함수 f (x) = cos ^ 2 (2x - pi / 6) 의 최소 주기 는

함수 f (x) = cos ^ 2 (2x - pi / 6) 의 최소 주기 는

f (x) = cos ^ 2 (2x - pi / 6) = [1 + cos (4x - pi / 3)] / 2 T = 2 pi / 4 = pi / 2

기 존 함수 f (x) = cos ^ 2x - 1 / 2 최소 주기 는

∵ f (x) = cos ^ 2x - 1 / 2 = (1 / 2) (1 + cos2x) - 1 / 2 = (1 / 2) cos2x
∴ 함수 f (x) = cos ^ 2x - 1 / 2 최소 주기 T = 2 pi / 2 = pi

설정 함수 f (x) = 2sinxcosx - cos (2x - 6 pi)? (1) 함수 f (x) 의 최소 주기? (2) x * * * 8712 ℃ [0, 2 pi / 3] 시 함수 f (x) 의... 설정 함수 f (x) = 2sinxcosx - cos (2x - 6 pi)? (1) 함수 f (x) 의 최소 주기? (2) x * * * 8712 ℃ [0, 2 pi / 3] 시 함수 f (x) 의 최대 치 및 최대 치 를 얻 을 때 x 의 값

f (x) = 2sinxcosx - cos (2x - 6 pi)
= sin2x - cos2x
= √ 2sin (2x - pi / 2)
최소 주기 = 2 pi / 2 = pi
x 8712 ° [0, 2 pi / 3] 시 2x - pi / 2 * 8712 ° [- pi / 2, 5 pi / 5]
따라서 2x - pi / 2 = pi / 2, 즉 x = pi / 2 시
f (x) 의 최대 치 는 √ 2 와 같 습 니 다.

함수 y = cos2x + sinxcosx 의 당번 을 구하 십시오.

y = cos2x + sinxcosx = 1 + cos2x
2 + 1
2sin2x = 1
2 (sin2x + cos2x) + 1
이
=
이
2 (
이
2sin2x +
이
2cos2x) + 1
2 =
이
2sin (2x + pi
4) + 1
2, sin (2x + pi) 때문에
4) 8712 ° [- 1, 1]
그래서 원래 함수 의 당직 구역 은 [1] 입 니 다.
2 -
이
2, 1.
2 +
이
2]

함수 y = cos 제곱 y = cos 제곱 x + sinxcosx 의 당직 구역 을 구하 십시오.

먼저 제곱 하 는 것 을 가르쳐 줄 게, 그렇지 않 으 면 나중에 네가 질문 한 문제 가 매우 어색해 보인다. Alt 를 누 르 고, 다시 작은 건반 의 178 을 눌 러 라.
y = cos 10000 + sinxcosx
= (1 + cos2x) / 2 + sin2x / 2
= (1 / 2) + (1 / 2) (sin2x + cos2x)
= (1 / 2) + (1 / 2) (루트 2) sin (2x + 45)
왜냐하면 - 1 = 그래서 [(근호 2) - 1] / 2 = (1 / 2) + (1 / 2) sin (2x + 45) < = [(근호 2) + 1] / 2
함수 의 당직 도 메 인 은 [(루트 번호 2) - 1] / 2, [(루트 번호 2) + 1] / 2] 입 니 다.

구 이 = cos ^ 2x + cosxsinx 의 당직 구역 그것 은 코스 x 의 제곱 이다.

y = [2 (cosx) ^ 2 + 1 + 2cosxsinx - 1] / 2
= [2 (cosx) ^ 2 - 1 + 2cosxsinx + 1] / 2
= [cos (2x) + sin (2x) + 1] / 2
= [√ 2sin (2x + pi / 4) + 1] / 2
∵ - 1 ≤ sin (2x + pi / 4) ≤ 1
∴ (1 - 기장 2) / 2 ≤ y ≤ (1 + 기장 2) / 2

y = 루트 번호 3sinx + cos 의 당직 구역

f (x) = √ 3sinx + cosx
= 2 [sinx * (√ 3 / 2) + cosx * (1 / 2)]
= 2 [sinx * cos (pi / 6) + cosxsin (pi / 6)]
= 2sin (x + pi / 6)
그래서 당직 은 [- 2, 2] 입 니 다.

y = cos ^ 2x - 4sinx 의 당직 구역 은? [- 4, 4]?

y 유도 y '= - 2cosxsinx - 4cosx = - 2cosx (sinx + 2), x = kpi / 2 일 때 만 y = 0
x = kpi / 2 의 경우, cosx = 0, - 4sinx = 4 또는 - 4 의 극치
또 Y 가 연속 이 라 서 당직 은 [- 4, 4] 입 니 다.

y = 2 - cos (2x - pi / 6) 의 당직 구역 x 8712 ° [pi / 6, 3 pi / 4]

y = 2 - cos (2x - pi / 6) 의 당직 구역 x * 8712 ° [pi / 6, 3 pi / 4]
x 8712 ° [pi / 6, 3 pi / 4]
2x - pi / 6 * 8712 ° [pi / 6, 4 pi / 3]
코사인 이미 지 를 통 해 2x - pi / 6 = pi 즉 X = 7 pi / 12 시 cos (2x - pi / 6) 의 최소 치 - 1, y 의 최대 치 3 를 얻 을 수 있 습 니 다.
x = pi / 6 또는 x = 3 pi / 4 시 cos (2x - pi / 6) 의 최대 치 (루트 번호 3 / 2), 즉 Y 의 최소 치 2 - 루트 번호 3 / 2
이로써 얻 을 수 있 는 Y 의 당직 구역: y * 8712 ° [2 - 근호 3 / 2, 3]
자세 한 건 알 겠 는데,

함수 y = cos ^ 2x - sinx 가 [0, pi] 에서 의 당직 구역

y = 1 - sin ｜ x - sinx
= - (sinx + 1 / 2) ㎡ + 5 / 4
개 구 부 아래로 대칭 축 sinx = - 1 / 2
x 는 [0, pi] 에 속한다.
0.