만약 에 sinx + cosx = 1 은 1 - sin2x / cos ′ x - sin ′ x 의 수 치 를 구한다.

만약 에 sinx + cosx = 1 은 1 - sin2x / cos ′ x - sin ′ x 의 수 치 를 구한다.

답:
sinx + cosx = 1
양쪽 제곱 득:
sin ㎡ x + 2sinxcosx + cos ㎡ x = 1
2sinxcosx = 0
sin2x = 0
그래서: cos2x = - 1 또는 cos2x = 1
1 - sin2x /
= 1 - 0
= 1
(1 - sin2x) /
= (1 - 0) / (cos2x)
= 1 / cos2x
= - 1 또는 1

(1) 이미 알 고 있 는 sinx = 2cosx 이면 sin 10000 x = (2) 알 고 있 는 tan α = cos 알파, 그러면 sin 알파 =? 큰형 들 에 게 자세 한 과정 을 적어 달라 고 부탁한다. 주요 첫 번 째 문제

1. sinx = 2cosxcosx = sinx / 2 대 입 sin ㎡ x + cos ′ x = 1sin ㎡ x + (sinx / 2) ㎡ = 15sin ㎡ x / 4 = 1sin 약자 x = 4 / 52. tan 알파 = sin 알파 / cos 알파 = cos 알파 sin 알파 = cos. O. L. O. O. O. S. O. α + cos. L. α = 1sin. L. O + sin + sin.

이미 알 고 있 는 sinx = 2cosx, 즉 sin2x + 1 =...

∵ sinx = 2cosx, ∴ tanx = 2.
sin2x + 1 = sin2x
sin2x + cos2x + 1 = tan2x
tan2x + 1 + 1 = 22
22 + 1 + 1 = 9
5.
그러므로 답 은: 9 이다.
5.

y = cosx + sinx = 체크 2 (√ 2 / 2sinx + 체크 2 / 2cosx) 왜 = 체크 2 (cos pi / 4sinx + sin pi / 4cosx)

왜냐하면 cos pi / 4 = √ 2 / 2, sin pi / 4 = √ 2 / 2
바로 √ 2 / 2 를 각각 cos pi / 4 와 sin pi / 4 로 작성 하 는 것 입 니 다.

간소화: (1) 1 / 2cosx - 체크 3 / 2sinx (2) 체크 3 sinx + cosx (3) 체크 2 (sinx - cosx) (4) 체크 2 - 체크 6 sinx

(1) 1 / 2cosx - √ 3 / 2sinx
= sin pi / 6 cosx - cos pi / 6 sinx
= sin (pi / 6 - x)
(2) 체크 3sinx + 코스 x
= 2 (√ 3 / 2sinx + 1 / 2 cosx)
= 2 (cos pi / 6sinx + sin pi / 6cosx)
= 2sin (x + pi / 6)
(3) √ 2 (sinx - cosx)
= 2 (√ 2 / 2sinx - 기장 2 / 2cosx)
= 2 (cos pi / 4 sinx - sin pi / 4 cosx)
= 2sin (x - pi / 4)
(4) 체크 2cosx - 체크 6sinx
= 2 √ 2 (1 / 2 cosx - 기장 3 / 2 sinx)
= 2 √ 2 (sin pi / 6 cosx - cos pi / 6 sinx)
= 2 √ 2 sin (pi / 6 - x)
[도움 이 됐 으 면 좋 겠 어 요! 공부 잘 하 세 요!]

다음 함수 의 최대 치 와 최소 치 1. y = 1 / 2 cax + 기장 3 / 2sinx 2. y = sinx - cosx 3. y = √ 3 sinx + cosx

y = 1 / 2cosx + √ 3 / 2sinx
= cos (x - pi / 3)
최대: 1
최소: - 1
y = sinx - cosx
= √ 2sin (x - pi / 4)
최대: √ 2
최소: - √ 2
y = √ 3 sinx + cosx
= 2sin (x + pi / 6)
최대: 2
최소: - 2

13. 간소화: (1) 3. 체크 15sinx + 3. 체크 5cosx (2) 3 / 2cosx - 체크 3 / 2sinx (3) 체크 3sinx / 2 + cosx / 2 (4) 체크 2 / 4sin (pi / 4 - x) + 체크 6 / 4cos (pi / 4 - x) (5) sin347 ° cos 148 ° + sin77 ° cos 58 ° (6) sin 164 ° sin 224 ° + sin 254 ° sin 314 ° (7) sin (a + b) cos (감마 - b) - cos (b + a) sin (b - 감마) (8) sin (a - b) cos (b - 감마) - cos (a - b) sin (감마 - b) (9) tan5 pi / 4 + tan5 pi / 12 / 1 - tan5 pi / 12 (10) sin (a + b) - 2sinacosb) / 2sinasinb + cos (a + b)

