f（x）=cos（2x-π/3）-cos2x-1化簡

f（x）=cos（2x-π/3）-cos2x-1化簡

f（x）=cos（2x-π/3）-cos2x-1
= cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3-cos2x-1
= 1/2cos2x+√3/2sin2x-cos2x-1
= -1/2cos2x+√3/2sin2x-1
= -cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3-1
= -cos（2x+π/3）-1

化簡f（x）=cos（2x-π/3）-cos2x

和差化積公式
cos（a）-cos（b）= -2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]
f（x）=cos（2x-π/3）-cos2x=-2sin（2x-π/6）sin-π/6
=sin（2x-π/6）

已知函數f（x）=cos^2（2x）- 2/3πcos2x怎麼化簡（1）求f（x）值域（2）求增區間

（1）f（x）=（cos2x-1/3π）^2+1/9π^2cos2x∈[-1,1]f（x）max=（-1-1/3π）^2+1/9π^2=1+2/3π+2/9π^2f（x）min=（1-1/3π）^2+1/9π^2=1-2/3π+2/9π^2f（x）值域[1-2/3π+2/9π^2,1+2/3π+2/9π^2]（2）f（x）′=-4cos2x…

化簡：根號3/2sin2x-（1+cos2x）/2-1/2

（√3/2）sin2x－（1＋cos2x）/2－（1/2）
=（√3/2）sin2x－（1/2）cos2x－1
=sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）－1
=sin（2x－π/6）－1

已知cos2x=4/5，且x屬於（7派/4,2派），求值：（1）（sin^4）x+（cos^4）x；（2）tan（x/2）

（1）利用同角三角函數關係是sin^2x+cos^2x=1而cos2x=cos^2x-sin^2x=4/5聯立方程，解得：sin^2x=1/10，cos^2x=9/10；所以（sin^4）x+（cos^4）x=（1/10）^2+（9/10）^2=41/50（2）由於x屬於（7π/4,2π）且由（1）有sinx= -根號10/…

（1/2）已知X，Y滿足sinXcosX分之1－cos2X=1，tan（X-Y）=-3分之2.（1）求tanX的值（2）求tan（2

把Y化成X的表達形式，代入

已知cos2x=4/5，且x∈（7π/4,2π），求值1，sin^4+cos^4.2，tan（x/2）

已知cos2x=4/5，且x∈（7π/4,2π），則2x∈（7π/2,4π），在第四象限解得sin2x=-3/5cos^2；x=（1+cos2x）/2=9/10，得cosx=3/10√10，sinx=-1/10√101、sin^4x+cos^4x=（sin^2x+cos^2x）^2-2sin^2xcos^2x=1-1/2sin^2；2x=1-1…

1-cos2x=多少？求關於sin cos tan arctan等等之間轉化的所有公式，以前學的全忘了哎

1-cos2x=2sin^2x
sin^2x+cos^2x=1
sinx/cosx=tanx

化簡f（x）=（sinx+cosx）^2/2+2sin2x-（cos2x）^2 並求f（x）的定義域和值域

f（x）=（sinx+cosx）^2/2+2sin2x-（cos2x）^2=（sinx）^2+（cosx）^2+2sinxcosx/2+2sin2x-（cos2x）^2=1/2+1/2*sin2x+2sin2x-（cos2x）^2=（sin2x）^2+5/2*sin2x-1/2定義域為x∈R.值域為：（sin2x+5/4）^2-33/4當sin2x=1取得最大值…

化簡[1+SIN2X-COS2X]/[1+SIN2X+COS2X]的結果

原式＝（-2cos2x/1+sin2x+cos2x）+1=（-2cos^2x+2sin^2x）/（1+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x）+1=[2（sinx+cosx）（sinx-cosx）]/[（cosx+sinx）（cosx+sinx+cosx-sinx]+1=2（sinx-cosx）/2cosx+1=tanx-1+1=tanx