ロ必達の法則で極限を求め、lim（xは0に向かう）［eのx乗-eの負x乗位］／x

ロ必達の法則で極限を求め、lim（xは0に向かう）［eのx乗-eの負x乗位］／x

lim(xは0に向かっている)〔eのx乗-eの負x乗)/x=lim(xは0に向かっている)〔eのx乗)/x-lim(xは0に向かっている)〔eの負x乗)/x=lim(xは0に向かっている)〔eのx乗位に向かう〕＋lim(xは0に向かっている)〔eの負x乗位)=1=2

高数洛必達の法則は極限lim（xは0+に近い）を求める時xのsinx乗はどう計算しますか？

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限界lim(xは0に近い)(eの3乗-eの負x乗-4 x)/1-coxはいくらですか？

lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4 x)/(1-cox)
=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx
=(1-4)/1
=-3

限界lim（sinx/x）^（1/1 cosx）を求めて、xは0に向かっています。 答えはeのマイナス三分の一です。 どうして等価置換式でsinx/x=1を得られないですか？そして限界は1に等しいです。

sinx/xはxを取るだけで0に向かう限界値は1なので、指数の限界は∞です。極限1の∞乗は不定式です。lim(sinx/x)^(1/1 cox)=e^lim(1/1 cox)·ln(sinx/x)=e^lim(1/x)=e^lim(1/x 2)=ln+1

極限lim（コスプレx+sinx）^1/xを求めます。 xは0に向かう ロビダの法則はまだ習っていません。

限界プロセスx→0は、A=lim(cox+sinx)^1/xを省略すると、lnA=lim ln(cox+sinx)/x=lim[ln(cos x+sinx)]'/x'【L'Hospital法則】=lim(cox+sinx)/(cosx+1)=lim=1

lim（1+cox）^（2 secx）を求めて、x→π/2の限界

オリジナル=e^lim 2 secxln(1+cosx)
=e^lim 2 secxcox
=e^2
その中で、等価無限小を使ってxがπ/2になると、coxは0になります。だからln(1+cox)はcoxに相当します。
極限演算ではln（1＋cox）をそのままcoxで代用すればいいです。

緊急！lim（1-cox）^（2 secx）を求めて、x→πの限界

1-cosπと2 secπはいずれも0に等しくないので、不定形ではなく、π計算に直接代入できます。
原式=(1-cosπ)^^(2 secπ)
=[1-(-1)]^[2(-1)]
=2^(-2)
=1/4

関数y=9のx乗-3のx乗+1の値を求めます。

令t＝3のx乗、t∈（0、+∞）
y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
数形を組み合わせてt∈(3/4,+∞)

y=1/(3のx乗+1)の値は

3のx乗+1＞0＋1=1
だから
y＜1/1=1
またy>0
だから
値は(0,1)

y=4のx乗-2のx+1乗+3を求めて、xは（マイナス無限、1）の値域に属します。

令a=2^x
4^x=a²
2^(x＋1)=2 a
x