이미 알 고 있 는 f (x) = 2sin (x + 952 ℃ / 2) cos (x + 952 ℃ / 2) + 2 √ 3 cmos ^ 2 (x + 952 ℃ / 2) - √ 3 문: 만약 0 ≤ 952 ℃ ≤ pi, 그리고 함수 f (x) 는 우 함수, 만족 방정식 f (x) = 1, 그리고 x * * * 8712 ℃ [0, pi] 의 x 집합. 정 답 은 X = 5 pi / 6 또는 X = pi / 6 나 는 pi / 6 라 고 할 수 없어.

이미 알 고 있 는 f (x) = 2sin (x + 952 ℃ / 2) cos (x + 952 ℃ / 2) + 2 √ 3 cmos ^ 2 (x + 952 ℃ / 2) - √ 3 문: 만약 0 ≤ 952 ℃ ≤ pi, 그리고 함수 f (x) 는 우 함수, 만족 방정식 f (x) = 1, 그리고 x * * * 8712 ℃ [0, pi] 의 x 집합. 정 답 은 X = 5 pi / 6 또는 X = pi / 6 나 는 pi / 6 라 고 할 수 없어.

f (x) = 2sin (x + 952 ℃ / 2) cos (x + 952 ℃ / 2) + 2 √ 3 cos ^ 2 (x + 952 ℃ / 2) - √ 3
= sin (2x + 952 ℃) + 체크 3 (1 + cos (2x + 952 ℃) - 체크 3
= sin (2x + 952 ℃) + 체크 3cos (2x + 952 ℃)
= 2sin (2x + 952 ℃ + pi / 3)
f (x) 는 짝수 함수 이다
그러면 952 ℃ + pi / 3 = pi / 2 + K pi (k * 8712 ℃ Z)
또 0 ≤ 952 ℃ ≤ pi
그럼 952 = pi / 6
그러므로 f (x) = 2sin (2x + pi / 6 + pi / 3) = 2cos2x
명령 f (x) = 1 득 2cos2x = 1
그러면 cos2x = 1 / 2
그러므로 2x = 2k pi ± pi / 3 (k * 8712 ° Z)
즉 x = k pi ± pi / 6 (k * 8712 ° Z)
그리고 x 8712 ° [0, pi]
그러면 x = pi / 6 또는 5 pi / 6
모 르 시 면 저 에 게 하 이, 공부 잘 하 세 요!

tana = - 1 / 3, cos 베타 = √ 5 / 5, a, 베타 * 8712 (0, pi), 함수 f (x) = √ 2sin (x - a) + cos (x + 베타) 의 최대 치 를 알 고 있 습 니 다.

∵ tana = - 1 / 3 a * 8712 (0, pi),
∴ sina / cosa = - 1 / 3, cosa = - 3sina
sin 監 a + cos 監 a = 1 = > sin 監 a = 1 / 10 대 입
∴, sina = √ 10 / 10, cosa = - 3 √ 10 / 10
8757, cos 베타 = √ 5 / 5, a, 베타 8712 ° (0, pi),
∴ sin 베타 = 2 √ 5 / 5
∴ f (x) = √ 2sin (x - a) + cos (x + 베타)
= √ 2 (sinxcosa - cosxsina) + cosxcos 베타 - sinxsin 베타
= - 3 √ 5 / 5sinx - 기장 5 / 5cosax + 기장 5 / 5cosasx - 2 기장 5 / 5sinx
= - 체크 5sinx
8756. f (x) 의 최대 치 는 √ 5 입 니 다.

f (x) = 2cos ^ 2 x + 2sin x cos x 의 최대 치 와 최소 치

2 배의 각 공식 을 이용 하 다
2sinxcosx = sin2x
cos2x = 2 (cosx) ^ 2 - 1
cos2x + 1 = 2 (cosx) ^ 2
f (x) = cos2x + 1 + sin2x
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 1
최대 치 √ 2 + 1
최소 치 - 체크 2 + 1

구 함수 2sin (x / 3) + cos (x / 2) 의 주기 구체 적 인 구법 은 어 떻 습 니까?

sin (x / 3) 의 주 기 는 2 pi / (1 / 3) = 6 pi
cos (x / 2) 의 주 기 는 2 pi / (1 / 2) = 4 pi
4 와 6 의 최소 공 배수 가 12 이기 때문에 2sin (x / 3) + cos (x / 2) 의 주 기 는 12 pi 이다.

1. 21. 함수 cos (x / 4) - 2sin (x / 3) 의 주 기 는? 11000 당신 의 대답 은 너무 간단 합 니 다. 그리고 답 도 틀 렸 습 니 다. 저 는 상세 한 계산 과정 을 원 합 니 다.

cos (x / 4) 주 기 는 2 pi / (1 / 4) = 8 pi, sin (x / 3) 의 주 기 는 2 pi / (1 / 3) = 6 pi 이 므 로 공공 주 기 는 24 pi 즉 함수 cos (x / 4) - 2sin (x / 3) 의 주 기 는 24 pi (이러한 문 제 는 이렇게 만 처리 할 수 있 고 필요 하 다 면 주기 정의 에 따라 증명 한다)

함수 COS (X / 2) + 2SIN (X / 3) 의 주기 구하 기 과정 을 밝 혀 주시 기 바 랍 니 다. 감사합니다.

