f (x) = - sin2x + 2 배 루트 번호 3sin 盟 盟 x - 루트 번호 3 + 1, 최소 주기 와 단감 구간 을 구하 세 요

f (x) = - sin2x + 2 배 루트 번호 3sin 盟 盟 x - 루트 번호 3 + 1, 최소 주기 와 단감 구간 을 구하 세 요

f (x) = - sin ((sin (2x) + 2 √ 3in 체크 체크 체크 체크 체크 체크 체크 3 + 1 = - sin (2x) + 체크 3 [1 - cos (2x)] - 체크 3 + + - sin (2x) - 기장 3 + + + - sin (2x) - √ 3os (2x) + 1 = (- (- 2) [(1 / 2) sin (2x) - sin ((2x) + + ((1 1 1 - cos (2x)] + 1 = (- - - - - - - - sin 2) - pi ((((pi + pi + 3 pi + pi + pi + 3) - pi + ((((((((((((pi)))))) - pi + 최소 주기 (((((((((((2sin (2x...

알 고 있 는 함수 f (x) = cta 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x + cos L 오 메 가 x, x * * 8712 ° R, 오 메 가 > 0, (1) 함수 f (x) 의 당직 구역 을 구하 십시오. (2) 함수 f (x) 의 최소 주기 가 pi / 2 이면 x * 8712 ° [0, pi / 2] 일 때 f (x) 의 단조 로 운 체감 구간 을 구한다. 자세 한 이 해 를 구하 고 절 차 를 밟 아야 합 니 다. 감사합니다.

f (x) = √ 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x + cos + 오 메 가 x
= √ 3 / 2 * 2sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x + cos + 오 메 가 x
= √ 3 / 2 * sin 2 오 메 가 x + (cos 2 오 메 가 x + 1) / 2. 사인 2 배 각, 코사인 2 배 각
= √ 3 / 2 * sin 2 오 메 가 x + 1 / 2 * cos 2 오 메 가 x + 1 / 2
= sin (2 오 메 가 x + pi / 6) + 1 / 2
최대 치 = 1 + 1 / 2 = 3 / 2
최소 치 = - 1 + 1 / 2 = - 1 / 2
당직 은 [- 1 / 2, 3 / 2] 입 니 다.
(2) 최소 주기 pi / 2 = 2 pi / 2 오 메 가
오 메 가
f (x) = sin (4x + pi / 6) + 1 / 2
x 8712 ° [0, pi / 2]
4x + pi / 6 8712 ° [pi / 6, 13 pi / 6]
sinX 는 [pi / 2, 3 pi / 2] 에서 마이너스 함수 입 니 다.
∴ 4x + pi / 6 * 8712 ° [pi / 2, 3 pi / 2]
x 8712 ° [pi / 12, pi / 3]
f (x) 마이너스 구간 은 [pi / 12, pi / 3]

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 √ 3sinxcosx - 3sin L L x - cos L x + 2 (1) 는 x * * 8712 ° [0, pi / 2] 일 때 f (X) 의 당직 구역 을 구한다.

f (x) = 2 √ 3sinxcosx - 3sin 약자 x - cos x1 x + 2 = √ 3sin2x - 3 (1 - cos 약자 x) - cos 10000 x + 2 = √ 3sin2x - 3 + 3cmos x x x - cos ㎡ x x + 2 = √ 3sin 2x + 2cos x - 1 = √ 3sin2x + cos2x = 2 (√ 3 / 2 * sin2x + 1 / 2 * s2 x x x x x + 2 * copx x x x x x + (872)

이미 알 고 있 는 함수 y = √ 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x - cos 10000 오 메 가 x + 3 / 2 (x * * 8712 ° R, 오 메 가 8712 ° R) 의 최소 주 기 는 pi 이 고 pi / 6 시 함수 가 최소 치 입 니 다. (1) 함수 f (x) 의 해석 구 함 (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

(1) f (x) = √ 3sin 오 메 가 xcos 오 메 가 x - cos ′ 오 메 가 x + 3 / 2
= √ 3 / 2sin 2 오 메 가 x - (1 + cos 2 오 메 가 x) / 2 + 3 / 2
= √ 3 / 2sin 2 오 메 가 x - 1 / 2cos 2 오 메 가 x / 2 + 1
= sin (2 오 메 가 x + pi / 4) + 1
∵ 최소 주기 pi
∴ T = 2 pi / 오 메 가 = pi
오 메 가 = 1
∴ f (x) = sin (2x + pi / 4) + 1
(2) 까 먹 었 어 요. 누가 만 들 면 알려 주세요.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = sin ^ 3xcosx + cos ^ 3xsinx + √ 3sin ^ 2x 구 함수 의 단조 로 운 감소 구간 y = (x) (0 ≤ x ≤ pi ) 당직 구역

f (x) = sin ³, xcosx + cos ³, xsinx + √ 3 sin ㎡ x
= sinxcosx
= ½ sin2x - √ 3 / 2 cos2x + √ 3 / 2
= sin (2x - pi / 3) + 기장 3 / 2
f (x) 체감 구간 은 2x - pi / 3 * 8712 ° [pi / 2 + K pi, 3 pi / 2 + K pi] (k * * 8712 * Z)
즉 x 8712 ° [5 pi / 12 + K pi / 2, 11 pi / 12 + K pi / 2] (k * 8712 * Z)
0 ≤ x ≤ pi 내 단조 체감 구간 은 x * 8712 ° [5 pi / 12, 11 pi / 12]
당직 구역 은 [기장 3 / 2 - 1, 기장 3 / 2 + 1] 입 니 다.

