xが(0,π)に属し、sinx+cox=-1/5の場合、cos 2 x

xが(0,π)に属し、sinx+cox=-1/5の場合、cos 2 x

（sinx+cosx）^2=(-1/5)^2 sinx^2+cosx^2+2 sinxcosx=1/25 1+2 sinxcosx=1/25
2 sinxcosx=-24/25 sinxcosx=-12/25
xは(0,π)に属し、sinx+cox=-1/5 sinx>0 cox

f(x)=(sinx+cox)の平方－2 cos平方x （1）f（x）の最小正周期と最値、最値点を求める （2）どのような並進をするとf（χ）がAcosωχの形になりますか？（A＞0，ω＞0）

f(x)=1+sin 2 x-(1+cos 2 x)=sin 2 x-cos 2 x=√2 sin(2 x-π/4)
T=2π/2=π
最大=√2最小=-√2
f(x)=√2 cos[(π/2)-(2 x-π/4)=√2 cos(-2 x+3π/4)=-√2 cos(-2 x+3π/4)=-√2 cos(-2 x+3π/4)=-√2 cos(2x+π/4)
=√2 cos(2 x+π/4+π)=√2 cos[2(x+5π/8)]
f(x)5π/8を左にずらし、√2 cos(2 x)を得る。
f(x)=√2 cos(2 x+π/4-π)=√2 cos[2(x-3π/8)]
f(x)3π/8を右にずらし、√2 cos(2 x)を得る。

関数y=2 sinxcos x+sinx-cox(0≦x≦π)をすでに知っています。yの最大値を求めます。

y=2 sinxcos x+sinx-cox(0≦x≦π)
sinx-cox=tを設定し、
t=√2 sin（x-π/4）、t∈[-√2/2,1]
sinx-cosx=t両方を同時に平方します。
1-2 sinxcox=t^2、つまり2 sinxcox=1-t^2
y=2 sinxcos x+sinx-cos x
=1-t^2+t
=-(t-1/2)²+5/4
t∈[-√2/2,1]による
だから最大値は5/4です。

関数y=1+2 sinxcos x+sinx+coxの最大値

y=1+2 sinxcox+sinx+cox=sin²x+2 sinxcos x+2 sinx+sinx+cox=(sinx+cos x)²+sinx+cox=(sinx+1/2)²1/4=√2 sin(x+45°)+1/2をとる場合、最大値(+2 x+1)=1

実数a>0をすでに知っていて、関数y=2 sinxcox+a(sinx+cox)の最小値を求めます。 問題のとおり

この問題はちょっと難しいです。前半の過程を書いてあげます。後のあなたができると信じています。
私たちは知っています。（sinx+cox）^2=sinx^2+cosx^2+2 sinxcosx=1+2 sinxcos x
2 sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1
式に持ちこむと得られる
元のスタイル=(sinx+cox)^2-1+a(sinx+cox)=(sinx+cosx)^2+a(sinx+cox)-1
ゼロ(sinx+cox)=tのうち、tは(-√2,√2)psに属します。ここでは誘導式を用いて、√2を抽出すれば、t=√2 sin(x+π/4)が得られるtの範囲に等しくなります。
元の式=t^2+at-1のうちtは(-√2,√2)に属しています。
このように原形はアルファベットの一元二次関数となり、対称軸は-a/2となります。
1-a/2が区間(-√2,√2)の右側にある場合、最小値は√2で取得され、最小値は√2 a+1となる。
2-a/2が区間(-√2,√2)の中間にある場合、最小値は対称軸-a/2で取得され、最小値は-a^2/2-1に持ち込まれる。
3-a/2が区間(-√2,√2)の側にある場合、最小値は対称軸√2で取得され、最小値は-√2 a+1となる。
うっかりして作ってしまいました。見てください。分かりません。メッセージをください。

y=(2-cosx)/(3-sinx)は値域を求めます。

(3-√3)/4≦y≦(3+√3)/4.

f(x，y)=(1+sinx)/(2+cox)+(y-y^3)/(1+y^2)^2の値域を求めます。

令：f(x)=(1+sinx)/(2+cox)、f(y)=(y-y^3)/(1+y^2)^2
f(x，y)=f(x)+f(y)
二段階で計算します
第1ステップ（1）：f（x）=（1+sinx）/（2+cosx）得：
2*f(x)-1=sinx-cosx*f(x)
二乗得:
(2＊f(x)-1)^2=(sinx-cosx*f(x)^2
ケーシーの不等式によって得られます。
(2＊f(x)-1)^2=(sinx-cosx*f(x)^2

y=2 cos²x+sinx-3値域の単調な増加区間を求めます。

y'=4 cox*(-sinx)+cox=cos x-4 sinx*cos x=cos x-2 sin 2 xcos xの最小周期は2*pi、sin 2 xの最小周期はpi、だからy'の最小周期は2*piです。[0,2*pi]内で、y'=0=>sinx=1/4とcosx=3、picn 2/4を解きます。

関数y=sinx+ 3 cos x+2 cos 2 x+ 3 sin 2 xの値は_u u_u uである。..

y=sinx+
3 cos x+2 cos 2 x+
3 sin 2 x
=2 sin(x+π
3)+1+cos 2 x+
3 sin 2 x
=2 sin(x+π
3)-2 cos（2 x+2π
3)+1
=2 sin(x+π
3)-2（1-2 sin 2（x+π）
3)+1
=4 sin 2(x+π
3)+2 sin（x+π
3)-1
令t=sin(x+π
3）
∵sin(x+π
3）∈[-1,1]
∴t∈[-1,1]
∴y=4 t 2+2 t-1,t∈[-1,1]
t=-1の場合
4時、ymin=-5
4;
t=1の場合、ymax=5.
関数の値は[-5です。
4,5]
答えは：[-5
4,5]

関数y=cox(cox+sinx)の値を求めます。 ということです

y=cox(cos x+sinx)
=cos²x+sinxcos x
=(cos 2 x+1)/2+1/2・sin 2 x
=1/2・（sin 2 x+cos 2 x）+1/2
=1/2・√2(√2/2・sin 2 x+√2/2・cos 2 x)+1/2
=1/2・√2（cosπ/4・sin 2 x+sinπ/4・cos 2 x）+1/2
=1/2・√2 sin(2 x+π/4)+1/2
=√2/2・sin(2 x+π/4)+1/2
⑧sin（2 x+π/4）∈【-1,1】
∴1/2-√2/2≦√2/2・sin(2 x+π/4)+1/2≦1/2+√2/2
したがって、ドメインは：[1/2-√2/2,1/2+√2/2]