速求高數解答，lim（1-x分之3）x+2次方，x趨向無窮大，求極限.

速求高數解答，lim（1-x分之3）x+2次方，x趨向無窮大，求極限.

lim[x→∞]（1-3/x）^（x+2）
=lim[x→∞]（1-3/x）^[-3（-x/3）+2]
=lim[x→∞]（1-3/x）^[-3（-x/3）]*（1-3/x）^2
=e^（-3）

求極限LIM（X-1）（X-2）（X-3）/（1-2X）的3次方（X趨向無窮大）

樓主好！
當X趨向無窮大時（X-1）/（1-2X）=-1/2
（X-2）/（1-2X）=-1/2
（X-3）/（1-2X）=-1/2
囙此整個極限=（-1/2）的立法=-1/8
希望樓主滿意哈哈哈求最佳哈~

lim X趨向無窮大時，求（2x-1/2x+1）的X次方的極限

將括弧裏的化為（2x－2＋1/2x+1）＝（1－（2/2x+1）），（1－（2/2x+1）），的x次方，x趨於無窮是1的無窮次方型，根據公式則只要求－2x/（2x+1）的極限，結果為－1，又有公式得，結果為e的－1次方

lim（1+x/x）的3x次方的極限.x趨向無窮大

利用重要極限x->無窮，lim（1+1/x）^x=e，可得答案為e^3（e的三次方）

lim x屬於無窮大（2x+3/2x+1）的x+1次方的極限過程 我覺得這條題目是不是可以用替換法，

1^∞型未定式，用重要極限lim（x→∞）[（2x+3）/（2x+1）]^（x+1）=lim（x→∞）[1+2/（2x+1）]^（x+1）=lim（x→∞）[1+2/（2x+1）]^{[（2x+1）/2]*[2（x+1）/（2x+1）]=e^lim（x→∞）[2（x+1）/（2x+1）]=e^1=e

高數求極限題：lim（n趨近於無窮大），n次根號下為：2+（-1）的n次方

1=

lim n屬於無窮大（n+1）（n+2）（n+3）/5n的三次方要求極限…我看到答案上是化成1/5lim n屬於無窮大（1+1/n）（1+2/n）（1+3/n）=1/5也就是最後求出的極限為1/5這樣化的過程是什麼？3Q

lim n∞（1+1/n）（1+2/n）（1+3/n）/n的三次方=1
所以最後求出的極限為1/5

lim 2的n次方+3的n次方/2的n+1次方+3的n+1次方的極限n->∞

分子分母同除3^n次方，可得極限為1/3

極限lim x趨近與0,1 - x的平方的2/1-cosx次方的極限14乘以x的6次方除以（1+x7次方）積分

解；由複合函數的取極限運算灋則可得：
lim\x趨近於0，（1-x²）^[2/（1-cosx）]
=lim\x趨近於0，e^｛ln（1-x²）^[2/（1-cosx）]｝
=e^【lim\x趨近於0，｛[2/（1-cosx）]*ln（1-x²）｝】
當x趨於0時，ln（1-x²）趨於0,1-cosx趨於0，
所以可用等價無窮小：ln（1-x²）等價於-x²，1-cosx等價於x²/2
所以，e^【lim\x趨近於0，｛[2/（1-cosx）]*ln（1-x²）｝】
=e^{2*（-x²）/（x²/2）}=e^（-4）
另一道：∫14x^6/（1+x^7）dx，其中14x^6dx=2d（x^7）
所以，∫14x^6/（1+x^7）dx=∫2d（x^7）/（1+x^7）
可以令t=x^7得：∫2d（x^7）/（1+x^7）=∫2dt/（1+t）=2ln（1+t）+c=2ln（1+x^7）+c，c為常數
所以另外一題的解為：2ln（1+x^7）+c

用洛必達法則求極限：lim（x趨於0+）x的x次方

先取自然對數為xlnx=lnx/（1/x）滿足羅比達法則0/0型，
所以求導得：原極限式=-（1/x）/（1/x^2）=-x，極限為0
還原自然對數，所以原式極限e^0=1