증명 sin (x + y) sin (x - y) = sinx - siny

증명 sin (x + y) sin (x - y) = sinx - siny

sin (x + y) sin (x - y) = - 1 / 2 (cos (x + y + x - y) - cos (x + y - x + y) = - 1 / 2 (cos2x - cos2y) = - 1 / 2 (sinx) ^ 2 - 1 + 2 (siny) ^ 2 = (sinx) ^ 2 - (siny)

실례 지만, sinx + siny = 2 * sin (x + y / 2) * cos (x - y / 2) 를 어떻게 증명 합 니까?

설정 A = (X + Y) / 2, B = (X - Y) / 2
X = A + B, Y = A - B
SINX = SIN (A + B) = SINACOSB + COSASINB
SINY = SIN (A - B) = SINACOSB - COSASASINB
SINX + SINY = 2SINACOSB

증명 sinx + siny + sinz - sin (x + y + z) = 4sin (x + y) / 2) sin (x + y) / 2) sin (x + y) / 2) sin (x + y) / 2)

sinx + siny + sinz - sin (x + y + z) = 4sin [(x + y) / 2] sin [(x + z) / 2] sin [(y + z) / 2] sin [(y + z) / 2]
sinx + siny + sinz - sin (x + y + z)
= 2sin [(x + y) / 2] cos [(x - y) / 2] + sin - sin (x + y) cos - sinzcos (x + y)
= 2sin [(x + y) / 2] cos [(x - y) / 2] + sinz [1 - cos (x + y)] - sin (x + y) 코스 즈
= 2sin [(x + y) / 2] cos [(x - y) / 2] + 2sinz * sin [(x + y) / 2] ^ 2 - 2sin [(x + y) / 2] cos [(x + y) / 2] cosz
= 2sin [(x + y) / 2] * {cos [(x - y) / 2] + sinzsin [(x + y) / 2] - cos [(x + y) / 2] 코스}
= 2sin [(x + y) / 2] * {cos [(x - y) / 2] - cos [z + (x + y) / 2]}
= 2sin [(x + y) / 2] * 2sin [(x + z) / 2] sin [(y + z) / 2]
= 4sin [(x + y) / 2] sin [(x + z) / 2] sin [(y + z) / 2] sin [(y + z)]

증명 sin (x + y) = sinx * cosy + cosx * siny 의 과정 누가 이 증명 과정 을 가지 고 있 습 니까?

벡터 증명 서 를 추천 합 니 다:
단위 원 에서 두 개의 M N 을 취하 고 x 축의 협각 은 각각 x, pi / 2 + y 이다.
즉 M (cosx, sinx), N (- siny, cosy)
(OM, ON) =
cos (OM, ON) = cos (pi / 2 + y - x) = sin (x - y) = OM 점 승 ON / (| OM | | ON |)
즉 sin (x - y) = sinxcosy - cosxsiny
Y 로 교체 가능: sin (x + y) = sinxcosy + cosxsiny
증 서 를 마치다.
유사 한 것 은 cos (x + y) 의 공식 을 얻 을 수 있다.

함수 y = sin (2x + pi / 3) 의 이미 지 를 벡터 a 에 따라 이동 한 이미지 관련 점 (- pi / 12, 0) 의 중심 을 대칭 시 키 면 벡터 a 의 좌 표 는? 각 ABC 의 변경 은 각각 a, b, c. 만약 (a * 2 + c * 2 + b * 2) tanB = 루트 번호 3ac, 코너 B

1. K pi / 2 - pi / 12 K 는 자연수
2. = - 3.

함수 y = sin (2x + pi / 3) 의 이미 지 를 철 근 φ 으로 이동 시 켜 얻 은 그림 은 직선 x = pi / 6 대칭 이면 철 근 φ 의 좌 표 는 (,) 일 수 있다. 함수 y = sin (2x + pi / 3) 의 이미 지 를 철 근 φ 으로 이동 시 켜 얻 은 그림 은 직선 x = pi / 6 대칭 이면 철 근 φ 의 좌 표 는 (,) 일 수 있다.

