函數y=根號下-x²+2x+3的單調遞減區間是

函數y=根號下-x²+2x+3的單調遞減區間是

y=根號下-x²+2x+3
-x²+2x+3=-（x-1）²+4
x≥1
-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0
（x-3）（x+1）≤0
-1≤x≤3
所以，1≤x≤3
所以，單調遞減區間是x∈[1,3]

求函數的連續區間Y=根號X²-3X+2

由y=√（x²-3x+2）
有x²-3x+2≥0，
（x-1）（x-2）≥0，
解得x≥1，x≥2，取x≥2，
或者x-1≤0，x-2≤0，
解得x≤1，x≤2，取x≤1，
∴函數y的連續區間（-∞，1]∪[2，+∞）.

函數y=-3x/（2x+1）的單調區間是函數y=1/根號下（x^2-3x+2）的單調遞 函數y=-3x/（2x+1）的單調區間是 函數y=1/根號下（x^2-3x+2）的單調遞減區間是 詳細過程…有教程最好.. 謝..

1.函數y=-3x/（2x+1）的單調區間是
定義域：x≠-1/2.
由y'=[-3（2x+1）+6x]/（2x+1）²=-3/（2x+1）²<0對定義域內的任何x都成立，囙此其單調區間為：
（-∞，-1/2）∪（-1/2，+∞），在兩個區間內都單調减，x=-1/2是其垂直漸近線.
2.函數y=1/√（x²-3x+2）的單調遞減區間是
y=1/√（x²-3x+2）=1/√（x-1）（x-2）
定義域：（x-1）（x-2）>0，即x<1或x>2為其定義域.
令y'=[-（2x-3）/2√（x²-3x+2）]/（x²-3x+2）=-（2x-3）/[2（x²-3x+2）^（3/2）]=0，得駐點x=3/2（在定義域外）.
當x≤3/2時y'≥0；當x≥3/2時y'≤0；故該函數在區間（2，+∞）內單調減.

如何求函數根號x的平方减3x+2的單調曾區間

令根號下式子為t
原式可寫成√t，畫出曲線知在t≥0時，方程單調遞增
則x^2-3x+2=（x-3/2）^2-1/4≥0
（x-3/2）^2≥1/4
則x-3/2≥1/2或x-3/2≤1/2
即x≥2或x≤-1

求函數f（x）=根號下（2x的平方—3x+1）的單調區間.

F（X）=根號下（（x-1）（2x-1）），定義域（x-1）（2x-1）》0
即x小於等於1/2，大於等於1，單調區間减區間（負無窮，1/2]，增區間[1，正區間）

函數y=2x平方-3x-2分之根號下1-x的定義域為

根號下大於等於0
1-x≥0
x≤1
分母不等於0
2x²-3x-2≠0
（2x+1）（x-2）≠0
x≠-1/2，x≠2
所以定義域（-∞，-1/2）∪（-1/2,1]

函數f（x）=根號下-x^2+3x-2的單調遞增區間是

f（x）=根號下-x^2+3x-2的單調遞增區間是
對稱軸= 3 / 2
滿足-x^2+3x-2≥0
x^2-3x+2

求函數f（x）=5sinxcosx-5倍根號3cos^2x的單調區間要過程

（x）=5sinxcosx-5倍根號3cos^2x =（5/2）sin2x-（5/2）根號3（cos2x+1）=5 sin（2x+派/3）--（5/2）根號3單調增區間-派/2+2k派<= 2x+派/3<=派/2+2k派，k是整數從上面解出x，自己解吧單調增區間派/2+2k派<= 2x+派/3< = 3派/2+2k派，k是整數從上面解出x，自己解吧

已知函數f（x）=sin（x/2）cos（x/2）+根號3cos^（x/2）.如果三角形ABC的三邊滿足a，b，c滿足b^2=ac且邊b所對的角為x 求角x的取值範圍及此時函數f（x）的值域

f（x）=sin（x/2）cos（x/2）+√3（cos（x/2））^2
=（1/2）sinx+√3（1+cosx）/2
=√3/2+sin（x+π/3）
根據余弦定理：
cosx=（a^2+c^2-b^2）/（2ac）
=（a^2+c^2-ac）/（2ac）
≥（2ac-ac）/（2ac）
即：cosx≥1/2
x為三角形內角，所以x的範圍為：
0＜x≤π/3
f（x）的單調增區間為0＜x≤π/6
當x=0時，f（x）=√3
當x=π/6時，f（x）=1+√3/2
所以f（x）的範圍為：
√3＜f（x）≤1+√3/2

函數f（x）＝2sin（wx＋π／4）（w＞0）與函數g（x）=cos（2x＋φ）（│φ│≤π／2）的對稱軸完全相同， 則φ的值為多少，

對稱軸相同，所以週期相同；所以w=2；f（x）=2sin（2x+π／4）的影像對稱軸為：2x+π／4=kπ+π／2；即：2x=kπ+π／4；而g（x）=cos（2x＋φ）的影像對稱軸為：2x＋φ=k；即：2x=kπ-φ對稱軸完全相同；所以：kπ+π／4=nπ-φ…