1) 3 √ 15sinx + 3 √ 5cosx
= 6 √ 5 (√ 3 / 2sinx + 1 / 2cosx)
= 6 √ 5sin (x + pi / 3)
2) 3 / 2cosx - √ 3 / 2sinx
= √ 3 (√ 3 / 2cosx - 1 / 2sinx)
= √ 3 coos (x + pi / 6)
3) 체크 3sinx / 2 + 코스 x / 2
= 2 (√ 3 / 2sinx / 2 + 1 / 2cosx / 2)
= 2sin (x / 2 + pi / 6)
4) 체크 2 / 4sin (pi / 4 - x) + 체크 6 / 4cos (pi / 4 - x)
= √ 2 / 2 [1 / 2sin (pi / 4 - x) + 기장 3 / 2cos (pi / 4 - x)]
= √ 2 / 2sin (5 pi / 12 - x)
5) sin 347 ° cos 148 ° + sin 77 ° cos 58 °
= sin 13 ° cos 32 ° + cos 13 ° sin 32 °
sin 50 °
6) sin 164 ° sin 234 ° + sin 254 ° sin 314 °
= - sin 16 도 sin 54 도 + sin 74 도 sin 46 도
= - sin 16 도 sin 54 도 + cos 16 도 코스 54 도
= 코스 70 °
7) sin (a + b) cos (감마 - b) - cos (b + a) sin (b - 감마)
= sin (a + b) cos (감마 - b) + cos (b + a) sin (감마 - b)
= sin (a + b + 감마 - b)
= sin (a + 감마)
8) sin (a - b) cos (b - 감마) - cos (a - b) sin (감마 - b)
= sin (a - b) cos (감마 - b) - cos (a - b) sin (감마 - b)
= sin (a - b - 감마 + b)
= sin (a - 감마)
9) tan5 pi / 4 + tan5 pi / 12 / 1 - tan5 pi / 12
= pi / 4 + tan5 pi / 12 / 1 - tan5 pi / 12
= (tan pi / 4 + tan5 pi / 12) / (1 - tan pi / 4 * tan 5 pi / 12)
= tan (pi / 4 + 5 pi / 12)
= tan2 pi / 3
= - √ 3
10) sin (a + b) - 2sinacosb) / 2sinasinb + cos (a + b)
= [sinacosb + cossinb - 2sinacosb] / [cosacosb - sinasinb + 2sinasinb]
= (cossinb - sinacosb) / (cosacosb + sinasinb)
= sin (b - a) / cos (b - a)
= tan (b - a)

알려 진 a = (2sinx, 루트 번호 3sinx), b = (cosx, 2sinx), c = (2cosx, sinx) (1) a 곱 하기 b 와 | b - c |

a * b = 2sinxcosx + (2 루트 3) sin ^ x
= sin2x + 루트 3 - (루트 3) cos2x
= 2sin (2x - pi / 3) + 루트 3
(| b - c |) ^ = b ^ + c ^ + 2bc
= cos ^ x + 4sin ^ x + 4cos ^ x + sin ^ x + 4cos ^ x + 4sin ^ x
= 9cos ^ x + 9sin ^ x
= (9 루트 2) sin (x + pi / 4)
∴ | b - c | = 루트 번호 [(9 루트 번호 2) sin (x + pi / 4)]

벡터 a = (1 - cosx, 2sinx / 2), b = (1 + cosx, 2cosx / 2) (1) 만약 f (x) = 2 + sinx - 1 / 4 | a - b | ^ 2, f (x) 를 구 하 는 표현 식 (2) 함수 f (x) 와 함수 g (x) 의 이미지 가 원점 대칭, 함수 g (x) 의 해석 식 (3) 만약 h (x) = g (x) - yf (x) + 1 은 [- pi / 2, pi / 2] 에서 함 수 를 증가 하고 실수 y 의 수치 범 위 를 구한다.

1) a - b = (- 2cosx, 2sinx / 2 - 2cosx / 2)
f (x) = 2 + sinx - (1 / 4)
= 2 + sinx - cos 10000 - (1 - sinx)
= 2 + sinx - (1 - sin ㎡ x) - 1 + sinx
= sin ｜ x + 2sinx
2) g (x) 의 점 (x, y) 을 설정 하면 f (x) 에 해당 하 는 점 은 (- x, - y) 이다.
∴ - y = sin 10000 (- x) + 2sin (- x) = sin 10000 x - 2sinx
∴ y = sin 監 監 x + 2sinx
즉 g (x) = sin 10000 m x + 2sinx
밑 에 있 는 건 955 년 이면 Y.
3) h (x) =
t = sinx 는 [- pi / 2, pi / 2] 에서 단조 로 운 증가 이 고, h (x) 는 (- 1 - 955 ℃) t L + (2 - 2 * 955 ℃) t 가 [- 1, 1] 에서 단조 로 운 증가
h (x) 는 t 에 관 한 2 차 함수 이 고 대칭 축 은 t = (2 - 2 * 955 ℃) / 2 (1 + 955 ℃) = (1 - 955 ℃) / (1 + 955 ℃)
만약 - 1 - 955 ℃ > 0, 955 ℃

벡터 m = (루트 번호 3sinx + cosx, 1), n = (f (x), cosx), 그리고 m / n. (I) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 구하 기; (II) 는 a, b, c 를 각각 삼각형 ABC 내각 A, B, C 의 대변 으로 설정 하고 f (A / 2) = 1 / 2 + 근호 3 / 2, a = 1, b = 근호 2, 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다. 저의 다른 문제 에 대한 해답 을 기대 하 겠 습 니 다. 바로 30 점 짜 리 입 니 다.

(1) m / n, 그러므로 (√ 3sin x + cosx) cosx - f (x) = 0 즉 f (x) = √ 3sinxcosx + cos → x = (√ 3 / 2) sin2x + (1 / 2) cos2x + 1 / 2 = sin (2x + pi / 6) + 1 / 2 - pi / 2 - pi / 2 - pi / 2 + 2 pi + 2k ≤ 2x + pi / 6 ≤ 2 + pi / 2 + pi - pi - pi / pi - pi - pi / 3 pi / pi - pi - pi + + + + + + + pi - ≤ 3 pi - ≤ 3 + k 구간 은 ≤ - ≤ 3 + k - ≤ 6 - pi - pi + + + + + k 구간 으로 증가 합 니 다.