함수 y = sin (2x + pi / 3) 의 이미 지 를 벡터 철 근 φ 에 따라 이동 시 켜 얻 는 이미지 에 대해 직선 x = pi / 6 대칭 이면 벡터 철 근 φ 의 좌 표 는 (,) 해석: 8757 ℃ 함수 y = sin (2x + pi / 3) 의 대칭 축 은 sin (2x + pi / 3) = 1 = = = > 2x + pi / 3 = pi / 3 = pi / 4 = > x = pi / 4 = pi / 12 철 근 φ 그림 의 벡터 를 누 르 면....

함수 y = sin (2x + (pie) / 3) 의 이미 지 를 벡터 a 로 이동 시 킨 후 얻 은 이미지 에 대하 여 (- (pie) / 12, 0) 대칭 하여 | a | 가장... 함수 y = sin (2x + (pie) / 3) 의 이미 지 를 벡터 a 로 이동 시 킨 후 얻 은 이미지 에 대하 여 (- (pie) / 12, 0) 대칭 을 취하 고 | a | 최소 의 벡터 a (그 중에서 pie 는 하나의 수학 기 호 를 말 하 는데 원래는 3.14159.... 여기 서 라디안) 입 니 다.

설정 a = (n, 0) 이동 후 y = sin [2 (x - n) + pi / 3] = sin (2x - 2n + pi / 3)
점 (- pi / 12, 0) 대칭 에 대하 여 sin [2 (- pi / 12) - 2n + pi / 3] = sin (- 2n + pi / 6) = 0
그래서 - 2n + pi / 6 = K pi 즉 n = - k pi / 2 + pi / 12
그러므로 k = 0 시 n 의 절대 치가 가장 작 기 때문에 a = (pi / 12, 0)

고 1, 3 각 함수 의 평이 문제 y = sin2x 이미 지 를 어떻게 이동 시 켜 y = sin (2x + pi / 3) 이미 지 를 얻 을 수 있 습 니까? 원인 과 세밀 한 과정 과 왜 이렇게 해 야 합 니까?

y = sin (2x + pi / 3) 은 sin2 (x + pi / 6) 로 변 할 수 있 으 며, 왼쪽 + 오른쪽 빼 기 원칙 에 따라 이미지 가 X 축 마이너스 방향 으로 pi / 6

함수 y = sin (2x - pi / 3) 이 있 는데, 이 를 오른쪽으로 이동 시 키 려 면 pi / 3 개 단위 로 해 야 할 때, 왜 함수 계 수 를 Y = sin 2 (x - pi / 6) 로 분리 한 다음 Y = sin2 (x - pi / 6 - pi / 3) 로 해 야 합 니까? 함수 y = sin (2x - pi / 3) 의 주 기 를 원래 의 2 분 의 1 로 줄 일 때, 직접 X 앞 에 4 를 Y = sin (4x - pi / 3) 로 합 니 다. 주기 가 바 뀌 었 을 때 y = sin (w x + 철 근 φ) 을 Y = sin w (x + 철 근 φ / w) 로 바 꾼 다음 에 주제 에 따라 구 하 는 거 아니 야?

네, 평이 변환 과 신축 변환 은 모두 '하나의 X' 에 있어 서 입 니 다. 특수 치 를 취 하 는 방법 으로 이런 문 제 를 풀 면 조금 더 쉽게 이해 할 수 있 습 니 다. 예 를 들 어 첫 번 째 질문 이 X = pi / 3 일 때 Y 가 가장 크 면 오른쪽 이 pi / 3 이면 X = pi / 3 + pi / 3 = 2 pi / 3 일 때 가 가장 큽 니 다. 맞 는 지 확인 하 셔 도 됩 니 다.

함수 y = 2x 2 − 3x + 1 의 단조 로 운 체감 구간 은...

명령 t = 2x 2 - 3x + 1 및 t ≥ 0
그 대칭 축 은 다음 과 같다.
4. 그리고 x 는 8712 ° 이다.
2] 차 가운 [1, + 표시)
t 의 단조 로 운 감소 구간 은
2]
또.
t 는 [0, + 표시) 에서 증가 함 수 를 나타 낸다.
함수 y =
2x 2 − 3x + 1 의 단조 로 운 체감 구간 은 (− −) 이다.
2]
그러므로 답 은: (8722)
2]