(2004 • 안휘) 약 f (sinx) = 2 - cos2x 이면 f (cosx) 는 () 와 같다. A. 2 - sin2x B. 2 + sin2x C. 2 - cos2x D. 2 + cos2x

(2004 • 안휘) 약 f (sinx) = 2 - cos2x 이면 f (cosx) 는 () 와 같다. A. 2 - sin2x B. 2 + sin2x C. 2 - cos2x D. 2 + cos2x

∵ f (sinx) = 2 - (1 - 2 sin2x) = 1 + 2sin2x,
∴ f (x) = 1 + 2 x2, (- 1 ≤ x ≤ 1)
∴ f (cosx) = 1 + 2cos2x = 2 + cos2x.
고 선 D

만약 f (sinx) = 3 - cos2x 이면 f (cosx) =...

f (cosx) = f [sin (pi)
2 − x)
= 3 - cos (pi - 2x)
= 3 + cos2x.
그러므로 정 답: 3 + cos2x.

부정 적분 구하 기 8747 (cos2x) / (sinx + cosx) dx

∫ cos2x / (sinx + cosx) dx
= ∫ (cos ′ x - sin ′) / (sinx + cosx) dx
= ∫ (cosx - sinx) dx
= sinx + cosx + C
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cos2x \ (cosx + sinx) 의 부정 포인트 구하 기? 선배 님 께 서 는 문 제 를 푸 는 절 차 를 정확히 쓰 십시오. 감사합니다!

∫ cos2x / (cosx + sinx) dx
= ∫ [(cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2] / (cosx + sinx) dx
= 코스 x - sinx dx
= 코 sxdx - ∫ sinxdx
= sinx - (- cosx) + C
= sinx + cosx + C

부정 적분 구하 기: ∫ cosx / (sinx + cosx) dx

∫ cosx / (sinx + cosx) dx
= (1 / 2) ∫ [(cosx + sinx) + (cosx - sinx)] / (sinx + cos)] dx
= (1 / 2) ∫ dx + (1 / 2) ∫ (cosx - sinx) / (sinx + cosx) dx
= x / 2 + (1 / 2) ∫ d (sinx + cosx) / (sinx + cosx)
= (1 / 2) (x + ln | sinx + cosx |) + C
참조:
A = 코 sx / (sinx + cosx) dx
B = (sinx + cosx) dx
A + B = ∫ (cosx + sinx) / (sinx + cosx) dx = ∫ dx = x + c (1)
A - B = (cosx - sinx) / (sinx + cosx) dx = (d (cosx + sinx) / (sinx + cosx) = ln (cosx + sinx) + c (2)
[(1) + (2)] / 2 득:
A = 코 sx / (sinx + cosx) dx = x / 2 + 1 / 2 * ln (cos x + sinx) + c

고정 포인트 구하 기 8747, cos2x / (sinx) ^ 2 dx

∫ cos 2x / sin ′ xdx = ∫ (cos ′ x - sin ′ ′) / sin ′ ′ xdx = ∫ (cos ′ x + sin ′ ′ ′ x) / sin ′ x / / sin ′ (sin 1 - 2; 1 ′ x) / sin ′ xdx = ∫ x / dx / dx * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

부정 포인트 8747 (cos2x) / (sin ^ 2x) (cos ^ 2x) dx 구하 기 고정 포인트 구하 기, 전체 8747 (cos2x) / (sin ^ 2x) (cos ^ 2x) dx, ∫ cos 2 배 x 나 누 기 sin 제곱 x 곱 하기 cos 제곱 x dx

∫ cos (2x) dx /
= 2 ∫ d (sin (2x) / sin ㎡ (2x)
= - 2 / sin (2x) + C (C 는 포인트 상수).

∫ (cos2x / sin ^ 2x) dx 는 과정 이 있어 야 한다.

cos2x = cos * 2x - sin * 2x cot * 2x = csc * 2x - 1 cotx 의 도체 = - csc * 2x
∫ (cos2x / sin ^ 2x) dx = ∫ cos * 2x - sin * 2x / sin ^ 2xdx 경과 간소화 = ∫ cot * 2xdx - 8747; 1dx = ∫ csc * 2xdx - ∫ 1dx - ∫ 1dx - 8747; 1dx = - ∫ 1dx = - cotx - 2x + c

∫ cos2x / sin ^ 2xcos ^ 2x dx 1 층 짜 리. 2 층. 이분 은 어떻게 계산 하 셨 어 요?

정 답 은 - 2 / SIN2X.

부정 적분 구 함 8747, sin3x cos2x dx

∫ sin3x cos2x dx = - cos5x / 10 - cosx / 2 + c