化簡{1+sina-2[sin（45°-a/2）]^2}÷[4cos（a/2）]

化簡{1+sina-2[sin（45°-a/2）]^2}÷[4cos（a/2）]

{1+sina-2[sin（45°-a/2）]^2}÷[4cos（a/2）]
=｛1+sina-[1-cos（90°-a）]｝／[4cos（a/2）]
=[1+sina-（1-sina）]／[4cos（a/2）]
=2sina／[4cos（a/2）]
=4sin（a/2）cos（a/2）／[4cos（a/2）]
=sin（a/2）

化簡：3/2cos x-（根號3）/2sin x

根號3（根號3/2 *cos x-1/2sin x）=根號3（sin 60 cos x-cos 60 sin x）=根號3 *sin（60-x）
這裡注意將根號3選取出來.為什麼提出根號3呢因為根號下【（3/2）^2+（（根號3）/2）^2】=根號3

化簡：4√2cosα＋3√2sinα

4√2cosα＋3√2sinα=√2（4cosα＋3sinα）=5√2[（4/5）cosα+（3/5）sinα]令：sinβ= 4/5，且β∈（0，π/2），則：cosβ= 3/5囙此：β= arcsin（4/5）∴4√2cosα＋3√2sinα=√2（4cosα＋3sinα）=5√2[（4/5）cos…

化簡，1/2cosα+根號3/2sinα

利用兩角和的正弦公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
∴1/2cosα+根號3/2sinα
=sin（π/6）*cosα+cos（π/6）sinα
逆用上面的公式.
=sin（π/6+α）

化簡cos（180°+x）*sin（x+360°）/[sin（-x-180°）*cos（-180°-x）]

cos（180°+x）*sin（x+360°）/[sin（-x-180°）*cos（-180°-x）]
=-cosx×sinx/[-sin（180°+x）][cos（180°+x）]
=-cosx×sinx/sinx（-cosx）
=1

設f（x）=（sin^2（6π+x）+cosx-2cos^3（3π+x）-3）/2+cos^2（x-4π）-cos（-x） 設f（x）=（sin^2（6π+x）+cosx-2cos^3（3π+x）-3）/2+cos^2（x-4π）-cos（-x）求f（π/3）的值

f（x）=[sin²（6π+x）+cosx-2cos³（3π+x）-3]/2 +cos²（x-4π）-cos（-x）=（sin²x+cosx+2cos³x -3）/2 +cos²x-cosx=（1-cos²x+cosx+2cos³x -3+2cos²x-2cosx）/2=（2cos³x+cos…

已知cos（180度-x）=-3/5，則sin（360-x）的值等於 幫幫忙，急啊

cos（180度-x）=-cosx=-3/5
cosx=3/5
sin²x+cos²x=1
所以sinx=±4/5
sin（360-x）=-sinx
所以原式=4/5或-4/5

化簡：1+sin（α—360°）cos（α—270°）—2（cosα）^2

原式=sinα^2+cosα^2+sinαcos（α-∏－∏÷2）-2cosα^2
=sinα^2+cosα^2+sinα[-cos（α－∏÷2）]-2cosα^2
=sinα^2+cosα^2+sinα（-sinα）-2cosα^2
=sinα^2+cosα^2-sinα^2-2cosα^2
=-cosα^2

化簡sin（a+30°）+cos（a+60°）__________________________的結果是？2cos（360°-a）

sin（a+30°）+cos（a+60°）
=cos（60°-a）+cos（60°+a）
=2cos60°cosa
=cosa

化簡（sin（α/2）－cos（α/2））*（1＋sinα＋cosα）/√（2＋2cosα）（270＜α360）

cosa
記得採納啊