（x）的影像關於原點對稱，求函數g（x）的解析式 （3）若h（x）=g（x）-yf（x）+1在[-π/2，π/2]上是增函數，求實數y的取值範圍

1）a-b=（-2cosx，2sinx/2-2cosx/2）
f（x）=2+sinx-（1/4）[4cos²x+4（sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2cosx/2）]
=2+sinx-cos²x-（1-sinx）
=2+sinx-（1-sin²x）-1+sinx
=sin²x+2sinx
2）設g（x）上的點（x，y），則對應f（x）的點為（-x，-y）
∴-y=sin²（-x）+2sin（-x）=sin²x-2sinx
∴y=-sin²x+2sinx
即g（x）=-sin²x+2sinx
下麵那個λ就是y
3）h（x）=（-sin²x+2sinx）-λ（sin²x+2sinx）=（-1-λ）sin²x+（2-2λ）sinx
t=sinx在[-π/2，π/2]是單調增，∴h（x）在（-1-λ）t²+（2-2λ）t在[-1,1]上單調增
h（x）是關於t的二次函數，對稱軸為t=（2-2λ）/2（1+λ）=（1-λ）/（1+λ）
若-1-λ>0，λ

已知向量m=（根號3sinx+cosx，1），n=（f（x），cosx），且m//n. （I）求函數f（x）的單調區間； （II）設a、b、c分別為三角形ABC內角A、B、C的對邊，若f（A/2）=1/2+根號3/2，a=1，b=根號2，求三角形ABC的面積 期待您對我其它問題的解答，就是那幾個30分的。

（1）m//n，所以（√3sinx+cosx）cosx -f（x）=0即f（x）=√3sinxcosx+cos²x=（√3/2）sin2x+（1/2）cos2x +1/2=sin（2x+π/6）+1/2令-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ解得-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ即增區間為[-π/3+kπ…