낙 필 달 법칙 으로 한 계 를 구하 고, lim (x 는 0) [e 의 x 제곱 - e 의 마이너스 x 제곱] / x

낙 필 달 법칙 으로 한 계 를 구하 고, lim (x 는 0) [e 의 x 제곱 - e 의 마이너스 x 제곱] / x

lim (x 경향 0) [e 의 x 제곱 - e 의 네 거 티 브 x 제곱] / x = lim (x 경향 0) [e 의 x 제곱) / x - lim (x 경향 0) [e 의 네 거 티 브 x 제곱) / x = lim (x 경향 0) [e 의 x 제곱) + lim (x 경향 0) [e 의 네 거 티 브 x 제곱) = 1 + 1 = 2

고수 낙 필 달 법칙 이 극한 lim (x 가 0 + 에 가 까 워 질 때 x 의 sinx 제곱 은 어떻게 계산 합 니까?

클릭 하여 확대:

극한 lim (x 가 0 에 가 까 워 짐) (e 의 3 제곱 - e 의 마이너스 x 제곱 - 4x) / 1 - cosx 는 얼마 입 니까?

lim (x - > 0) (e ^ 3 - e ^ (- x) - 4x) / (1 - cosx)
= lim (x - > 0) [e ^ (- x) - 4) / sinx
= (1 - 4) / 1
= - 3

극한 lim (sinx / x) 구 함 ^ (1 / 1 - cosx), x 는 0 정 답 은 e 의 마이너스 3 분 의 1 번. 왜 등가 로 공식 을 대체 하지 못 하 는가?

왜냐하면 sinx / x 는 x 가 0 시 에 나타 나 는 극한 치 는 1 이 고 지수의 한 계 는 표시 이다. 극한 1 의 표시 자 는 부정 확 식 이다. lim (sinx / x) ^ (1 / 1 - cosx) = e ^ lim (1 / 1 - cosx) · ln (sinx / x) = e ^ lim (1 / (x - 1 / 2) · ln (1 + sinx / x / x - 1) [등가 교환: 1 - cox ~ 1x.

극한 lim (cosx + sinx) 구하 기 ^ 1 / x x 추세 0 로 비 다 의 법칙 을 아직 배 운 적 이 없다 는 뜻 이 죠.

한꺼번에 극한 과정 x → 0 설정 A = lim (cosx + sinx) ^ 1 / x 를 생략 하고, lna = lim ln (cosx + sinx) / x = lim [ln (cosx + sinx)] '/ x' [L 'Hospital 법칙] = lim (cos x + sinx)' / (cosx + sinx)

lim (1 + cosx) ^ (2secx), x → pi / 2 의 한계 구 함

원판 = e ^ lim 2secxln (1 + cosx)
= e ^ lim 2 secxcosx
= e ^ 2
그 중에서 등가 가 무한 하고 x 가 pi / 2 로 향 할 때 cosx 는 0 으로 되 기 때문에 ln (1 + cosx) 은 cosx 에 해당 한다.
그래서 극한 연산 에 서 는 ln (1 + cosx) 을 직접 cosx 로 대체 하면 됩 니 다.

긴급! 구 림 (1 - cosx) ^ (2secx), x → pi 의 한계

1 - cos pi 와 2sec pi 는 모두 0 이 아니 므 로 부정 확 한 방식 이 아니 라 pi 계산 에 직접 대 입 할 수 있 습 니 다.
원판 = (1 - cos pi) ^ (2sec pi)
= [1 - (- 1)] ^ [2 (- 1)]
= 2 ^ (- 2)
= 1 / 4

구 함수 y = 9 의 x 제곱 - 3 의 x 제곱 + 1 의 당직 구역

명령 t = 3 의 x 제곱, t * 8712 ° (0, + 표시)
y = t ^ 2 - t + 1 = (t - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4
수 형 이 결 합 된 t 는 8712 ° (3 / 4, + 표시) 이다.

y = 1 / (3 의 x 제곱 + 1) 의 당직 은?

3 의 x 제곱 + 1 ＞ 0 + 1 = 1
그래서
y ＜ 1 / 1 = 1
또 y > 0
그래서
당직 구역 은 (0, 1) 이다.

구 이 = 4 의 x 제곱 - 2 의 x + 1 제곱 + 3, x 는 (음의 무한, 1) 의 당직 구역 에 속한다.

명령 a = 2 ^ x
즉 4 ^ x = a 정원
2 ^ (x + 1) = 2a
x.