f (x) = sin 제곱 x + 2 루트 3sin (x + pi / 4) cos (x - pi / 4) - cos 제곱 x - 루트 3 (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 체감 구간 을 구한다 (2) 함수 f (x) 가 [- pi / 12, 25 pi / 36] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 고 이에 대응 하 는 x 의 값 을 가리킨다.

f (x) = sin 제곱 x + 2 루트 3sin (x + pi / 4) cos (x - pi / 4) - cos 제곱 x - 루트 3 (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 와 단조 로 운 체감 구간 을 구한다 (2) 함수 f (x) 가 [- pi / 12, 25 pi / 36] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 고 이에 대응 하 는 x 의 값 을 가리킨다.

전제 파악: sin x * sinx + cosx * cosx = 1cos2x = 2 * cosx * cosx - 1 = 1 - 2 * sinx * sinx x x x x (x - pi / 4) = - sin (x - pi / 4 + pi / 2) = - sin (x + pi / 4) sin (x + pi / 4) * sin (x + pi / 4) = sinx * sinxasinx + bcosx = 루트 아래 (a * * b + 각 도 는......

함수 y = 코스 x - 3sinx 의 당직 구역 은...

∵ 함수 y = cosx -
3sinx = 2 [1]
2cosx -
삼
2sinx] = 2sin (pi)
6 - x), - 1 ≤ sin (pi)
6 - x) ≤ 1,
∴ - 1 ≤ 2sin (pi)
6 - x) ≤ 2,
그러므로 정 답 은 [- 2, 2] 이다.

y = cosx - 뿌리 번호 3sinx 의 당직 구역 RT 구 해

뿌리 3sinx
= 2 (1 / 2 코스 [- x] + 루트 3 / 2sin [- x])
= 2sin (pi / 6 - x)
즉.
- 2

함수 y = 루트 번호 3sinx + cosx, x * 8712 ° [- 6 분 의 pi, 6 분 의 pi] 의 당직 은? y = 2 (√ 3 / 2sinx + 1 / 2cosx) = 2 (sinxcos pi / 6 + cosxsin pi / 6) = 2sin (x + pi / 6) - pi / 2

y = 2 (√ 3 / 2sinx + 1 / 2cosx)
= 2 (sinxcos pi / 6 + cosxsin pi / 6)
= 2sin (x + pi / 6)
- pi / 6

벡터 a = (루트 번호 3sinx, cosx), b = (cosx, cosx), 기 f (x) = 벡터 a * 벡터 b. 쓰기 함수 f (x) 의 최소 주기

f (x) = 루트 번호 3sinx * cosx + cosx * cosx = 루트 3 / 2sin2x + 1 / 2 (2cosx ^ 2 - 1) + 1 / 2 = 루트 3 / 2sin2x + 1 / 2cos2x + 1 / 2 = sin (2x + 30) + 1 / 2 로 최소 주기 2 pi / 2 = pi

함수 y = cosx + 루트 번호 3sinx 의 최대 치.)

y = cosx + 루트 번호 3sinx = 2 (1 / 2 * cosx + (루트 3) / 2sinx) = 2 (sin 30 ° cosx + cos 30 ° sinx) = 2sin (30 ° + x)
그래서 최대 치 는 2 이다.

함수 y = 루트 번호 3sinx - cosx 는 -- 최대 치 는 -- 최소 치 는 - 함수 y = 루트 번호 3sinx + 4 cosx 는 -- 최대 치 는 -- 최소 치 는 -

함수 y = 루트 번호 3sinx + 4 cosx 는 √ 19 sin (x + z) 으로 변 할 수 있 습 니 다.
그 중에서 tanz = 4 / √ 3
최대 치 는 기장 19 이 고 최소 치 는 - 기장 19 입 니 다.

함수 y = sinx / 2 (루트 번호 3sinx / 2 - cosx / 2) 의 최대 치, 최소 치, 주기?

y = sinx / 2 (루트 번호 3sinx / 2 - cosx / 2) = √ 3sinx / 2sinx / 2 - 1 / 2sinx
= √ 3 / 2 - √ 3 / 2cosx - 1 / 2sinx = √ 3 / 2 + sin (x - 2 pi / 3)
함수 의 최대 치 는 체크 3 / 2 + 1 이 고 최소 치 는 체크 3 / 2 - 1 입 니 다.
주기 T = 2 pi

함수 y = cosx - 루트 번호 3sinx 의 단조 로 운 증가 구간 /

y = 2 [1 / 2cosx - (루트 3) / 2 * sinx]
= 2 [코스 60 * 코스 x - sin60 * sinx]
= 2 코스 (60 + x)
60 + x = t 는 원래 식 = 2cost 우 리 는 이 단조 로 운 증가 구간 이 pi + 2k * pi 라 는 것 을 알 고 있다.

f (x) = 2cosx * sin (x + 파이 / 6) + 루트 3sinx * cosx - sin ^ 2x. f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 구하 기;

당신 이 알 아 보기 위해 저 는 최대한 스텝 f (x) = 2cosxsin (x + pi / 6) + √ 3sinxcosx - sin 약자 x = 2cosx [sinxcos (pi / 6) + cosxsin (pi / 6)] + √ 3sin x x x x x x x x x = 2cosx (√ 3sin 3sin x / 2 + 1 / 2cosx) + √ 3sinx x x x x x x x x x x sin x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x