函數y=cos^2（2x+π/3）-sin^2（2x-π/3）的最小正週期是

函數y=cos^2（2x+π/3）-sin^2（2x-π/3）的最小正週期是

確實有够懶
cos^2（2x+π/3）=[cos（4x+2π/3）-1]/2
sin^2（2x-π/3）=[1-cos（4x-2π/3）]/2
帶入化簡一下，別那麼懶哈！

函數y=√3sinx-cosx-1的最小值為 急！

y=√3sinx-cosx-1
=2（√3/2sinx-1/2cosx）-1
=2（cosπ/6sinx-sinπ/6cosx）-1
=2sin（x-π/6）-1
因為-1≤sin（x-π/6）≤1
所以y最大值為1，最小值為-3

化簡下列函數，並求出最小正週期與最大值最小值（1）f（x）=√3sinx/2+cosx/2 （2）f（x）=√3cos2x-sin2x

（1）f（x）=√3sinx/2+cosx/2=2×（√3/2sinx/2+1/2cosx/2）=2sin（x/2+π/6）；最小正週期T=2π÷（1/2）=4π；最大值=2；最小值=-2；（2）f（x）=√3cos2x-sin2x=2×（√3/2cos2x-1/2sin2x）=2cos（2x+π/3）；最小正週期T=2π÷…

求函數y=根3sinx+cosx的最大、最小值.

y=2（sinx*√3/2+cosx*1/2）
=2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）
=2sin（x+π/6）
sin（x+π/6）∈[-1,1]
所以最大值=2，最小值=-2

已知函數y=1/2acosx（cosx+根號3 sinx）+1，且函數的影像過點P（派/6,7/4）問：當Y取最大值時，求引數x的集

f（∏/6）=7/4，即1/2*a*cos∏/6（cos∏/6+√3 sin∏/6）+1=7/4，化解求得a=1
所以，化解後得：f（x）=1/2 sin（2x+∏/6）+ 5/4
y取最大值（7/4），則sin（2x+∏/6）=1
即，2x+∏/6=2k∏+∏/2，解得x=k∏+∏/6（k∈Z）

函數y=|cosx|的最小正週期

y=cosx的週期是2π，但是由於絕對值的對稱性，使得週期變為π！

已知向量a=（2sinx\2，根號下3+1），向量b=（cosx\2-根號下3sinx\2,1），f（x）=向量a•向量b+m 1、求f（x）在[0,2派]上的單調區間 2、當x屬於[0，派\2]時，f（x）的最小值為2，求f（x）大於等於2成立的x的取值集合 3、若存在實數a，b，c，使得a[f（x）-m]+b[f（x-c）-m]=1，對任意x屬於R恒成立，求bcosc\a的值

向量a=（2sinx\2，根號下3+1），向量b=（cosx\2-根號下3sinx\2,1）f（x）=a●b+m=2sinx/2（cosx/2-√3sinx/2）+√3+1+m=2sinx/2cox/2-2√3sin²x/2+√3+1+m=sinx-√3（1-cosx）+√3+1+m=2（1/2sinx+√3/2cosx）+1+m=2sin（x+π/…

已知函數f（x）＝sin（x+π 6）−cos（x+π 3）+cosx， （Ⅰ）求函數f（x）的最小正週期，並寫出其所有單調遞減區間； （Ⅱ）若x∈[−π 2，π 2]，求函數f（x）的最大值M與最小值m.

（Ⅰ）f（x）=sin（x+π6）-cos（x+π3）+cosx=32sinx+12cosx-（12cosx-32sinx）+cosx=3sinx+cosx=2sin（x+π6），∵ω=1，∴T=2π，令2kπ+π2≤x+π6≤2kπ+3π2，解得：2kπ+π3≤x≤2kπ+4π3，則函數的單調遞減區間：…

已知函數f（x）=（2√2）cosx/[cos（x/2）-sin（x/2）] 求函數的單調區間 第一步是怎麼劃出來的？不懂額~

cosx=cos²（x/2）-sin²（x/2）所以f（x）=2√2[cos²（x/2）-sin²（x/2）]/[cos（x/2）-sin（x/2）]=2√2[cos（x/2）+sin（x/2）]=2√2[√2*sin（x/2+π/4）]=4sin（x/2+π/4）sinx增區間是（2kπ-π/2,2kπ+π/2）减區間…

已知函數fx=[cosx+cos（π/2-x）][cosx+sin（π+x）] 求函數fx最小正週期 若0

f（x_=（cosx+sinx）（cosx-sinx）=cos²x-sin²x=cos2x所以T=2π/2=πf（α/2）=cosα=1/3sin²α+cos²α=1α是銳角所以sinα>0所以sinα=2√2/3f（β/2）=cosβ=2/3同理sinβ=√5/3所以原式=sinαcosβ-co…