已知函數f（x）=a{2sin（x/2）+sinx}+b，求（1）當a=1時，f（x）的單調遞減區間拜託各位了3Q 已知函數f（x）=a{2sin（x/2）+sinx}+b，求（1）當a=1時，求f（x）的單調遞減區間（2）當a<0時，f（x）在【0，π】上的值域是【2,3】，求a，b的值

已知函數f（x）=a{2sin（x/2）+sinx}+b，求（1）當a=1時，f（x）的單調遞減區間拜託各位了3Q 已知函數f（x）=a{2sin（x/2）+sinx}+b，求（1）當a=1時，求f（x）的單調遞減區間（2）當a<0時，f（x）在【0，π】上的值域是【2,3】，求a，b的值

（1）當a=1時，f（x）=√2sin（x-π／4）+b+1；則此時的單調遞減區間為[2kπ+3π／4,2kπ+7π／4]；（2）∵f（x）=a{2sin（x/2）+sinx}+b=a×√2sin（x-π／4）+b+a∵x∈[0，π]，∴x-π／4∈[-π／4,3π／4]∴sin（x-π…

函數f（x）=2sin方X/2+sinX+b然後怎麼化簡，並且求它的單調遞減區間

修改一樓的回答
利用余弦倍角公式
化簡後為=sinx-cosx+b-1
=√2*sin（x-45°）+b-1（係數不是√2/2）
單調减區間為2k* Pai + Pai/2 < x-pai/4 < 2k*Pai + 3Pai/2
即2k* Pai + 3Pai/4 < x < 2k*Pai + 7Pai/4
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函數sinx/2cos/2+cos^2x/2-2求 化簡成Asin（wx+φ）+b寫出fx得週期

=1/2 *2sinx/2 *cosx/2 + cos^2x/2-2
=1/2 sinx + 1/2（cosx+1）-2
=1/2（sinx+cosx）-3/2
=√2/2sin（x+π/4）-3/2
週期是：2π

（數學不好，拜託）已知函數y=（sinx+cos）^2+2cos^2，求他的遞減區間，最大值和最小值

函數y=（sinx+cos）^2+2cos^2=sinx2+2sinxcosx+cosx2+2cosx2＝sinx2+2sinxcosx＋3cosx =[1-cos2x]/2+sin2x+[cos2x+1]/2*3=co2x+sin2x+2=根號2cos[x-π/4]+2數形結合得：π/2+2kπ=

已知f（x）=2sin（x-π/3）cos（x-π/3）+2根號3cos^2（x-π/3）-根號3①求f（x）的最值及取的最值時相應的x的值 ②寫出一條對稱軸方程

f（x）=2sin（2x-2π/3）+2√3cos²（x-π/3）-√3降幂公式化簡得
=sin（2x-2π/3）+√3cos（2x-2π/3）選取2配成兩角和的正弦公式
=2sin（2x-π/3）
當2x-π/3=（π/2）+2kπ，即：x=（5π/12）+kπ時f（x）最大值=2
當2x-π/3=（-π/2）+2kπ，即：x=（-π/12）+kπ時f（x）最小值=-2
對稱軸方程：2x-π/3=（π/2）+kπ寫一條的話
令k=0得對稱軸方程：x=5π/12

已知函數f（x）=log2[ 2sin（2x-π 3）]. （1）求函數的定義域； （2）求滿足f（x）=0的x的取值範圍.

（1）令2sin（2x-π3）＞0∴sin（2x-π3）＞0∴2kπ＜2x-π3＜2kπ+π，k∈Z⇒kπ+π6＜x＜kπ+23π，k∈Z.故函數的定義域為（kπ+π6，kπ+23π），k∈Z.（2）∵f（x）=0，∴sin（2x-π3）=22∴2x-π3=2kπ+π4或…

已知函數f（x）=log2[根號2sin（-πx/4+π/3）+1] （1）求定義域，值域 （2）求單調遞增區間 （3）若函數y=g（x）與函數f（x）影像關於x=2/3對稱，求g（x）的解析式

（1）：定義域只需滿足2sin（-πx/4+π/3）+1> 0即可，解出x的範圍就行！解得x為-2+8k

已知cos（x+p/4）=4/5，求sin2x-2sin^2x/1-tanx的值

（sin2x-2sin^2x）/（1-tanx）=[2sinx*（cosx-sinx）]/[1-sinx/cosx]=[2sinx*（cosx-sinx）]/[（cosx-sinx）/cosx]=2sinxcosx cos（pi/4+x）=3/5，√2/2cosx-√2/2sinx=3/5，cosx-sinx=（3*√2）/5（cosx-sinx）^2=18/25=1-2sinxcosx，…

已知cos（45+x）=3/5.且105

同學幾年級啊？提醒你下，把已知條件展開，再平方就可以求出sin2x，後面的你再思考下！加油！

（sin（180°+2x））/（1+cos2x）*（cos2x0/（cos（90°+x））=

（sin（180°+2x））/（1+cos2x）*（cos2x0/（cos（90°+2x））＝[-sin2x/（1+cos2x）][cos2x/（-sinx）]=（sin2xcos2x）/（sinx（1+cos2x））=（sin2xcos2x）/[2snxcos²x]=（sin2xcos2x）/sin2xcosx=cos2x/cosx