関数y=log 2の底のsin(2 x+π\4)の単調な増加の区間と単調な減少の区間を求めます。

関数y=log 2の底のsin(2 x+π\4)の単調な増加の区間と単調な減少の区間を求めます。

y=log 2底sin(2 x+π/4)は意味があります。
sin(2 x+π/4)＞0
単増加区間は
2 kπ＜2 x＋π／4＜2 kπ＋π／2
2 kπ-π/4＜2 x＜2 kπ+π/2-π/4
kπ-π/8＜x＜kπ+π/8
単減区間は
2 kπ+π/2＜2 x+π/4＜2 kπ+π
2 kπ+π/2-π/4＜2 x＜2 kπ+π-π/4
kπ+π/4＜x＜kπ+3π/8

関数y=log 2 sin(2 x+6/U)の単調な減少区間は、 A［k U-U/12,k U+5 U/12］（k∈Z） B［k U+U/6,k U+2 U/3］（k∈Z） C［k U-U/3,k U+U/6］（k∈Z） D［k U+U/6,k U+5 U/12］（k∈Z）

Dsin(2 x+6/U)を選択する単調な逓減区間は(k U+U/6,k U+2 U/3)であり、(k U+U/6,k U+5 U/12)、sin(2 x+6/U単調)が正であり、(k U+5 U/12,k U+2 log/6だけがインクリメントされています。

関数y=log 2 sin(x+π/3)の単調な増加区間を求めます。

領域須sin(x+π/3)>0を定義します。即ち、2 kπです。

関数y=sin^4 x+cos^4 xの値は？ まず関数を簡略化する

y=sin^4 x+cos^4 x=[(sinx)^2+(cox)^2]^2(sinxcox)^2
=1-2(sinxcox)^2
=1-[(sin 2 x)^2]/2
=1-[1-(cos 4 x)]/4
=(3+cos 4 x)/4
最大値=1
最小値=1/2
ドメイン[1/2,1]

関数cos^4 x-sin^4 xの値域は_u u_u u u_u u u uです。周期は、_u u_u u u u u..。

cos^4 x-sin^4 x
=(cos^2 x+sin^2 x)(cos^2 x-sin^2 x)
=cos 2 x
したがって、値域は[-1,1]周期：T=kπ
最小正周期はπである。

関数f(x)=sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x/2 sinxcos x-1/2 sinxcos x+1/4 cos^2 x 関数f(x)=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x)/(2-2 sinxcox)-(1/2 sinxcox)+(1/4 cos^2 x)の最小正周期、最大値と最小値を求めます。

まず簡略化する.
f(x)=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x)/(2-2 sinxcox)-1/2 sinxcos x+1/4 cos^2 x
=((sin²x+cos²x)＝-sin²xcos²x)/(2-sin 2 x)-1/4*sin 2 x+1/4*(1+cos 2 x)/2
=(1-1/4*sin²2 x)/(2-sin 2 x)-1/4*sin 2 x+1/8+(cos 2 x)/8
=1/4(4-sin²2 x)(2-sin 2 x)-1/4*sin 2 x+1/8+(cos 2 x)/8
=1/4(2+sin 2 x)-1/4*sin 2 x+1/8+(cos 2 x)/8
=(5+cos 2 x)/8.
f（x）の最小正周期はπで、最大値は（5＋1）/8=3/4であり、
最小値は(5-1)/8=1/2です。

関数fx=sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x/2 sinxcoxの最小正周期を求めて、最大値と最小値

f(x)=sin^4 x+cos^4 x+sin^2 xcos^2 x/2 sinxcos x=(sin㎡x+cos²x)²3 sin²X/2 sinxcos x=1-3 sin 2 x/8 sin 2 x=-(3/8)

関数Y=sin^4 x+cos^4 x+sin^2 x cos^2 xを2-sin 2 xの最小正周期で割って、最大値は最小です。

Y=(sin^4 x+cos^4 x+sin^2 x cos^2 x)/(2-sin 2 x)=((sin^2 x+cos^2 x)^2-sin^2 x cos^2 x)/(2-sin 2 x)=(1+sinxcox)/(1+sincox)/2(1+sinx=1)

sin^4 x+cos^4 x+4 sin^2 xcos^2 x-1の最小正の周期と値の範囲を求めます。

y=(sin^2 x+cos^2 x)^2+2 sin^2 xcos^2 x-1
=1+2 sin^2 xcos^2 x-1
=2 sin^2 xcos^2 x
=sin^2(2 x)/2
=(1-cos 4 x)/4
サイクルは明らかにpi/2で、pi/4ではありません。
当番は：[0,1/2]

sin^4 x+cos^4 x+4 sin^2 xcos^2 x-1の最小正の周期と値の範囲を求めます。

y=sin^4 x+cos^4 x+4 sin^2 xcos^2 x-1=(sin^2 x+cos^2 x)^2+2 sin^2 2+2 sin^2 2 2 x cos^2 2+2 x cos^2+2 x 1=2 sin^2 x cos^2 x^2 x=2 x=2/2/2 sin^2を承認してください(2 x=2 x=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=cocococococococococos=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1)cocococococococococococos角…