함수 y = log 2 베이스 sin (2x + pi \ 4) 의 단조 로 운 증가 구간 과 단조 로 운 체감 구간

함수 y = log 2 베이스 sin (2x + pi \ 4) 의 단조 로 운 증가 구간 과 단조 로 운 체감 구간

y = log 2 바탕 sin (2x + pi / 4) 의미 가 있다
sin (2x + pi / 4) ＞ 0
단 증 구간 은
2k pi ＜ 2x + pi / 4 ＜ 2k pi + pi / 2
2k pi - pi / 4 ＜ 2x ＜ 2k pi + pi / 2 - pi / 4
pi - pi / 8 ＜ x ＜ k pi + pi / 8
단감 구간 은
2k pi + pi / 2 ＜ 2x + pi / 4 ＜ 2k pi + pi
2k pi + pi / 2 - pi / 4 ＜ 2x ＜ 2k pi + pi - pi / 4
pi + pi / 4 ＜ x ＜ K pi + 3 pi / 8

함수 y = log 2 sin (2x + 6 / 8719) 의 단조 로 운 체감 구간 은? A [k * 8719 - 8719 * / 12, k * 8719 * + 5 * 8719 * / 12] (k * 8712 * Z) B [k * 8719 * * * 8719 * 6, k * 8719 * + 2 * 8719 * / 3] (k * 8712 * Z) C [k * 8719 - 8719 * / 3, k * 8719 * + 8719 * / 6] (k * 8712 * Z) D [k * 8719 * * * 8719 * 6, k * 8719 * + 5 * 8719 * / 12] (k * 8712 * Z)

Dsin (2x + 6 / 8719) 을 고 르 는 단조 로 운 체감 구간 은 (k * 8719 ℃ + 8719 ℃ / 6, k * 8719 kcal + 2 * 8719 kcal / 3) 입 니 다. (k * 8719 ℃ + 6, k * 8719 ℃ + 5 * 8719 ℃ / 12), sin (2x + 6 / / / 8719 ℃) 에서 플러스 입 니 다. (k * 8719 ℃ / 12, k * 8719 ℃ + 2 * 8719 ℃ / 3), sin (2x + 6 / 8719 ℃) 에서 마이너스 입 니 다. 2x * * * * * * * * * * * * 20 에 서 는 부 담 스 럽 고 의미 가 있 습 니 다. logx > 0 에 서 는 단 조 롭 습 니 다.

함수 y = log 2 sin (x + pi / 3) 의 단조 로 운 증가 구간

정의 필드 수 sin (x + pi / 3) > 0, 즉 2k pi

함수 y = sin ^ 4 x + cos ^ 4x 의 당직 은? 먼저 함 수 를 간소화 하 다.

y = sin ^ 4 x + cos ^ 4x = [(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2] ^ 2 - 2 (sinxcosx) ^ 2
= 1 - 2 (sinxcosx) ^ 2
= 1 - [(sin2x) ^ 2] / 2
= 1 - [1 - (코스 4x)] / 4
= (3 + 코스 4x) / 4
최대 치 = 1
최소 치
당직 구역 [1 / 2, 1].

함수 cos ^ 4x - sin ^ 4x 의 당직 구역 은, 주 기 는...

cos ^ 4x - sin ^ 4x
= (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x - sin ^ 2x)
= cos2x
그래서: 당직 구역 은 [- 1, 1] 주기 로 T = k pi 이다.
최소 주기: pi

함수 f (x) = sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + sin ^ 2xcos ^ 2x / 2 - 2sinxcosx - 1 / 2sinxcosx + 1 / 4cos ^ 2x 함수 f (x) = (sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + sin ^ 2xcos ^ 2x) / (2 - 2sinxcosx) - (1 / 2sinxcosx) + (1 / 4cos ^ 2x) 의 최소 주기, 최대 치 와 최소 치!

선 화 를 간소화 하 다.
f (x) = (sin ^ 4x + cos ^ 4 x + sin ^ 2xcos ^ 2x) / (2 - 2sinxcosx) - 1 / 2sinxcosx + 1 / 4cos ^ 2x
= [(sin 監 監 x + cos 監 x) ′ - sin ′ ′ ′ x] / (2 - sin2x) - 1 / 4 * sin2x + 1 / 4 * (1 + cos2x) / 2
= (1 - 1 / 4 * sin ㎡ 2x) / (2 - sin2x) - 1 / 4 * sin2x + 1 / 8 + (cos2x) / 8
= 1 / 4 (4 - sin ㎡ 2x) (2 - sin2x) - 1 / 4 * sin2x + 1 / 8 + (cos2x) / 8
= 1 / 4 (2 + sin2x) - 1 / 4 * sin2x + 1 / 8 + (cos2x) / 8
= (5 + cos2x) / 8.
즉 f (x) 의 최소 주 기 는 pi 이 고 최대 치 는 (5 + 1) / 8 = 3 / 4 이다.
최소 치 는 (5 - 1) / 8 = 1 / 2 이다.

함수 fx = sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + sin ^ 2xcos ^ 2x / 2 - 2sinxcosx 의 최소 주기, 최대 값 과 최소 값

f (x) = sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + sin ^ 2xcos ^ 2x / 2 - 2sinxcosx =

함수 Y = sin ^ 4x + cos ^ 4x + sin ^ 2x cos ^ 2x 나 누 기 2 - sin 2x 의 최소 주기, 최대 치 최소 치

Y = (sin ^ 4x + cos ^ 4x + sin ^ 2x cos ^ 2x) / (2 - sin 2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 - sin ^ 2x cos ^ 2x) / (2 - sin2x x x) = (1 + sinxcosx) / 2 (1 - sinxcosx) = (1 + sinxcosx) = (1 + sinxcosx) / 2 = 1 / 2sin2x / 2sin2x = Y2x = Y2x = 2 in2x =......

sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + 4 sin ^ 2xcos ^ 2x - 1 의 최소 주기 및 당직 구역 을 구하 십시오.

y = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2xcos ^ 2x - 1
= 1 + 2sin ^ 2xcos ^ 2x - 1
= 2sin ^ 2xcos ^ 2x
= sin ^ 2 (2x) / 2
= (1 - 코스 4x) / 4
주 기 는 분명히 pi / 2 이지 pi / 4 가 아니다.
당직 구역: [0, 1 / 2]

sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + 4 sin ^ 2xcos ^ 2x - 1 의 최소 주기 및 당직 구역 을 구하 십시오.

y = sin ^ 4 x + cos ^ 4 x + 4sin ^ 2xcos ^ 2x - 1 = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2xcos ^ 2x - 1 = 1 + 2sin ^ 2xcos ^ 2x - 1 = 2sin ^ 2xcos ^ 2x = 1 / 2 * sin ^ 2 (2x) = (1 - cos4x) / 4 = 1 / 4 / 4 * co4x 주기 pi 2 / 2: [1 / 2] 도 메 인 을 클릭 하 십시오.