알 고 있 는 함수 f (x) = 2asin 10000 m x + 2sinxcosx - a 의 이미지 과 점 (0, - 루트 3). (1) 상수 a (2) 는 x 가 [0, pi / 2] 에 속 하고 함수 f (x) 의 당직 구역 에 속한다.

f (0) = 0 + 0 - a = - √ 3
a = √ 3
f (x) = 2 √ 3 (1 - cos2x) / 2 + sin2x - √ 3
= sin2x - 체크 3 cos2x
= 2sin (2x - pi / 3)
- pi / 3 < = 2x - pi / 3 < = 2 pi / 3
그래서 가장 큰 것 은 2sin pi / 2 = 2 입 니 다.
최소 2sin (- pi / 3) = - √ 3
그래서 당직 은 [- √ 3, 2] 입 니 다.

기 존 벡터 a = (sinx, - 1) 벡터 b = (루트 3 cosx, - 1 / 2), 함수 f (x) = (벡터 a + 벡터 b) * 벡터 a - 2 알 고 있 는 바 에 의 하면 a, b, c 는 각각 삼각형 ABC 내각 A, B, C 의 대변 이 고 그 중에서 A 는 예각, a = 2 근호 3, c = 4 이 며 f (A) = 1, A, b 와 삼각형 ABC 의 면적 S 이다.

벡터 a = (sinx, - 1), 벡터 b = (√ 3) cosx, - 1 / 2), 함수 f (x) = (a + b) • a - 2;
알 고 있 는 바 에 의 하면 a, b, c 는 각각 삼각형 ABC 내각 A, B, C 의 대변 이 고 그 중에서 A 는 예각, a = 2 √ 3, c = 4 이 며 f (A) = 1 이다.
A, b 와 삼각형 ABC 의 면적 S 를 구하 세 요.
a + b = (sinx + (√ 3) cosx, - 1 - 1 / 2) = (sinx + (√ 3) cosx, - 3 / 2);
그러므로 f (x) = (a + b) • a - 2 =
= (1 - cos2x) / 2 + (기장 3 / 2) sin2x - 1 / 2 = (기장 3 / 2) sin2x - (1 / 2) cos2x = sin2xcos (pi / 6) - cos2xsin (pi / 6)
= sin (2x - pi / 6)
f (A) = sin (2A - pi / 6) = 1 로 인해 2A - pi / 6 = pi / 2, 2A = pi / 2 + pi / 6 = 2 pi / 3, 8756 ° A = pi / 3.
코사인 정리 로 a 監 = b 監 + c 監 - 2bccosA 가 있 고 이미 알 고 있 는 가치 가 12 = b 監 + 16 - 4b, 즉 b 盟 - 4b + 4 = (b - 2) 監 監 = 0 이 므 로 b = 2;
S 위 에 ABC = (1 / 2) bcsinA = (1 / 2) × 2 × 4 × sin (pi / 3) = 2 √ 3.

벡터 a = (sin x, - 1) b = (루트 3 cmos x, - 1 / 2), 함수 f (x) = (a + b) a - 2 함수 f (x) 의 최소 주기 T

f (x) = a & L + ab - 2 = (sin 10000 x + 1) + (√ 3 sinxcosx + 1 / 2) - 2
= √ 3 / 2sin2x - 1 / 2cos2x
= sin (2x - pi / 6)
최소 사이클 T = 2 pi / 2 = pi
즉 (x) 의 최소 주기 는 pi 이다

벡터 a = (2cos (x / 2), tan (x / 2 + pi / 4), b = (루트 호 2sin (x / 2 + pi / 4), tan (x / 2 - pi / 4) 에 게 fx 벡터 a = (2cos (x / 2), tan (x / 2 + pi / 4), b = (루트 호 2sin (x / 2 + pi / 4), tan (x / 2 - pi / 4), 명령 f (x) = a × b, 함수 f (x) 의 최대 치, 최소 주기, 그리고 f (x) 가 [0, pi] 에서 의 단조 로 운 구간 을 기록 합 니 다.

f (f (x) = 2cosx / 2 × (기장 2sin (x / 2 + pi / 4) + tan (x / 2 + pi / 4) × tan (x / 2 - pi / 4) = √2 [sin (x + pi / 4) + sin (pi (pi / 4) + sin (pi / 4) + + + (pi / pi / 4) + + (((x / 4) + tan (x / 2)] × (x / 2) × (((x / 2) × (x / 2) × - (((x / 2) - 1 / 2) - 1 / / / / / / / / 1 / / pi / pi / / 1 / / / / pi / ((((((((((((((pi / 2))))))))) / / / / / / /

벡터 a = (2cos x / 2, 1 + tan ^ 2x), b = (루트 호 2sin (pi / 4 + x / 2), cos ^ 2x), f (x) = a * b 1 구 f (x) 가 [0, pi / 2] 에서 의 단조 로 운 구간 2. 만약 f (a) = 11 / 4, a 는 (pi / 2, pi) 에 속 하고 F (- a) 의 값 을 구한다.

벡터 연산 법칙 f (x) = 2 cosx / 2 * 루트 호 2sin (pi / 4 + x / 2) + cos ^ 2 x + tan ^ 2x * cos ^ 2x = 2 * 루트 번호 2 * sin (pi / 4 + x / 2) * cosx / 2 + cos ^ 2x + sin ^ 2 x = 2 * 루트 번호 2 * 1 / 2 * [sin (x + pi / 4) + sin (pi / 4) + sin (pi / 4)