函數f（x）=cos^2（2x-π/6）的最小正週期是

函數f（x）=cos^2（2x-π/6）的最小正週期是

f（x）=cos^2（2x-π/6）=[1+cos（4x-π/3）]/2 T=2π/4=π/2

已知函數f（x）=cos^2x-1/2最小正週期是

∵f（x）=cos^2x-1/2=（1/2）（1+cos2x）-1/2=（1/2）cos2x
∴函數f（x）=cos^2x-1/2最小正週期T=2π/2=π

設函數f（x）=2sinxcosx-cos（2x-6π）？（1）求函數f（x）的最小正週期？（2）當x∈[0,2π/3]時，求函數f（x）的… 設函數f（x）=2sinxcosx-cos（2x-6π）？（1）求函數f（x）的最小正週期？（2）當x∈[0,2π/3]時，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x的值

f（x）=2sinxcosx-cos（2x-6π）
＝sin2x-cos2x
=√2sin（2x-π/2）
最小正週期＝2π/2＝π
x∈[0,2π/3]時2x-π/2∈[-π/2,5π/5]
囙此當2x-π/2＝π/2，即x=π/2時
f（x）最大值等於√2

求函數y=cos2x+sinxcosx的值域.

y=cos2x+sinxcosx=1+cos2x
2+1
2sin2x=1
2（sin2x+cos2x）+1
2
=
2
2（
2
2sin2x+
2
2cos2x）+1
2=
2
2sin（2x+π
4）+1
2，因為sin（2x+π
4）∈[-1，1]
所以原函數的值域為[1
2-
2
2，1
2+
2
2]

求函數y=cos平方y=cos平方x+sinxcosx的值域.

先教你打一下平方吧，不然以後你提問的問題看著很彆扭.按住Alt不放，再按小鍵盤的178.
y=cos²x+sinxcosx
＝（1+cos2x）/2+sin2x/2
=（1/2）+（1/2）（sin2x+cos2x）
=（1/2）+（1/2）（根號2）sin（2x+45）
因為-1=所以[（根號2）-1]/2=<（1/2）+（1/2）（根號2）sin（2x+45）<=[（根號2）+1]/2
函數的值域是[[（根號2）-1]/2，[（根號2）+1]/2]

求y=cos^2x+cosxsinx的值域 那個是cosx的平方

y=[2（cosx）^2+1+2cosxsinx-1]/2
=[2（cosx）^2-1+2cosxsinx+1]/2
=[cos（2x）+sin（2x）+1]/2
=[√2sin（2x+π/4）+1]/2
∵-1≤sin（2x+π/4）≤1
∴（1-√2）/2≤y≤（1+√2）/2

y=根號3sinx+cos的值域

f（x）=√3sinx+cosx
=2[sinx*（√3/2）+cosx*（1/2）]
=2[sinx*cos（π/6）+cosxsin（π/6）]
=2sin（x+π/6）
所以值域為【-2,2】

y=cos^2x-4sinx的值域是 【-4,4】？

對y求導得到y'=-2cosxsinx-4cosx=-2cosx（sinx+2），只有在x=kpi/2的時候y'=0
x=kpi/2的時候，cosx=0，-4sinx=4或-4，為極值
又因為y是連續的，所以值域為[-4,4]

y=2-cos（2x-π/6）的值域 x∈[π/6,3π/4]

y=2-cos（2x-π/6）的值域x∈[π/6,3π/4]
x∈[π/6,3π/4]
則2x-π/6∈[π/6,4π/3]
通過余弦影像可以得到當2x-π/6=π即X=7π/12時cos（2x-π/6）得最小值-1，y得最大值3
當x=π/6或x=3π/4時cos（2x-π/6）得最大值（根號3/2），即y得最小值2-根號3/2
由此可得y的值域：y∈[2-根號3/2,3]
應該够詳細了，

求函數y=cos^2x-sinx在[0，π]上的值域

y=1-sin²x-sinx
=-（sinx+1/2）²+5/4
開口向下，對稱軸sinx=-1/2
x屬於[0，π]
0