求证tan的2次α-sin的2次α=sin的2次α*cos的2次α

求证tan的2次α-sin的2次α=sin的2次α*cos的2次α

(tan@)二乗-(sin@)二乗=(tan@)二乗(sin@)二乗
令x=(sin@)平方.
は（cos@）平方=1-xであり、
（tan@）平方=x/(1-x)
..。
左＝右

1.求证tanα/2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 2.下記の関数の最小正周期を求めて、区間と最大値をインクリメントします。（1）y=sin 2 xcos 2 x；（2）y=2 cos（平方）x/2＋1；3）y=ルート3 cos 4 x+sin 4 x.｛変換の詳細プロセスが必要です。｝

1.検証tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=sin²（α/2）/sin（α/2）cos（α/2）
=2 sin²（α/2）/2 sin（α/2）cos（α/2）
=2 sin²(α/2)/sinα【正弦二倍角公式】
=[2-2 cos²(α/2)]/sinα
=[1+1-2 cos²(α/2)]/sinα
=(1-cosα)/sinα【コサイン二倍角公式】
=(1-cosα)(1+cosα)/sinα(1+cosα)
=sin²α/sinα(1+cosα)
=sinα/(1+cosα)
2.次の関数の最小正の周期を求めて、区間と最大値をインクリメントします。
（1）y=sin 2 xcos 2 x
=(1/2)*2*sin 2 xcos 2 x
=(1/2)sin 4 x
最小正周期：2π/4=π/2
インクリメント区間：[-π/8+kπ/2,π/8+kπ/2]，k∈Z
最大値：1/2
（2）y=2 cos²x/2+1
=2 cos²x/2-1+2
=cos x+2
最小正周期：2π/1=2π
インクリメント区間：[-π+2 kπ，2 kπ]，k∈Z
最大値:3
（3）y=√3 cos 4 x+sin 4 x
=2[(√3/2)cos 4 x+(1/2)sin 4 x]
=2 sin(4 x+π/3)
最小正周期：2π/4=π/2
インクリメント区間：[-5π/24+kπ/2,π/24+kπ/2]，k∈Z
最大値:2
~を取り入れたいです
よく分かりませんが、聞いてもいいです。

証明書を求めます：sinα（1+tanα）＋cosα（1＋1） tanα)=1 sinα+1 コスプレα.

証明：左=sinα+sin 2α
コスプレα+cosα+cos 2α
sinα
=sin 2α+cos 2α
sinα+sin 2α+cos 2α
コスプレα
=1
sinα+1
コスプレα=右.
すなわちもとの等式が成立する

tanA=2をすでに知っていて、tanA/2はどうして（-1+ルート5）/2に等しいですか？

tanA=2
tan[2×(A/2)=2
2 tan(A/2)/[1-tan²( A/2)]=2
tan(A/2)=1-tan²（A/2）
tan²（A/2）+tan（A/2）-1=0
tan²（A/2）+2×（1/2）×tan（A/2）+（1/2）²-（1/2）²
[tan(A/2)+1/2]²=5/4
tan（A/2）+1/2=±（√5）/2
tan(A/2)=-1/2±（√5）/2
tan（A/2）=（-1±√5）/2
スレ主の問題は正確ではないことが分かります。
タン（A/2）=（-1±√5）/2

ルート番号の下（1+sinα/1-sinα）-ルート番号の下（1-sinα/1+sinα）=-2ルート番号の下tanaは、等式を成立させる角を確定する集合です。

まず定義ドメインによると：1-sinα≠0；1+sinα≠0
∴sinα≠±1
第二に、ルート番号((1+sinα)/(1-sinα)-ルート番号((1-sinα)/(1+sinα)=-2ルート番号tan^2 a
ルート記号(((1+sinα)^2/(1-sin^2α)-ルート記号((1-sinα)^2/(1-sin^2α)=-2|tana|
（1+sinα）/|cosα

sin(2 x-3π/4)=1/ルート2,xは鋭角

xは鋭角ですから
sin(2 x-3π/4)=1/ルート2
=ルート2/2
2 x-3π/4=π/4
2 x=1
x=1/2
勉強がうまくいくように

角αは鋭角であり、sin 2α-sinαcosα-2 cos 2α=0であることが知られている。 （Ⅰ）tanαの値を求める。 （Ⅱ）sin（α−π 3）

（I）sin 2α-sinαcosα-2α=0得（sinα-2 cosα）（sinα+cosα）=0
⑧角αは鋭角で、∴sinα＞0、cosα＞0、sinα-2 cosα=0、だからtanα=2
（II）（I）から得られ、sinα＝2
5
5,コスプレα＝
5
5
sin(α−π
3）＝sinαcosπ
3−cosαsinπ
3
=2
5
5×1
2−−
5
5×
3
2＝2
5−
15
10.

αは鋭角をすでに知っています。tanα=3、sinα−cosαを求めます。 sinα+2 cosαの値。

∵αは鋭角であり、
∴cosα≠0，
∴sinα−cosα
sinα+2 cosα＝sinα
コスプレα−1
sinα
cosα+2＝tanα−1
tanα+2＝3−1
3+2＝2
5.

αは鋭角であり、sin^2α＋sinαcosα-2 cos^2=0.(1)tanαの値を求める.(2)sin[α-(π/3)]を求める。

(1)
sin^2α＋sinαcosα-2 cos^2=0
(sinα+2 cosα)(sinα-cosα)=0
αは鋭角なので
だから
sinα=cosα
tanα=1
だから
α=π/4
(2)
sin(α-π/3)
=sinαcosπ/3-cosαsinπ/3
=√2/2*1/2-√2/2*√3/2
=(√2-√6)/4

sinαは鋭角であり、sinα^2-sinαcosα-2 cosα^2=0.(1)tanαの値を求めます。

問題から
tanα^2-tanα-2=0
tanα=2または
tanα=-1
題tanα=2
sinα=ルート5,cosα=5分の2ルート5
sin(α-π3)=ルート番号5*2分のルート番号3-0.5*5分の2ルート番号5
=10分の5つのルートの15は2つのルートの5を減らします。