（2004•安徽）若f（sinx）=2-cos2x，則f（cosx）等於（） A. 2-sin2x B. 2+sin2x C. 2-cos2x D. 2+cos2x

（2004•安徽）若f（sinx）=2-cos2x，則f（cosx）等於（） A. 2-sin2x B. 2+sin2x C. 2-cos2x D. 2+cos2x

∵f（sinx）=2-（1-2sin2x）=1+2sin2x，
∴f（x）=1+2x2，（-1≤x≤1）
∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x.
故選D

若f（sinx）=3-cos2x，則f（cosx）=______.

f（cosx）=f[sin（π
2−x）]
=3-cos（π-2x）
=3+cos2x.
故答案為：3+cos2x.

求不定積分∫（cos2x）/（sinx+cosx）dx

∫cos2x/（sinx+cosx）dx
=∫（cos²x-sin²x）/（sinx+cosx）dx
=∫（cosx-sinx）dx
=sinx+cosx+C
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求cos2x\（cosx+sinx）的不定積分？ 請前輩門寫清楚解題的步驟，謝謝！

∫cos2x/（cosx+sinx）dx
=∫[（cosx）^2-（sinx）^2]/（cosx+sinx）dx
=∫cosx-sinx dx
=∫cosxdx-∫sinxdx
=sinx-（-cosx）+C
=sinx+cosx+C

求不定積分：∫cosx/（sinx+cosx）dx

∫cosx/（sinx+cosx）dx
=（1/2）∫[（cosx+sinx）+（cosx-sinx）]/（sinx+cos）] dx
=（1/2）∫dx +（1/2）∫（cosx-sinx）/（sinx+cosx）dx
= x/2 +（1/2）∫d（sinx+cosx）/（sinx+cosx）
=（1/2）（x+ln|sinx+cosx|）+ C
參攷：
A=∫cosx/（sinx+cosx）dx
B=∫sinx/（sinx+cosx）dx
A+B=∫（cosx+sinx）/（sinx+cosx）dx =∫dx =x+c（1）
A-B=∫（cosx-sinx）/（sinx+cosx）dx =∫（d（cosx+sinx）/（sinx+cosx）=ln（cosx+sinx）+c（2）
[（1）+（2）]/2得：
A=∫cosx/（sinx+cosx）dx =x/2+1/2*ln（cosx+sinx）+c

求不定積分∫cos2x/（sinx）^2 dx

∫cos2x/sin²xdx=∫（cos²x-sin²x）/sin²xdx=∫（cos²x+sin²x-2sin²x）/sin²xdx=∫（1-2sin²x）/sin²xdx=∫（1/sin²x-2）dx=∫1/sin²xdx-∫2dx=-cotx-2x+C…

求不定積分∫（cos2x）/（sin^2x）（cos^2x）dx 求不定積分，∫（cos2x）/（sin^2x）（cos^2x）dx， ∫cos二倍x除以sin平方x乘cos平方x dx

∫cos（2x）dx/（sin²xcos²x）=∫4cos（2x）dx/sin²（2x）
=2∫d（sin（2x））/sin²（2x）
=-2/sin（2x）+C（C是積分常數）.

∫（cos2x／sin^2x）dx要有過程

cos2x=cos*2x-sin*2x cot*2x=csc*2x-1 cotx的導數=-csc*2x
∫（cos2x／sin^2x）dx=∫cos*2x-sin*2x／sin^2xdx經過化簡得=∫cot*2xdx-∫1dx =∫csc*2xdx-∫1dx-∫1dx =-cotx-2x+c

∫cos2x/sin^2xcos^2x dx 1樓的 2樓這位你是怎麼算出來的？

答案為-2/SIN2X

求不定積分∫sin3x cos2x dx

∫sin3x cos2x dx =-cos5x/10-cosx/2+c