COS (X / 2) 주 기 는 2 pi / (1 / 2) = 4 pi
SIN (X / 3) 주 기 는 2 pi / (1 / 3) = 6 pi
그래서 함수 주 기 는 4 와 6 의 최소 공배수 * pi 입 니 다.
그래서 주기 T = 12 pi

이미 알 고 있 는 f (x) = sin2x * 8722 * 2sin2x 1 번 타 닉 스. (I) 함수 f (x) 의 정의 역 과 최소 주기 구하 기; (II) cos (pi) 4 + x) = 3 5 시 에 f (x) 의 값 을 구한다.

(I) 1 - tanx ≠ 0 득 x ≠ k pi + pi + pi 4 (k * 8712 / / / Z). 또 x ≠ k pi + pi 2 (k * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * sin2x, 8756, f (x) 의 최소...

1, f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin ^ 2 x (1) 최소 주기 및 대칭 축 방정식 구하 고,

f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin ^ 2 x = cos 2x pos pi / 3 + sin2xsin pi / 3 + 1 - cos2x = 1 / 2cos2x + sin2xsin pi / 3 + 1 - cos2x = - 1 / 2cos2x + sin2xsin (pi - 2 pi / 3) + 1 = cos 2 pi / 3cx 2 + sin2xsin 2 pi / 3 + 1 = co2x - 2 pi (2 / pi) + 3 + pi + 1 이 므 로 대칭 축 은.....

확인: (1) 2sin (pi + 952 ℃) • cos * 952 ℃ 1. − 2sin 2 * 952 = tan (9 pi + 952 ℃) + 1 tan (pi + 952 ℃) − 1; (2) tan: 952 ℃ • sin * 952 ℃ tan: 952 ℃ 입 니 다. 8722 ℃ 입 니 다. sin 은 952 ℃ 입 니 다. = cos 는 952 ℃ 입 니 다. • (tan: 952 ℃ + sin: 952 ℃ 입 니 다.) sin 2: 952 ℃.

증명: (1) 왼쪽
cos 2: 952: 22: 00: 22: 22 | sin 2 * 952 * = 8722 | (sin * 952 * + cos * 952 *) 2
(sin: 952 ℃ + cos * 952 ℃) cos * 952 ℃ 입 니 다.
(sin: 952 ℃ 에서 8722 ℃, cos * 952 ℃) = tan * 952 ℃ + 1
tan: 952 ℃ 입 니 다.
cos: 952 ℃ 입 니 다.
1. − tan: 952 ℃ = tan * 952 ℃ + 1
tan: 952 ℃ 입 니 다.
오른쪽 = tan (8 pi + pi + 952 ℃) + 1
tan: 952 ℃ 입 니 다.
tan: 952 ℃ 입 니 다.
왼쪽 = 오른쪽, 증 거 를 얻다.
(2) 왼쪽 = sin * 952 ℃
cos: 952 년 • sin * 952 ℃
sin 952 ℃
cos: 952 ℃, 8722 ℃, sin * 952 ℃ = sin 2 * 952 ℃
sin: 952 ℃ (1 − cos * 952 ℃) = sin * 952 ℃
1. − cos * 952 ℃,
오른쪽 = cos * 952 ° (sin * 952 ℃)
cos: 952 ℃ + sin * 952 ℃)
sin 2: 952 ℃ = sin * 952 ℃ (1 + cos * 952 ℃)
1. − cos 2 * 952 = sin * 952 ℃
1. − cos * 952 ℃,
왼쪽 = 오른쪽, 증 거 를 얻다.

증명 2sin (1055 ℃ + 952 ℃) cos * 952 ℃ - 1 / 1 - 2sin ^ 2 * 952 ℃ = tan (9 * 1055 ℃ + 952 ℃) - 1 / tan (* 1055 ℃ + 952 ℃) + 1

증명:
왼쪽 = 2sin (1055 ℃ + 952 ℃) cos * 952 ℃ - 1 / 1 - 2sin ^ 2 * 952 ℃
= (- 2sin: 952 ℃, cos * 952 ℃ - 1) / cos 2 * 952 ℃
= - (2sin: 952 ℃, cos * 952 ℃ + sin ^ 2 * 952 ℃ + cos ^ 2 * 952 ℃) / (cos ^ 2 * 952 ℃ - sin ^ 2 * 952 ℃)
= - (sin: 952 ℃ + cos * 952 ℃) ^ 2 / (cos * 952 ℃ - sin * 952 ℃) (cos * 952 ℃ + sin * 952 ℃)
= - (sin: 952 ℃ + cos * 952 ℃) / (cos * 952 ℃ - sin * 952 ℃)
= - [(sin: 952 ℃ / cos * 952 ℃) + 1] / [1 - (sin: 952 ℃ / cos * 952 ℃)]
= - (tan: 952 ℃ + 1) / (1 - tan: 952 ℃)
= (tan: 952 ℃ + 1) / (tan: 952 ℃ - 1)
오른쪽 = tan (9: 1055 ℃ + 952 ℃) - 1 / tan (1055 ℃ + 952 ℃) + 1
= (tan: 952 ℃ - 1) / (tan: 952 ℃ + 1)