求x的sin x次方的極限

求x的sin x次方的極限

y=x^sinx
lny=sinxlnx
limx-＞0 lny=lim lnx/（1/sinx）=lim（1/x）/（-cosx/（sinx）^2）=lim -（sinx）^2/（xcosx）
=lim -2sinxcosx/（cosx-xsinx）=0/1=0
所以
limx^sinx=e^0=1

（sin x）的x次方的極限怎麼求？ 範圍趨近0+

令y＝（sin x）^x，㏑y＝x×㏑sinx＝㏑sinx/（1/x）下麵極限過程都是x→+0.
lim㏑y＝lim[㏑sinx/（1/x）]＝（羅比達）＝lim｛cosx/sinx）/（-1/x²）＝
＝lim（-x²/sinx）＝0
limy＝e^lim㏑y＝e^0＝1

tanα=3的x次方，tanβ=3的-x次方，α-β=π/6，x=

tanα=3^x，tanβ=3^（-x），α-β=π/6，x=
∵tanα=3^x，tanβ=3^（-x），
∴tanα*tanβ=1
α-β=π/6
∴tanπ/6=tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）
=[3^x-3^（-x）]/（1+1）=√3/3
即3^x-3^（-x）=2√3/3（*）
設3^x=t t>0則（*）化為t-1/t=2√3/3
也就是t^2-2√3/3t-1=0
因式分解的（t-√3）（t+√3/3）=0
t>0 t+√3/3>0
∴t-√3=0
t=√3
3^x=3^（1/2）
x=1/2

若x=2的n+1次方+2的n次方，y=2的n-1次方+2的n-2次方，其中n為正整數，求：x與y的數量關係

X=2^（n+1）＋2^n=2×2^n＋2^n=2^n（2＋1）=3×2^n；【2^n意思是：2的n次方】
Y=2^（n－1）＋2^（n－2）=2^（n－2）（2＋1）=3×2^（n－2）；
所以：X÷Y=（3×2^n）÷[3×2^（n－2）]
=2²=4；
即：X=4Y

已知x的n次方=2，y的n次方=3，則（xy）的n次方=（），（x的2次方乘y）的n次方=（）

（xy）的n次方=（6），（x的2次方乘y）的n次方=（12）

已知2的x次方加2的負x次方等於5，求4的x次方加4的負x次方

已知2^x+2^-x=5，兩邊平方得：
4^x+4^-x+2=25
於是4^x+4^-x=23

百度問問2的一次方加2的二次方加2的三次方加2的四次方加.加2的一百次方等於多少？

這是一個等比數列求和問題，你們應當還沒有學習等比數列吧？那麼以後遇到這樣的問題就這樣來做：當你遇到從第二項起，每一項與它前面那一項的比值都得同一個數，並求和，你就將這些數都乘以這個相同的數
例如：本題從第二項起，每一項與它前面那一項的比值是2，所以設原式為
s=2+2^2+2^3+……+2^100等式的兩邊都乘以這個相同的比值2，即
2s=2^2+2^3+2^4+……+2^101，然後用錯位相减的形式，即用第二個式子的第一項去减第一個式子的第二項，以此類推，第二個式子的第二項减去第一個式子的第三項……所以原式變為
2s-s=2^101-2，即s=2^101-2

2的負一次方加負2的二次方加2的負三次方加2的負四次方加.加2的負一百次方等於多少？

確定是負2的二次方？如果是2的負2次方那麼答案就是1减2的負100次方

若2的x次方加2的-x次方等於10/3，求x的值 （2）那再求2的x/2次方减2的-x/2次方呢

2^x+2^（-x）=10/3
設y=2^x
y+1/y=10/3
3y^2-10y+3=0
y1=1/3
y2=3
所以
2^x=1/3或3
x1=-log2（3）
x2=log2（3）

已知2的X次方加2的負X次方等於5.求4的X次方加4的負X次方；和8的X次方加8的負X次方.急，要簡略的步驟

2的X次方加2的負X次方等於5
2^x+2^-x=5
兩邊同時平方得到4的X次方加4的負X次方+2=4^x+4^-x+2=25
所以4^x+4^-x=23
同理得到8的X次方加8的負X次方=8^x+8^-x+2=23*23
所以8^x+8^-x=527