要得到函數y=sin 2x的圖像，只需把函數y=cos （2x-π 4）的圖像向______平移π 8個組織即可.

要得到函數y=sin 2x的圖像，只需把函數y=cos （2x-π 4）的圖像向______平移π 8個組織即可.

∵y=sin 2x=cos（2x-π
2），
∴y=cos （2x-π
4）圖像向右平移π
8個組織
y=cos[2（x-π
8）-π
4）]=cos（2x-π
2），
故答案為：右.

要得到函數y=cos（2x-π/4）的影像，只需將函數y=sin2x的影像向右平移π/8個組織是怎麼得到的？ 如果我這麼解的對還是錯，錯在哪？:y=cos（2x-π/4）等價於y=sin（2x-3π/4），所以只需將y=sin2x向右平移3π/8個組織

這類題目，將影像向左向右平移，實則是將函數中的x進行左加右减，（注意只是x，不帶其他的係數）
將函數y=sin2x向右平移π/8個組織，
就是：y=sin2（x-π/8）=sin（2x-π/4）

為了得到函數y=cos（2x+pai/4）的影像，可以將函數y=sin2x的影像向右至少平移多少個組織？

5/8π

求證（cos^2x-sin^2x）（cos^4x+sin^4x）+1/4sin2xsin4x=cos2x

很簡單，主要對1/4*sin2x*sin4x進行化簡：1/4*sin2x*2*sin2x*cos2x=2sin^2x*cos^2x*cos2x；
然後右式乘以cos^2x-sin^2x化為cos2x，選取公因式，結果一目了然了

求證！cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x =cos2x 求數學大神幫忙詳細過程謝謝

cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x-cos2x
=（cos^4x+sin^4x）（cos^4x-sin^4x）+1/2sin²2xcos2x-cos2x
=（cos^4x+sin^4x）（cos²x-sin²x）+2sin²xcos²x（cos²x-sin²x）-cos2x
=cos^6x-sin^6x+sin²xcos^4x-sin^4xcos²x-cos2x
=cos^4x-sin^4x-cos2x
=cos²x-sin²x-cos2x
=cos2x-cos2x
=0
所以cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x-cos2x=0
cos^8x-sin^8x+1/4sin2xsin4x =cos2x

如果cos2x=a，那麼sin^4x+cos^4x的值等於？

sin^4x+cos^4x=（1-cos2x）^2/4+（1+cos2x）^2/4
=（1-a）^2/4+（1+a）^2/4
=（1+a^2）/2

若cos2x=√2/3，則cos^4x+sin^4x=多少？

cos^4x+sin^4x
=[（1+cos²2x）/2]^2+[（1-cos²2x）/2]^2
然後帶入cos2x=√2/3，
得到11/18
我算錯了= =.決賽時候…粗心了..搞錯符號了..

求證（sin2x）^2+（2*（cosx）^2）*cos2x=2（cosx）^2

（sin2x）^2+（2*（cosx）^2）*cos2x
=（2sinxcosx）^2+2*（cosx）^2*（1-2（sinx）^2）
=2*（cosx）^2*2（sinx）^2+2*（cosx）^2*（1-2（sinx）^2）
=2*（cosx）^2*[2（sinx）^2+（1-2（sinx）^2）]
=2（cosx）^2

求證sinx+sin3x+sin2x=1+cos2x+cosx

我有個疑惑，這個命題成立嗎？左邊=sinx+2sinxcosx+3sinx（cosx）^2-（sinx）^3=4sinx（cosx）^2+2sinxcosx=2sinxcosx（2cosx+1）=2sinx（1+cos2x+cosx）2sinx*右邊.那麼只有2sinx=1的時候才相等了，是不是很衝突啊！不知道是不是…

求證：tan（3x/2）-tan（x/2）=（2sinx）/（cosx+cos2x）

tan（3x/2）-tan（x/2）=sin（3x/2）/cos（3x/2）-sin（x/2）/cos（x/2）（通分）=[sin（3x/2）cos（x/2）-cos（3x/2）sin（x/2）]/[cos（3x/2）cos（x/2）]=sin（3x/2-x/2]/[（1/2）（cos2x+cosx）（積化和差）=2sinx/（cosx+cos2x）故原式成立….